基于与卡尔曼滤波的粘缝机温度控制系统研究

曾俊然+朱德文

摘 要：粘缝机是一种对温度要求极其苛刻的成衣设备，温度控制的稳定与否直接关系到成衣的品质。为使温度控制的效果得到提高，根据实际情况，选择使用了K型热电偶配合卡尔曼滤波的温度采集方案，以stm32单片机为核心设计了PCB板，编写嵌入式软件，配合PID算法，在实际生产中进行实践、测试。结果表明该方法稳定性良好，相对于传统方案有明显优势，能够满足一般的生产需要。

关键词：粘缝机；卡尔曼滤波；热电偶

中图分类号：TP368 文献标志码：A

Abstract：Hot_sewing machine is a kind of textile equipment that extremely demanding on the temperature， temperature control is directly related to the quality of clothe. In order to improve the temperature control effect， according to the characteristics of various temperature sensors， the use of K-type thermocouple with Kalman filter-based temperature acquisition program based on the stm32 microcontroller PCB design， write embedded software， with the PID algorithm， In the actual production practice， testing. The results show that the method has good stability and can meet the general production needs.

Keywords： Hot_sewing machine；Kalman filter； Thermocouple

0 引言

粘缝机是一种利用热熔胶对布料进行黏合的成衣设备，需要对热熔胶以及布料进行温度的控制，在一定温度范围内（160℃～180℃），热熔胶融化，同时根据黏合的布料的不同，必须控制布料的温度以保证布料的质量不被高温所影响，通常要求的温度控制精度为±2℃左右。

温度控制属于典型的过程控制， 应用广泛且具有代表性。大多数的温度控制系统具有大容积、纯滞后的特性。在大多数温度控制系统中，存在的挑战主要来自于温度采集以及控制策略两个方面。温度采集方面主要的方法是平均值滤波、RC低通滤波、限速滤波等；控制策略方面目前广泛采用的方法有自整定PID、模糊PID等。

在粘缝机温度控制系统中，滤波器一般采用平均值滤波或者软件低通滤波的方式，平均值滤波方法实现简单，计算量小，但存在难以滤除大幅度的随机干扰的问题，并且需要根据具体控制对象调整平均值次数，不利于现场人员调试；软件低通滤波方法相较平均值滤波方法可以更好地抑制随机扰动，但是也存在需要根据实际对象手动调整权值的问题，故引入卡尔曼滤波方法，分析了卡尔曼滤波运用于粘缝机温度控制系统优势，为粘缝机温度控制系统设计提供参考。

1 粘缝机温控系统建模

粘缝机温度控制系统所使用的加热对象为铝块，用线圈对其进行加热，并通过接触的方式向被控对象热熔胶和布料进行导热。铝块分上、下两个，分别带动传送带工作；作业时，工人操作上下铝块通过弹簧相互压紧，同时利用步进电机带动布料和热熔胶同时从夹紧的铝块之间通过，则布料和热熔胶通过加热的铝块时，热熔胶融化，实现布料的黏合；每个铝块由两个线圈进行加热，由于铝块的比热容远高于布料和热熔胶，传送带采用高导热性材料，所以可以认为布料和热熔胶的温度能够迅速跟随铝块的温度，时延可忽略不计；正常工作时，上下铝块温度保持一致，并且每次铝块接触时间较短，一般5s～10s，所以为了方便分析，忽略上下铝块之间的耦合。所以对热熔胶和布料的温度控制可以简化为对单个铝块的温度控制。

铝块可认为是一个大容积加纯滞后的对象（容积滞后比纯滞后大得多），在其整个温度工作区域，对象动态参数是随温度变化的。其模型可以定性描述为：

其中，Y为加热对象温度，t为加热时间，T为系统时间常数，为放大倍数，U为控制电压，为纯滞后时间。如果设定控制器输出为u，而u正比于U 2，即K0U 2=Ku，对上式作拉氏变换，可得：

所以

故系统的传递函数为一阶惯性环节加纯滞后环节，其中K为静态增益。

2 系统结构

2.1 硬件结构

系统的硬件结构如图1所示。

温度传感器采用K型热电偶。K型热电偶具有线性度好，热电动势较大，灵敏度高，稳定性和均匀性较好，抗氧化性能强，价格便宜等优点，广泛为用户所采用。工业上K型热电偶测量范围一般在0℃～1300℃，对应的电压大约为0～55mV，属于极其微弱的信号。粘缝机正常工作温度范围在100℃～400℃，对应电压大约为4mV～16mV，故将温度信号通过高精度运算放大电路进行放大101倍，再进入stm32的A/D模块，根据芯片内部PID计算结果产生控制信号，控制继电器的开闭，从而控制线圈的加热量。stm32内部集成12位数模转换模块（A/D），能将0～Vref的电压信号转换成12位的數字量，取Vref为3.3V，将热电偶的温度-电压曲线近似为一条直线，则可以估算测量分辨率：

