正交法测量时延变化的原理及误差分析

沙莎 喻学明 檀祝根

摘要 基于正交法测量时延的工作原理的分析，深入探讨了由系统本身器件原因所引起的鉴相器直流漂移误差、正交分路器正交性误差和分路器幅度不均分误差等几种典型误差产生的机理，推导包含各项误差条件下系统测量相位差的计算公式。再利用误差合成的方法，进一步建立了确定各参量系统定值误差。经过试验测试，通过以上两步修正，测量系统的测量精度有了大幅度的提升，满足了实时监测电缆传输时延的变化的要求。

【关键词】时延测量 鉴相器 误差分析 误差合成

1 引言

在一些系统中，需要实时监视某些信号传输电缆的时延变化情况，正交法由于其原理简单，操作方便，在这一方面有着广泛应用。然而，由于测量系统本身器件并非理想器件，因此引入了一些误差，其中包括鉴相器直流漂移误差、正交分路器正交性误差和分路器幅度不均分误差。这些误差以及确定这些误差的方法所引入的偏差严重降低了整个系统的性能，精确估计与校正这些误差是获得高精度测量结果的关键。

本文首先介绍了正交法测量时延的原理，在此基础上，分析了由于系统本身器件原因所引起的四个典型误差产生的原理，推导出包含各项误差条件下系统测量相位差的公式。然而，在精确测量公式中各参量时，不可避免的会引入系统定值误差，因此，为了进一步提高测量的准确性，文章又利用误差合成的方法，进一步建立了确定各参量系统定值误差的方法。通过以上两步修正，本测量系统的测量精度有了大幅度的提升，完全满足实时监测电缆传输时延的变化的要求。

2 正交法测量时延的原理

3 誤差分析

3.1 典型误差分析

以上分析结果是在理论条件下得出，但是在实际工作中，系统中的很多部分都会引入误差，这些误差主要包括：

（i）同相分路器输出的两路信号幅度不相等。此时，式（3）的实际形式为：

3.2 参量误差合成

以上这种近似，即使该函数为非线性函数，对实际计算精度的影响也很微小，可以忽略。式（22）中，各个偏微分为误差传递系数，亦称灵敏系数，即各个定值系统误差合成到总的定值系统误差中去的传递比值。在己知函数的各相应点上，各偏微分均为固定值。对式（19）求全微分可得：

3.3 校准结果验证及分析

在验证试验中，用移相器代替待测链路，以20为步进，测量一个周期内各种不同相位差所对应的时延值。计算时，首先测得同一时刻I、Q两路信号的幅度电压值VI和V。，然后将直流分量、幅度不均分偏差修正系数和正交相移误差带入式（20）。从测量结果中可以明显看到，经过校准并后，I、Q两路信号的直流分量误差和幅度不平衡误差得到了明显的改善，而相位不平衡误差可以通过程序进行修正。

经过以上初步修正后，按照式（24）计算出总的系统定值误差，然后将该误差值带入式（26）进行第二次修正。修正后，总的测量偏差在一个周期之内的变化如图2所示。由图2可知，经过以上两次修正后，该鉴相器在测量一个周期内的任意相位差（即时延）时，误差都保持在±13ps之内。

4 结束语

在对正交法测量时延的原理做简要说明的基础上，重点分析了四个主要误差项对鉴相器精度的影响，并推导出了修正公式;然后，对测量过程中产生的几个定值系统误差做了分析，并用误差合成的方法推导出了修正方法;最后，用试验对鉴相器的测量结果进行修正，结果表明当两路信号的相位差在一个周期（即时延差在lOOOps）之内时，鉴相器的测量误差小于±13ps，这完全满足监测电缆时延变化的要求。

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