几何部分操作型作业设计与实施

徐 颖

（山西省太原市小店区黄陵街道初级中学校，山西 太原）

根据2011年版数学课程标准，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。义务阶段的数学学习，要关注学生“四基”“四能”，然而，数学思想的感悟、活动经验的积累，发现问题、提出问题、分析问题、解决问题能力的培养，仅凭教师的讲授是不可能实现的，更多地要依赖于学生的主动参与和独立思考。在这个过程中，课堂教学固然是主阵地，但课堂时间必定有限，因此，将眼光延伸至课外，关注作业在实现课程目标中的价值就很有必要了。

一、操作型作业设计的原则

数学操作型作业是指学生通过实际操作（如试验、测量、小制作等），观察操作过程中的数学现象，记录相关信息，根据已有的数学知识和经验，对其进行分析、推理、判断、计算等，进而获取知识和解决问题的作业形式。操作型作业设计时必须遵循以下原则：

1.开放性原则

要让学生能够根据自身的特点对操作型作业的内容、结果、形式、过程作出不同的选择，这样有利于学生的个性发展。

2.层次性原则

要根据学生的实际情况，布置不同类型、不同难度的操作型作业，不同层次的学生都能完成作业，体验学习数学的乐趣。

3.生活性原则

在设计操作型作业时要注意与学生的生活实际相结合，要让学生体会到数学与我们的生活紧密联系，从而体会到数学源于生活，而又服务于生活。

4.情趣性原则

设计作业时需要根据学生的心理特点来确定，尽可能选择趣味性较强的话题，要激发学生的学习兴趣，并引发学生的思考。

5.多元性原则

引导学生从不同角度、不同层面解决问题，探究活动形式应多种多样，要鼓励学生勇于突破常规思维，寻求最优的解决方案。

二、操作型作业设计的类型

在初中数学图形与几何领域，“图形的认识、图形的测量、图形的运动或变化、图形的性质及其证明”四大板块，都涉及概念、公式、数学技能和应用知识解决问题四个方面的教学，因此把几何部分的操作型作业划分为以下四种类型：

1.观察理解概念的操作型作业

观察理解概念的操作型作业目的是让学生在操作活动的过程中获得对概念的深刻理解。数学概念的形成一般都要经历观察例子—形成表象—抽象概念三个阶段，操作活动主要集中在前两个阶段，因此动手操作在形成抽象的数学概念过程中起着至关重要的作用。

2.探究数学规律的操作型作业

此类作业是指在学生按照预先设定的操作步骤，通过积极主动的探索，再现知识形成的过程，或在操作活动中主动探索数学规律的学习过程。

3.形成数学技能的操作型作业

这里的数学技能主要指需要掌握某种操作工具才能完成某种活动任务的一种技能，如画图、测量、制作等技能。是一种操作活动方式，是指学生在教师的引导下，在与同伴的合作中，利用数学工具完成特定的任务，并明确做什么和怎么做，从而熟练利用数学工具的学习过程。

4.用知识解决问题的操作型作业

应用知识解决问题的操作是学生通过动手实践运用已掌握的数学知识来解决生活中的问题的学习类型。能否灵活运用所学知识解决问题是衡量学习效果的最好手段。

三、操作型作业的评价类型

1.多元评价

操作型作业的评价直接影响着学生完成作业的积极程度。其评价的主体并非由教师一人担当，而是采取多元化的评价方式，由学生、教师、小组、家长等共同参与评价。

2.正面评价

操作型作业完成与否的重点不在于结果，而在于活动过程中学生动手实践、参与和体验，在于学生实践能力和创新能力的发展，不强调学生知识掌握的数量多少，更关注学生在操作活动过程中态度，所获得的感悟和体验。因此评价原则应坚持正面评价、激励性评价，鼓励学生的实践和创新。

3.综合评价

综合评价时主要从学生的学习态度、合作精神、探究精神和学习能力等方面进行。评价方式也比较多样，可以从学习档案、学习成果、学习日记、学习体验等方面来体现。在操作型作业评价中，要注意鼓励学生，不能批评学生，学生没有“做得不好”，只有“做得好”和“怎样做得更好”。

评价要合理，评价时需要把各层次学生的数学学习情感、兴趣等充分调动起来，要促进学生智商和情商的协调发展，以达到大面积提高学生数学成绩、发展学习能力的目的。

四、操作型作业的意义

1.操作型作业改变了学生数学训练的方式

学生完成的操作型作业不是教师统一布置的，而是教师通过平时对学生学情的了解、分析，然后通过所学知识点所涉及的数学情境来设计开放式的练习题，学生主动参与完成。这样的作业成果不需要统一划定，评价方式也可以形式多样。

2.操作型作业增强了学生学好数学的信心

学生自身的成功体验以及教师、家长的赏识是学生追求自我提高的一种驱动力，不同层次的学生在参与了分层设计的作业后都能够得到发展，因此达到了让所有学生得到发展的教学目的。

3.操作型作业调动了学生学习数学的积极性和主动性

操作型作业一般都注重从激发学生的思维、提高创新能力方面来设计。学生在作业过程中不仅可以调整认知结构，还能激发其主动参与学习，变被动为主动，实现了以学生为主体的教学要求。学生拥有了积极性和主动性，学习兴趣自然会提高，学生学习数学的自信心会逐渐提高。

总之，实施操作型作业，能够改善学生对数学的态度，激发学生对数学的兴趣，通过操作型作业，学生能够巩固所学知识，启发思考，释疑解惑，逐渐爱上数学。在此过程中也培养了学生的数学思维，真正发展了学生的数学核心素养。