渗透数学文化，增进数学理解

沈光会

【摘   要】  在初中数学教学中，教师要挖掘知识背后的文化内涵，拓宽学生的视域，丰富学习内容，感受思想方法，提升审美能力。本文主要从转变教学观念、学习数学史料、感受思想方法、体会数学之美、感受民俗习惯等方面阐述初中数学文化渗透的有效策略。

【关键词】  初中数学;数学文化;策略

在应试教育背景下，教育难以打破“满堂灌”的局面，教师重学生成绩轻过程体验，导致学生的兴趣缺失。在新课程改革的呼声之下，教师只有敢于打破常规，营造良好氛围，激发探究兴趣，促进学生的自主建构。教师要挖掘知识背后蕴含的数学文化，丰富了单调的数学知识，拓展了学生的认知视野，让学生从中习得思想、方法，提升审美能力。教师要选择贴近生活、富有趣味的文化内容，引领学生追本求源，探求知识的本质。

一、转变教学观念，提升数学素养

在传统的数学观念下，教师重视知识技能的培养，而忽视了学生数学文化知识的渗透。学生对数学文化缺乏深刻的认识，将数学视为好玩的游戏，或当作提升思维能力的工具，或认为只是一堆枯燥乏味的公式。教师应注重数学文化内涵的挖掘，建立数学文化课程观，站在生活的视角向学生传递数学知识，引导学生理解数学内涵。

教师常囿于教材、练习，而对数学史、思想方法等缺乏足够的重视。教师只有树立终身学习的理念，提升自身的数学文化素养。要通过备课组共享教学资源、分享教学经验，促进共同成长，也可以通过课题研究、教学比赛研究数学文化，积累专业知识，提升实践经验，促进数学文化在教学活动中的应用。教师还要依托信息技术，多方获得数学方化资源，拓展教师的知识视野。

二、学习数学史料，展现数学文化

在数学教学中教师应融入数学史料知识，让学生感受数学发展的历史，体验发现、探究的艰难历程，学生可以感受到前人的努力，能对他们的创造过程有所了解，以及他们学习数学的兴趣。如在苏科版七上《整式的加减》一课学习中，教者向学生介绍古人探索用字母表示数的历史，古希腊科学家有“无法表示任意多个数”的困惑，他们也不会用字母表示奇数、偶数，中国宋元时期也只是将其归入“缩略代数”的范畴，直到16世纪，韦达在《分析引论》中有了历史的突破，使用字母表示数。这一历史知识的介绍，能有效引发学生学习字母表示数的兴趣，让他们感受到代数的重要性。如在苏科版九上《一元二次方程的根与系数的关系》一文教学中，教者让学生解方程2x2-5x+3=0、x2+2x-8=0，并让学生观察，说说两根之和、两根之积与方程的系数之间有着怎样的关系？接着让学生根据自己的观察提出猜想：方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根x1、x2与a、b、c之间的关系？并证明自己的猜想。学生通过猜想、推理、验证一元二次方程的根与系数的关系，再用自己的语言加以表述。教者指出，这种关系是法国数学家韦达在《论方程的识别与订正》中提出了的这条定理，人们称这种关系为韦达定理。教者挖掘知识背后的文化，引发学生的思考、感悟，加深了他们对知识的理解。

三、感受思想方法，体验数学方化

数学思想是从数学内容中提炼而出的本质的观点，对数学的运用有指导作用。数学方法是解决数学问题中的途径、方法。教师要引导学生独立思考，让他们掌握数学的基本思想与思维方式。初中阶段学过的数学思想方法主要有：一是数形结合思想。“数”与“形”相互依存，相互联系，相互转化，学生利用数形结合的思想方法去解决问题，提高分析问题与解决问题的能力。如一次函数、反比例函数、二次函数等借助于函数关系式描绘函数图像，再利用图像去解决问题。在解直角三角形的有关问题中，通过图形构建边、角之间的关系，这些都是数形结合思想的应用。二是化归思想。在解决数学问题时，有时需将问题加以转化，运用容易解决的方法或已有的结论去解决问题，这就是化归的思想，它能化繁为简、化难为易，化高次为低次，如有理数的减法转化为加法，除法转化为乘法，在解决几何问题中，我们常借助于添加辅助线去解决问题。三是分类思想。我们也可以根据事物的异同点，将事物划分为不同种类。在划分时要做到不重复、不遗漏，按同一标准去划分，这样能帮助学生形成系统的知识结构。四是函数与方程的思想。函数是用运动、变化的观点，它用线上的点表现变动的量。“方程”源于《九章算术》，它表示含有未知数的等式。方程思想能将复杂的问题化为简单的问题。方程与函数相互渗透，联系紧密。

四、體会数学之美，渗透数学文化

数学之中处处有美，正是由于美的存在，才会令数学丰富多彩。数学有简洁之美，可以用形式简单的幂表示任意大小的数，可以用字母表示常数、变数，用符号表示角、垂直、平分、三角形、圆，表示大小、相等关系，还可以表示集合、运算、函数。它能在简洁中替代复杂的文字描述。数学有对称之美，有点对称、线对称、面对称，二次函数图形、圆、正方形、矩形、等腰三角形等图形都是轴对称图形，反比例函数、平行四边形等是中心对称图形。数学具有和谐之美，无论三角形的面积多大，其内角和总是180度，勾股定理的证法纵使有上百种，但结果都是a2+b2=c2。数学具有奇异之美，体现出创造，让人感受到美的力量，如从1至10这最简单的数字中就有与之相关的成语，还有欧拉的“一笔画”、哥尼斯保的七桥问题。

五、感受民俗习惯，发现数学文化

很多数学文化蕴含于生活劳动与日常生活之中，让人不自觉地使用数学知识，这些数学文化易于让学生所接受、感悟、体验，能让他们感受到数学的博大精深，体会到数学文化的无穷魅力。古代的一些诗词中含有数字，如欲穷千里目，更上一层楼、飞流直下三千尺，疑是银河落九天;数字也与节日有关，如重阳节为农历九月初九，寓意“长者为大”。也有一些地方对数字有一些迷信，中国人认为“4”不吉祥，西方人不喜欢“13”。民间的剪纸、刺绣都含有丰富的几何图形，它们设计精美，也有的利用黄金分割的原理设计而成。教师将这些知识融入到数学教学中，能激发他们学习数学的兴趣。

总之，在初中数学教学中，教师要将教学内容融入到数学文化之中，让学生感受不同的思想方法，不同的风俗习惯和文化知识，揭示数学中的人文精神，让他们接受文化的熏陶，感受数学的美学价值。

【参考文献】

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[2]王雪为.浅谈数学文化对中学数学教育的影响[J].数学学习与研究，2009（5）.