浅析小学数学教学中反向思维的应用

（云南省怒江州兰坪县兔峨乡兔峨中心校迤场小学 云南兰坪 671407）

反向思维也即逆向思维，与顺向思维由因寻果的思维方式相反，是一种能够突破传统的思考方式。具有反向思维的人能够站在不同的角度思考问题，敢于挑战传统观念，对事物提出自己独到的见解，因此在小学数学教学中锻炼学生的反向思维，有利于提高学生对社会的适应能力，解决问题的能力，使他们学会换位思考，同时还能提高学生的学习能力，增强学生的创新意识。[1]

一、反向思维在小学数学教学运用的重要性

1．帮助培养思维创造性

小学数学比较简单，很多题型都有规律，解题步骤可以套用，然而，很可能不是解题的最简单的方法，通过在教学中鼓励学生找解决题目的简便方法，可以使学生打破常规思维，学会创新，能够增强学生的创新意识，从而更轻易的找到解决问题的捷径。[2]

2．培养思维的灵活性

反向思维是对那些我们已经司空见惯、公认正确的东西，从反面的方向去思考，这样能够打破我们的固有思维，也让我们的思维变得活跃起来，反向思维能让我们有机会去发现一些新的东西。

3．加深巩固学习的知识

在数学教学的过程中，公式、基本概念、法则等不可避免，如何让学生更好地理解那些老师让学生采取死记硬背的方法，导致学生花费大量时间在记忆上，而且即使记住了也很快就会忘掉的数学知识?如果能够在此时应用反向思维，让学生通过实践做习题等方法来记忆，那么也许根本不用刻意记忆，学生们也会通过自己的理解总结出属于自己的公式、法则，对基本概念的理解也会加深。

二、小学数学教学中学生反向思维的培养

1．逆向应用概念法则

在日常教学中，教师可以通过教学方法来培训和加强逆向思维的应用。例如说在小学数学教学过程中，利用互逆关系，引导学生开展逆向思考，例如说数学法则中的加法和减法、乘法和除法等，公式和法则之间相互相逆，能够有效引导学生在解题过程中开展逆向思维。可以使学生们记住并理解公式、定理、结论是。然而，如何让学生熟记于心，并能够学以致用是教学的一大难题。教师可以利用逆向思维，不仅仅让学生由条件到结果理解，还要让他们能够由结果推出条件。比如可以问他们4乘以4的积是多少，也可以反着问哪两个数的积为16。这样不仅能让同学主动地去背乘法表以找到乘积为16的两个因子，而且锻炼了学生逆向思考的能力。

2．应用倒推法反证法、分析法等解题方式

数学问题解答过程中，教师要重视问题引导，在解题中不断地启发学生通过使用逆向思维来自主思考，通过不同的解题思路来取得解题策略。首先解释可以在课堂中使用可以使用逆向思维进行解答的题目，要先学生分别用正向思维和逆向思维解答一遍，让学生们通过解答来明确两种不同解题思维方式之间的区别，在对比过程中真正体会到逆向思维解题方式的好处。引导学生用这种方法解题，不仅锻炼了他们的逆向思维，而且在计算时也再次巩固了他们的顺向思维，加深对公式的理解。

3．通过直观的教学方法进行教学

小学数学书本上的公式虽然很多，但大部分都可以通过自己的实践检验得到。那么教师在教学过程中，就要抓住小学数学的这个特点，鼓励学生多动手实践，通过观察，测量，自身操作等方法增强对知识的了解。例如，小学课本中涉及到了长方体的体积问题，那么可以激励学生自己动手做一个长方体，先通过测量长方体的长宽高，用公式加以计算，记下结果，然后再装满水，因为水的密度为1克/立方厘米，所以可以通过称重的方法，计算长方体的体积，此时，水的质量即为长方体的体积，由此对比，结果相同，则一方面验证了公式的正确性，锻炼了学生的动手能力，另一方面也使学生对公式的记忆更加形象具体

4．引导学生灵活应用反向思维

在教学中要引导学生积极应用倒推法来达到逆向思维的解题思路，倒推法就是先利用已知的条件来倒着推理题目给出的问题，通过在解答题目中应用倒推法能够有效培养学生在解题过程中应用逆向思维。例如说列举出数学题目：小王在存钱，今年存了60元，但是其中有32元再买东西的时候用了，最后自己还剩下48元，请问小王一开始有多少钱？教师可以利用倒推法先引导学生排列出一致的问题条件，培养学生的逆向思维能力，小王剩下了48张，那么之前用出去的32张加起来就是80，小王在今年存了60元之后总数是80张，那么去掉今年新收集的60张，很容易就能够算出小王以前存了20元。在解答题目过程中，教师要先使用倒推法来引导学生分析已知条件，思路明确清晰题目解答会更加容易，在解题过程中培养学生逆向思维能够提升学生的创造性思维锻炼，有效提升解题效率。

5．注重反向思维基础知识的学习

教师们在教学的过程中要注重学生对反向思维的基础知识的学习，让学生从概念、特点、性质开始一点一点的接触和了解反向思维的相关知识，丰富自己的知识体系，稳扎稳打，这样的学习才能够有一个好的结果，教师们也要注意对反向思维基础知识的传授。

结语

在解答数学难题是如果从正面入手比较困难，那么要学会从侧面来进行思考，从多个角度来看待问题，找到解决问题的捷径。逆向思维打破了原有的定向思维保守型，在小学数学中引导学生培养反向思维能力能够帮助学生在解题过程中找到新的思路和学习方法，提升学生的数学学习兴趣。作为小学数学教师，一定要重视逆向思维能力的培养，加强逆向思维训练，根据实际教学需求来启发学生从不同的额角度看待问题，培养学生逐步形成创新及学习思维。因此，在小学数学教学中应用反向思维成为小学数学教师的重要使命。在小学数学教学过程中，教师可以通过反用数学公式、经典定理、常用结论的方法，或者通过引导学生应用倒推法、反证法、分析法分析问题的手段，或者通过直观的教学方法进行教学的方式，亦或是通过学生分组讨论的方法等鼓励学生逆向思考

[1]邱桂英. 小学数学教学中逆向思维的训练方法[J]. 课程教育研究,2016,(21):142.

[2]刘艳平. 小学数学教学中逆向思维能力的培养[J]. 才智,2015,(36):137.