学生数学语言表达能力培养刍议

随着学生年级的升高，课堂上发言的人数明显减少，大多数学生都是埋头做题，一些学习能力很强的学生也不愿意把自己的看法和主张说出来。平时爱发言的一些学生，回答问题要么不够完整，要么不够规范，缺乏条理性。究其原因，还是他们的数学语言不过关所致。课堂上，许多经验丰富的教师都是通过学生回答问题的广度和深度来判断他们掌握、理解数学知识的程度，以便随时调控教学节奏，提高课堂效率。在一定程度上说，学生学习数学的过程就是让数学语言不断积累、内化和运用的过程。无论是教师的讲解，还是学生的答语，如果是一些模棱两可、含糊不清的话语，就会影响学习的效果和进程，阻碍思维的发展。因此，让学生掌握数学语言是学习数学知识的基础。从低年级起，数学教师就应该有意识地培养学生正确使用数学语言，提高他们的口头表达能力。那么，是什么原因造成学生不能正确使用数学语言来表达所思、所想、所解呢?

教师方面的原因：一是教师害怕学生说不到点子上，耽误了课堂教学进度，请两三名学生回答问题后，自己就越俎代庖了。二是教师提出的问题不够精准，学生回答问题就会漫无目的，甚至答非所问；有的问题过于简单，学生只需要回答“是”“不是”“听懂了”这些话语，课堂上没有给学生提供训练数学语言的机会。三是教师没有告诉学生说数学的方法，缺乏示范性和指导性。这一点在年轻新教师的课堂上比较突出，当问题提出后，一般都是让学习能力较强的学生来回答，遇到学生的回答不够规范，教师也没有抓住契机加以引导和示范，导致学生无法正确使用数学语言来表达所思所想。

学生方面的原因：一是课堂学习氛围不够浓厚，有些学生认为问题比较简单不愿意回答；有些学生没有胆量主动发言，害怕一旦说错了，同学笑话、老师批评，这样就失去了训练的机会。二是学生不知道怎样用数学语言来表达自己心中的想法，缺乏“说数学”的技能。三是部分学生认为只要自己能做出答案就行，至于说不说或怎样说都无所谓。四是学生对概念、法则、公式、定理等理解不到位，思维处于混乱状态，故而不能准确表达。

针对上述原因，笔者认为可以采用以下措施来训练学生正确使用数学语言，培养他们的口头表达能力，促进其思维的发展，提高数学学习效率。

一、加强学习，让教学语言更精准

基于数学学科本身的特点，教师应在认真学习课程标准的基础上，深钻教材和教学指导用书，掌握每个学段的知识体系、编排特点，对各个章节的知识点应达到的学习目标、知识间的前后衔接等内容都要了然于心，这样才能有的放矢地开展教学活动；教师要结合学情准确定位学习目标，优化教学设计，尤其在重难点处要理清问题的切入点和关键点，设计的问题要切中要害，能收放自如地引领学生学习和探索，让学生利用数学术语准确表达概念、公式、性质、法则等内容，深入感知知识的形成过程；教师要锤炼自己的教学语言，力求准确、规范、简洁，富有启发性，才能发挥引导者和示范者的作用。

例如，一位年轻教师在教学“生活中的比”时，有学生在求3∶2的比值时说：“3比2的比值就是3除2”，教师不但没有及时纠正学生的错误，自己也在后面的教学过程中将“除以”说成“除”。教师在课堂上出现这些知识性错误或不够准确的话语，这种“先入为主”的思想在学生头脑中一旦形成，是很难纠正过来的。因此，教师应加大自身的知识储备，锤炼自己的教学语言，更要把学生回答问题是否准确、规范、有条理作为课堂训练的重点内容之一。

二、营造良好的学习氛围，让学生乐意表达

对于小学生来说，他们是爱表现自己的，也十分希望得到他人的肯定和称赞。因此，笔者要求学生在课堂上要做到“三个一”：争取一次发言的机会 （包括小组内的交流）；认真倾听同学的发言，对同学进行一次评价或纠错的机会；课结束前一次课堂小结或向老师提问的机会。有了这样的要求，学生回答问题十分主动、积极了。当学生说错了，教师应用鼓励的话语激励他们继续思考；如果问题比较简单，一般都让学生能力较弱的学生先发言，其余学生再补充或评价；如果问题有一定难度，先让学生独立思考，再请学生尝试说说自己的看法，继续小组讨论，再小组汇报，达成一致看法后，最后请学生完整复述一遍。

例如，学生通过剪拼法推导出了圆的面积公式后，一位学生说：“我把一个圆平均分成12个小扇形，拼成一个长方形，长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的半径……”当学生说完后，笔者没有马上评价，而是把评价权交给了学生。“谁认真听了他的发言，你认为他说的准确吗?有没有补充的地方?谁愿意来当一次老师来评价一下”。有位学生说：“12个小扇形是不能拼成一个长方形的，只能拼成一个近似的平行四边形，只有等分的扇形越多，才能拼成近似的长方形。长方形的长不能说是圆周长的一半，应该说相当于圆周长的一半……”最后，笔者请学生将圆的面积公式推导过程准确、有条理地复述一遍。这样，学生就加深了对圆的面积公式的理解，知其然也知其所以然。这样的探究比进行题海战术要高效得多，也为后面学习“圆柱的体积公式”奠定了基础。

