数学高考复习的有效方略

胡正军

三、发掘教材价值

近年高考把数学素养的考查提到了一定高度。今年安徽省的各地市高三数学模拟试卷就涉及了数学文化的考查。为了提高学生数学文化修养，教师要善于利用课本让学生了解历史，了解数学家，教师还应从古代数学中发掘所学章节可能的数学文化考点。例如，今年的安徽省合肥一模数学考试对祖暅原理的文化考查。

祖暅原理：“幂势既同，则积不能异。”它是中国古代一个涉及几何体的问题。意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等。设A，B为两个同高的几何体，命题p：A，B的体积不相等；命题q：A，B在等高处的截面积不恒相等。根据祖暅原理可知，p是q的____条件。

研究古代数学不能做到预测考题，但是可以快速读懂考题思想，帮助思考。像我国数学家刘徽采用“以直代曲”“无限逼近”“内外夹逼”的思想创立了“割圆术”。阅读课本材料，了解“割圆术”，甚至可以以此發掘创新题。另外“以直代曲”“无限逼近”的思想又可以帮助学生更好地理解定积分的定义。这就是综合。在实施新课标，新课程过程中强调不要“教教材”，而是要“用教材”，以课程为主要资源的同时，应该去开发利用其他的课程资源。阅读课本材料是获取知识的主要资源。学生通过阅读能了解秦九韶和他的《数书九章》，能了解数学家韦达（F。Vieta）以及德国数学家雷格蒙塔努斯（J。Regiomon-tanus）对于三角发展的贡献。这些知识的积累是长期的，结合平时习题中涉及的数学文化不断地充实，让高考的相关知识变得简单，这就是备战，是一个从高一就开始的备战。

有了综合才能应对创新，才能更好地应对高考对于交汇知识的考查。高考是“猜题与反猜题”的游戏，这场游戏中教学应该走在发展的前面，关注学生的发展，把对知识难点的点拨转化为帮助学生怎样理解，给学生一个全面的思维展示，让学生在忘记知识的同时获得终身受益的东西，这也是所有教育的共同目标。

（责任编辑黄桂坚）endprint