谈如何处理高中数学学习中的认知冲突

陈爽　孙海

[摘要]学生在数学学习过程中常会因出现与已有的认知结构相矛盾的学习情境进而产生认知冲突，若能正确处理好这些认知冲突，可收到意想不到的教学效果。在高中数学教学中，教师利用生活经验与数学学习的矛盾及数学史等，引发学生的认知冲突，然后再结合学生的认知特点和实际情况，正确处理学生的认知冲突，可促进学生有效理解和掌握数学知识。

[关键词]认知冲突；高中数学学习；处理

[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2017）23-0014-01

认知冲突是指认知主体已有的认知结构与新知识、新情境之间不能包容，或不同认知主体对某一问题存在不同看法的现象。作为教师，在课堂教学中应充分考虑学生的认知规律、认知水平、学习能力、学习风格、思维习惯、实际需求等，再结合数学教学内容的特点，合理选择教学手段，创设适当的教学情境，引发学生的认知冲突，然后进行引导与处理，从而帮助学生摆脱学习困境，提高学生学习数学的积极性和主动性。

一、利用生活经验与学习的矛盾，引发认知冲突

数学是从实际生活中抽象出来，又应用于生活的一门学科，对于与生活联系紧密的例子，学生更容易理解与接受，学生面对生活化的数学问题，也倾向于从已有的生活经验出发进行思考，但是有些生活经验与数学概念本质是不相符的，对此教师可以抓住生活经验与数学学习的矛盾，引发学生的认知冲突，进而激发学生对数学知识的求知欲与探究热情。

例如，在讲解“概率”之前，教师可提出问题：“现实生活中一件事百分之百会发生，人们就认为它一定会发生，那在数学中一件事发生概率是100%，它一定会发生吗？一件事发生的概率为0，那它一定不会发生吗？”让学生对生活经验产生怀疑，对高中概率知识产生好奇，并怀着好奇心学习相关知识，从而实现有效学习。教师通过引发学生的认知冲突，使其外在动机向内在学习动机转化，大大提高了课堂教学的有效性。

二、利用数学史制造认知冲突

数学史记录了数学家追求数学知识的艰辛历程。在高中数学教学中，教师可结合数学史中有趣的故事情节，给学生制造认知冲突，从中引出学习课题。

例如，在讲解“集合”时，教师可为学生讲述数学史中一个引发第三次数学危机的故事——“罗素悖论”：在某座城堡中有一位理发师，他的广告标语写道“本人的理发技艺高超，我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸”。有一天，他本能地拿起了剃刀。同学们，你们认为他能不能给自己刮脸呢？这个看似简单的问题当时一提出，就引起了数学界的轩然大波。由此教师引发学生进行思考，再帮助学生分析这个问题：如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸，他就属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。给学生制造认知冲突，让学生感受数学学习的乐趣，从而产生迫切想了解集合知识的欲望，此时教师指出：这个悖论数学化之后与我们本堂课所学的集合知识有关，进而引入集合的知识，揭开集合的神秘面纱。教师讲到元素与集合关系时可以提到现代集合论已经解决了罗素悖论这个问题，明确了元素与集合的关系必须具有确定性、互异性和无序性，从而加深了学生对知识的理解。

三、利用知识负迁移，转化认知冲突

在学习过程中，一种学习会对另一种学习产生消极的影响，两种学习之间相互干扰，在看似相似但实际并不相似的情况下容易产生负迁移，但一般来说，负迁移现象是暂时的，经过有目的地训练即可消除。学生在知识的易混点、易错点容易产生知识的负迁移，比如数学概念、公式、定理、法则等，学生没有真正理解记忆，长此以往，就容易表现出新旧概念、公式、定理、法则之间相互混淆、干扰的现象，最后出现知识系统混乱。对此，教师不仅要分析教材知识的重难点、易混点和易错点，还应考虑班级学生的已有知识水平和认知规律，结合班级学生的实际情况，引导学生厘清知识之间的联系，梳理知识脉络，引导学生挖掘出知识的本质，从而转化学生的认知冲突，促进学习正迁移，进而达到有效学习的目的。

总之，教师在教学中要根据学生的认知规律和认知特点，结合学生的实际情况，处理好学生在知识学习过程中可能产生的認知冲突，帮助学生有效理解和掌握知识，真正实现有效学习。

（特约编辑安平）endprint