小学数学教学渗透数学思想方法的策略

（康市第一小学 陕西安康 725000）

一、数学思想与小学数学思想方法

数学思想是指人们对数学理论与内容的本质认识，是对数学规律的理性认识，它直接支配着数学的实践活动；数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。因此，人们把它们称为数学思想方法。

为什么会有“小学数学思想方法”这一概念呢？由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反应在思想和方法本质上是一致的。如常用的图形结合思想和画图方法，分类思想和分类方法，其本质上是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。

二、小学数学教材编排的特点

学数学教学内容贯穿着两条主线，一条是数学基础知识，另一条是数学思想方法，数学基础知识是明线，用文字的形式写在教材里了，反映了知识之间的纵向联系。数学思想方法是暗线，反映知识之间的横向联系，需要老师在教材中加以分析。

小学数学教材是数学教学的明线，即显性知识系统，但是许多重要的法则、公式在教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。

《义务教育数学课程标准》（2011年版）中也明确指出：“数学教育既要使学生掌握现代生活和学生中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方法的不可替代的作用。”“课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果形成的过程与蕴涵的数学思想方法。”

因此，数学思想方法就成为数学教学的暗线，即隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行培养学生数学核心素养的突破口。

三、小学数学思想方法渗透的策略

1.深挖教材，明晰渗透目标

数学思想方法是更隐性的更本质的知识内容，其蕴含于教材的整个体系之中，就某一部分内容来说，可能其在呈现的形式上并没有太多的数学思想方法的影儿，但是在知识形成的过程中，便能彰显数学思想方法的特点。

如五年级《梯形的面积计算》一课，教师引导学生通过“剪”“拼”“旋转”“平移”等操作过程，将平行四边形“转化”一个面积相等长方形，学生在思考二者面积相等的原因时，很自然地去寻找两者之间的联系，悄然地经历这“转化”的数学思想过程，是一种、无痕的、润物细无声的数学思想渗透方式；二年级《乘法的初步认识》一课，为了让学生初步感悟乘法的意义，教师让学生经历从7个2、10个2和20个相加的过程，让学生体验到很多个相同加数相加用加法计算给“听说读写”带来极大不便，据此逐步抽象出“乘法”和“乘法的模型”，这些数学思想一直隐藏在基础知识教学之中。

2.精心预设，数学化中落实

教师应根据不同学段、不同教学内容的数学思想方法渗透目标，设计生动的教学情景，丰富的教学形式，寓知识性和思维性于一体，并充分的发挥学生的主体作用。让他们主动地参与思维的全过程，在概念形成的过程中、在知识网络、数学模型的建构过程中深入的感受隐藏在数学知识背后的思维方法，并能够初步地理解、具有运用的意识。

在数学广角《搭配》一课时，教师出示生2件上衣、3件下衣搭配的情景，学生在尝试搭配的过程中发现用文字书写很麻烦，很自热的想到用更简洁的形式，小组合作中学生想到用小三角、小正方形表示不同衣服进行搭配，有的学生想到用连线的方式，在多种表示搭配的方式中，学生最后一致认为用字母表示更简洁、更有利于交流，使学生感悟到用符号表示的优点，经历了“符号化”的抽象过程，感性的认识符号化思想，初步理解了符号化思想的内涵。在小学中高年级，应逐步的引导学生面对一个具体的数学问题情景，正确的选择数学思维的方法进行解决，并在运用数学方法的过程中感受到数学思想方法的深刻性、简洁性和灵活性等，培养学生数学思维的能力。

3.强化训练，形成思想方法

数学思想方法的形成同样有一个循序渐进的过程，只有经过反复训练才能使学生真正领会，并得到巩固，首先，在教学中渗透了某种数学思想方法后，教师应安排科学的数学思想方法的调练，使学生能做到举一反三，在训练中不断的提炼方法、归纳方法、开拓思路、完善自我。

人教版五年级上册《植树问题》教学中在引导学生建立模型总长÷间距+1=间隔数+1=棵数（两端要栽）后，进一步引导学生用模型解释解决现实问题，如解决敲钟、锯木头、计算电线杆距离等问题，让学生的模型思想得到进一步的巩固；然后进行模型的拓展，即只栽一端和两端都不栽，在这些探索与训练中，学生的类比、数形结合的思想也得到进一步的巩固和运用。

4.注重凝练，建立方法系统

渗透数学思想方法的最终目的，是要提升学生的数学思维的品质，让他们在数学学习的过程中，形成思维的深刻性、灵活性、整体性、严密性。我们教师在教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，使学生的感性认识上升为理性的认知，加深印象。

如人教版五年级《因数与倍数》单元复习时，可以引导学生利用数形结合、列表、推理的思想方法，从本质上理解能被2、3、5整除数的特征，逐步理解探索数整除特征的一般性方法“弃倍法”。这种有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法能力的教学，能帮助学生逐步地建立起学生自我的“数学思想方法系统”，切实把数学思想、方法的教学目标落到实处。

结语

总之，在数学教育教学的过程中，教师必须重视数学思想方法的挖掘、提炼和研究，加强数学思想方法的指导，有意识地把数学教学过程转变为数学思维活动的过程，不断强化训练思想方法，形成应用思想方法探索问题和解决问题的良好习惯，培养学生用数学思想方法的学习和解决问题的能力，从根本上提升学生的思维品质，是数学的学习真正成为培养学生核心素养的过程。