引导学生在动手操作中学习数学

（北京市通州区东方小学 北京 101100）

数学是一门抽象的学科，任何一个数学概念、法则、公式的产生，都离不开抽象概括、逻辑推理的思维方法。而小学生的认识是处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，在很大程度上是依靠动作进行思维，靠直观感知获取知识。

瑞士心理学家皮亚杰说：“知识的本身就是活动。”让学生在活动中学习，这是儿童教育最重要的原则。实践是最好的老师，在实践活动中发现的知识往往会深刻地存在于记忆之中。《数学课程标准》也指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”可见，动手操作应成为小学数学课堂教学中一种重要的教学活动形式。

一、动手操作----有助于帮助学生理解概念

数学概念普遍都有一定的抽象性，学生需要依靠大量的具体实例，总结出新概念的本质属性。概念的形成一般都要经历“观察例子---形成表象---抽象概念”三个阶段，操作活动则主要集中在前两个阶段，小学生形象思维占主体地位，需要教师提供适量的操作活动，以帮助他们积累经验，形成独特的感受，当感受积累到一定程度，学习者能够达到从“形象--半具象--抽象”，从而形成概念。

例如在学习“余数”概念时，可以让学生进行“把7颗糖分到3个盒子里”的操作活动。通过分一分的操作活动，学生会对余数有一个比较直观的认识，知道那颗剩下来没有分到盒子里的糖就是“余数”，同时学生可以体验到“余数一定要比除数小”，不然的话就要把剩余的糖继续分到3个盒子里面，而往盒子里放糖的过程就是“试商”的过程。接着教师可以让学生在脑子里想一想分糖的过程，不看实物，用自己的话说一说分糖的过程，帮助学生运用表象操作进一步体验“余数”的含义，最后在学生叙述的基础上得出算式:7÷3=2……l。在学生操作过程中，要引导学生边活动边思考，让学生在操作活动中感知概念的内涵，体会概念的外延，真正掌握数学概念。

二、动手操作----有助于帮助学生探究规律

课程标准把“探索规律”置于突出的位置。首先强调让学生经历公式、法则等规律性知识的形成过程；其次是将“探索规律”作为数与代数中的独立内容，以加强这方面知识的教学力度。小学几何公式的推导很多是建立在学生数一数、剪一剪、拼一拼、摆一摆这些操作活动之上的，所以说动手操作是教学几何公式的重要方法。教师不仅要做好引导工作，而且又要做到不包办代替，教学必须建立在学生独立思考和合作交流的基础上，学生的操作切不可由教师完成。

例如在教学“平行四边形的面积”一课时，先让学生在方格图上数一数，再填写好表格，然后猜想一下平行四边形的面积是怎样计算的。接下来就要求学生用剪刀和一个平行四边形硬纸板进行探究，让学生动手剪剪拼拼，再组织学生观察并讨论:拼出来的长方形跟原来平行四边形有着怎样的联系？由于学生经历了这个操作的过程，另外还能直观地观察，所以很容易看出：长方形的长和原来平行四边形的底相等，宽其实就是原平行四边形的高；因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积可以用底乘高来计算。在小学数学教学中，有很多找规律的内容。找规律，重点在于“找”，“找”才是学生学习的着力点，教师教学时应从“找”字着手，指导学生在操作中仔细观察，在探究中积极思考，最终找到规律，并学会应用规律。

三、动手操作----有助于发展学生的数学思维能力

动手操作不是单纯的身体动作，而是与大脑的思维活动紧密联系着的。操作中学生不但要观察、分折、比较，而且还要进行思考、概括，在活动中不断促进思维的发展。

例如，在教学“认识几分之一”时，当学生认识了几分之一后，我提出:“给你一张正方形纸，你能不能折出它的试试看，请给你折出的涂上颜色。”这时，同学们兴致勃勃地动手操作起来，他们用多种方法折出了通过手、眼、脑并用，启迪了他们的大脑思维，很快又得出了多种的折叠方法。这种以“动”激“活”的学习方法，营造出的学习氛围，不仅让学生在课堂上无拘无束地发表自己的意见，同时也让他们分享着进步与成功的喜悦。

四、动手操作----有助于帮助学生求异创新

一个人的动手操作能力是其创新能力的重要组成部分。我们既需要学生具有获取知识的能力，又需要学生具有应用知识的能力，而知识也只有在能够应用时才具有生命力，才是活的知识。数学教学要为学生提供“摆、弄”直观材料的机会，让学生在动手操作中发现规律、概括特征、掌握方法，在体验中领悟数学、学会想象、学会创造。

例如，在“拼积木”活动中，我让学生把几个相同的长方体或正方体拼成不同的长方体或正方体，学生对此颇感兴趣，学习小组通过合作、交流、讨论，拼成的形状各种各样。我适时加以点拨和鼓励，学生在宽松、和谐的氛围中萌发了创新意识。在“随意拼”活动中，我让学生利用各种实物和立体模型，发挥自己的想象力，拼出自己喜欢的东西，学生在无拘无束的氛围中拼出了火车、大炮、卡车、坦克、长颈鹿、机器人等物体的形状。在动手操作中学生的创造能力得到了进一步的发展。

综上所述，动手操作对激发学生学习数学的兴趣、帮助理解数学知识、培养解决问题能力、培养创新能力等方面具有十分重要的作用。在小学数学教学中，动手操作不仅是一个简单的教学方法，而且它还有利于把全体学生放在主体的地位，让每个学生直接参与到知识的形成过程之中。加强动手操作的教学不仅要密切联系学生的认识规律与教学内容的特点，而且还要不断地研究和探索，真正做到充分发展学生的抽象思维能力。因此，教师在组织操作活动时，要注意创设情境，把握操作时机，把操作活动与学生的思维活动、语言表达有机地结合起来，注重操作活动的“内化”，重视动态操作后的静态反思，才能有效地提高数学课堂学习的效率。