复变函数在通信工程中的应用分析

（石河子大学理学院数学系 新疆石河子市 832001）

一、复变函数应用分析

1．复变函数概述

就复变函数在通信工程中的应用分析阶段，应当预习对复变函数的相关概念进行明确化处理。通常来说，复变函数在通信工程的具体应用主要是体现工具功能。能够在实际的运用中承担处理信号的作用，为系统之间关系的有效处理提供一定帮助。本论文针对于复变函数的研究，则主要倾向于复变函数的转换以及逆变换分析，而后根据实际研究结果明确处理通信信号所能够表现出的各种形式，进而对其进行深入化、科学化的研究、分析。通过依靠Fourier变换以及Laplace变换，进行应用方面的研究，实现通信工程建设环节阶段，复杂抽象信号处理转变，同时能够借助于数学函数的形式对转变过程以及结果进行详细描述，有利于加强对复变函数在通信工程中具体应用的理解。[1]

2．复变函数应用分析的作用

通过对复变函数相关概念进行理解之后，需要充分分析复变函数通信工程应用的实际作用。在分析复变函数应用作用的阶段，通常利用多复分析法进行。多复分析法的运用原理，主要是通过对数学分析过程中所涉及到多个复变量的全纯函数自身的性质以及组成结构进行专业化的研究、总结。因为单复函数与多复分析方式之间存在着相对紧密的联系，所以，针对于多复分析法所执行的一系列理论学习以及研究，应当加强对困难程度以及复杂程度进行重点分析，注重对重点以及难点的掌握，同时需要在现有研究方式的基础之上不断创新、优化。[2]

然而，多复分析法实际运用过程中，需要将其与单复函数之间所存在的差异化进行区别。而区别通常是有多复变函数向纯函数进行转变阶段所确定的。多复变全纯函数自身体现的性质则是可以利用自身定义区域中的几何性质以及拓扑性质进行确定。[3]

所以，复变函数的研究通常是有局部向整体的方向进行。其在开展相关研究阶段，应当对其性质深入理解的前提下，针对于其中一环节，利用微分几何学相关理论知识、代数几何学相关原理、拓扑学所涉及到的具体概念以及常见思维方式、微分方程等相关知识进行有机结合。与此同时，需要在此环节当中，对所涉及到的概念以及解决方法进行明确化处理。最终，完成复变函数在通信工程中具体应用的研究以及分析，促使其应用范围能够得到扩展，加强对研究内容以及领域的增加，不断调整以及更新具体的应用。除此以外，就复变函数所展开的应用研究当中，应当注意结合19世纪所取得的研究成果。[4]

二、复变函数在通信工程中的应用研究

1．适应时代发展

近年来，伴随着社会已经步入信息时代，人们日常生活以及工作活动的全面开展需要得到信息资源的支持。基于信息化建设进程的不断加快，信息交流传输已经成为人们开展各项活动的前提条件，与生产、生活之间的联系更加紧密。当前阶段，通过对通信不断深入研究，已经成为相关研究学者的重点研究内容，同时成为社会上相对热门的话题。因此，相关研究人员进行通信方面的研究活动当中，应当正确处理不同科目理论知识对通信研究的影响。值得注意的是，实际开展研究的过程中，应当加强数学科目理论知识的结合程度。一般来说，数学与通信之间存在着相对紧密的联系，二者之间能够起到相互促进的作用。实际研究过程中，应当明确数学对于通信方面研究所祈祷的促进作用。而之所以能够形成以上关系，则是因为数学只是理论能够帮助通信方面进行信息或者信号的转变。而此转变过程的有效开展，能够帮助相关研究学习加强对通信方面的研究。其中，由于在通信工程中信号经常作为信息传输技术研究工作当中的重点研究内容，所以，可以在实际的环节中利用信号表达相关函数的模式进行相关专业的全面分析，促使复变函数能够在通信工程中得到更加系统化、全面化的应用。

2．复变函数在通信工程具体应用

通过对具体的知识理论进行深入研究，而后基于知识理论体系的基础之上，完成对相关理论的实践探索，实现对复变函数广泛应用性能的全面掌握。现如今，复变函数在社会多个行业领域中都得到了广泛的应用，并且在实际应用阶段起到了关键性的作用。通过在研究过程中，加强对复变函数的深入认识，可以将其体现在复杂问题的解决处理方面。针对于复变函数具体的应用范围，应当注意在物理方面的研究应用。复变函数在物理方面的应用，主要体现在流体力学、电磁学方面。通过对复变函数在具体应用过程中所体现出来的广泛性，对其在通信工程的具体应用现状进行充分了解。通过大量的实践研究，发现复变函数在通信工程的具体应用主要体现在信号与系统学习方面。基于对连续时间信号的实频域进行相关专业的分析，进而对连续时间内实频域执行一系列深入研究。[5]

结语

综上所述，借助于对复变函数对通信工程的应用分析、研究，通过分析复变函数所涉及到的相关理论深入理解，明确通信工程应用效能的最大化实现。针对于复变函数在通信工程的实际应用探索阶段，需要将有关问题进行及时的处理解决，确保通信工程逐渐向便利化方向转变。