即温度每变化1℃，A/D的输出值平均变化量为5.01，假设要求控制精度为1%，则该分辨率安全可以满足要求。

2.2 软件结构

系统软件结构如图2所示。endprint

软件上温度信号通过stm32内部集成的A/D模块输入，经过滤波环节的滤波后，进入控制逻辑：通过查表得到实际的温度，将实际温度与给定的温度进行比较后进行PID计算从而得到相应占空比的开关信号并输出。A/D采样周期为10ms，每次A/D采样进行一次滤波器运算以及PID运算。软件控制周期500ms，信号输出为周期为500ms的PWM波形，通过改变占空比从而改变加热时间的长短，从而改变加热量的多少。在每个周期的最后1ms内进行滤波器更新和PID计算，以得到下个周期的占空比。PID算法采用经典的增量式PID算法。

3 卡尔曼滤波环节设计

卡尔曼滤波是1960年卡尔曼发表的递归方法解决离散线性滤波问题的论文（A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems）所提出的一种新的滤波方法。卡尔曼滤波应用广泛，功能强大，它可以估计信号过去和当前的状态，甚至能估计将来的状态，即使并不知道模型的确切性质。其基本思想是：以最小均方误差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值，算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方误差的估计。

对于一个离散控制过程，该系统可用一个线性随机微分方程来描述：

以及系统的测量值：

其中X（k）是k时刻的系统状态，U（k）是k时刻对系统的控制量。A和B是系统参数，对于多模型系统，他们为矩阵。Z（k）是k时刻的测量值，H是测量系统的参数，对于多测量系统，H为矩阵。W（k）和V（k）分别表示过程和测量的噪声。

卡尔曼递推公式如下：

其中Q、R为W（k）和V（k）的协方差，Kg为卡尔曼增益P（k）为X（k）的协方差。由上式可见卡尔曼滤波实际上是可变参数的一阶低通滤波，权值能够自动根据给定的系统模型和采样值进行迭代调整，这克服一阶低通滤波需要手工调整权值的缺点。

在本文所述的温度控制系统，具有非线性、不确定性、时变性、大惯性等特点，而卡尔曼滤波作为一阶低通滤波的一种只对线性系统具有良好的收敛效果。而由于温度系统大时滞、温度变化缓慢的特点，可提出线性化假设：在很小的控制周期内认为系统是线性的，而且温度是保持恒定不变的。故在线性化假设成立的前提下，取A=1；B=0，又由温度测量的本身性质可知H=1，卡尔曼递推公式可转变成如下形式：

根据以上公式，给定公式的初始值X（0|0）、P（0|0）以及合适的Q、R的值，卡尔曼滤波器即可正常工作。

4 实验

4.1 实验平台

实验平台如图3所示。

该电路板为自主设计的PCB，集成A/D输入、线性光耦隔离的D/A输出、IO、RS232通信等功能。控制芯片使用意法半导体STM32F407ZGT6，主频168MHz；A/D输入运算放大器芯片采用高精度运放OP07，该芯片有超低偏移（150uV）、低失调电压漂移（0.5uV/℃）的特点，比较适合该应用场合；I/O采用TLP184光耦进行隔离。

4.2 实验结果

分别用平均值滤波和卡尔曼滤波的方法进行测试。设置目标值为200℃，从室温开始加热，观察温度稳定后的数据并进行对比。平均值滤波采用16次滑动窗口平均滤波。卡尔曼滤波取初始状态X（0|0） = 5，P（0|0） = 0，Q=100，R=0.1。实测温度稳定后220s～245s的温度曲线如图4所示。

从图4中可以分析，在随机干扰到来时，由于干扰的幅值非常大，16次平均值滤波已无法将信号尖峰滤去，如果增加平均次数又会出现信号采集滞后的问题。而卡尔曼滤波可以很好地解决这个问题。由波形可知，在随机干扰到来时，卡尔曼滤波通过实时改变预测值和实际值的权值，使得信号输入波形基本持平，基本滤去了信号中的大幅随机干扰。所以我们可以得出结论，对比普通的平均值滤波，卡尔曼滤波在粘缝机温度控制系统中可以很好地抑制高频、高幅值的随机干扰，可以很好地满足粘缝机应用场合温度采集与控制的需求，在大时滞、大惯性控制领域与传统平均值滤波方法相比有顯著的优势。

结语

卡尔曼滤波在线性系统中已经得到了广泛应用，将卡尔曼滤波引入粘缝机温度控制系统，从软件上增强了粘缝机温度控制器的可靠性和稳定性，有效性得到了验证，相对于传统的平均值滤波在大惯性、纯滞后的温度控制领域有明显优势，为这一类温度控制领域的温度采集与控制系统温的设计提供了参考。

参考文献

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