三、教给学生说的技巧，让学生熟能生巧

学生回答问题只会说答案，不会说理由，这就是“心明口不明”的表现。笔者认为，教给学生“说数学”的方法十分关键。学生要想有条理地说出心中的想法，就要理清说的思路。可以先说答案，然后说其中的原因；也可以先说解题思路，再说结果。数学语言不同于语文，不能用修饰性的语言描述，数学语言必须做到语言准确、简练，表达严密，具有逻辑性。

例如，求圆柱的侧面积，已知r=3cm，h=5cm，可以让学生先说计算的方法，即2×3×π×5，然后说说要这样算的理由是因为圆柱的侧面积=底面周长×高，而题目中给的是底面半径，应该先求底面周长，用底面半径×2×圆周率就是圆柱体的底面周长，最后用底面周长×圆柱的高就是圆柱的侧面积了。又如，在计算 1.8×2.58+1.8×1.42时，可以说先算1.8×2.58，第二步算1.8×1.42，然后把它们的积相加，最后说计算的理由，因为在计算中有两级运算，应先算乘除法后算加减法。但是这道题可以简算，利用乘法的分配律，可以先把2.58和1.42相加，结果刚好为整数4，再用4×1.8=7.2。如果长期这样训练，学生的口头表达能力肯定会不断增强。

四、抓住教学本质，让学生规范数学语言

有的教师为了让学生记住数学概念、公式、法则等，一般让学生采用死记硬背的方法，他们虽然记住了知识点，也能准确复述其内容，但他们却不会灵活地解决实际问题，这是因为他们没有真正理解数学知识。

1.抓住教学本质，提供丰富的感性材料，让学生在观察、比较、分析、判断中掌握知识要点，规范数学语言。例如，在教学“平行线”时，学生一般不理解“为什么要强调在同一平面内”这一范围。笔者设计了这样一个环节，效果很好。“请大家在教室里找到任意的两条线段，并把它们想象成可以无线延长的直线，你认为这两条直线是相互平行的吗?”有的学生就发现黑板的长和讲桌的高如果无线延长后永远都不会相交，但是根据观察和已有经验判断它们绝不是相互平行的，因为黑板的长是向左右两边无线延伸的，讲台的高是向上下两端无线延长的。有学生说：“如果把这两条线拉近靠在一起，它们应该是垂直的，只有在一个面上两条直线永不相交才是平行的”。此时，笔者拿出事先准备的两根绳子，让学生现场模拟演示讲桌的高和黑板的长延长的情景，学生一下就明白了其中的道理。这样借助实例进行观察、比较、分析、判断，学生就加深了对平行线含义的理解。也因为学生有了这样的感知，在表达平行线知识点时就不会忘记说“在同一平面内”了。

又如，在教学“用字母表示数”时，笔者利用“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿”的儿歌引导学生用字母表示青蛙的只数、嘴数、眼睛数与腿数之间的关系。出现了三种情况：①a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿；②a只青蛙b张嘴，2a只眼睛4b条腿；③a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。教师让学生评价哪种方法好，他们都认为第③种好，但就是不能完整地说出好的理由，以至于在后面的练习中也出现类似①②这样的错误表达。究其原因，还是教师没有抓住教学的本质所致。“用字母表示数”是学生从算术过渡到代数的第一个知识点，“为什么要用字母来表示数?怎样用字母表示数?用字母表示的作用是什么?”都是课前要认真琢磨的问题。如果选择用儿歌来学习本节课的知识点，首先要引导学生明白青蛙的只数与嘴数之间的关系，这里用同一个字母来表示这一关系十分清楚、简洁明了。当然，要让学生明白这个字母只能表示自然数，然后引导学生分析青蛙只数与眼睛数，青蛙只数、嘴数、眼睛数与腿数之间的关系及表示方法，这样逐层递进，由形象思维逐步向抽象逻辑思维的过渡，既让学生明白了用字母表示数的作用，又体现了数学的简洁美，也在学习的过程中逐步规范了学生的数学语言。

2.凸显学生的主体地位，让学生在动手操作、合作交流中感知知识的形成过程，强化学生的数学语言。学生是课堂学习的主人，教师要多给学生动手操作、合作交流的机会，学生在动手操作中不仅要观察、分析、比较，还要尝试用数学语言来归纳与概括。学生只有充分感知了知识的形成过程，才能在小组内“有话可说”。教师要抓住契机强化学生的数学语言，让他们在操作中思考、在思考中交流、在交流中理解与升华，以促进其思维的发展。

例如，在总结“分数的意义”时，学生常常丢掉“平均”两字，这时教师可出示事先准备好的两张同样的纸，让学生将其中一张纸平均分成4份，另外一张分成任意4份，再引导学生观察这两种分法的异同。学生通过动手操作就认识到“分成若干份”与“平均分成若干份”的不同。有了亲身体验，他们在练习举例说明分数的意义时，都能准确表达了。

又如，一位教师在教学“等量关系”时，让学生以小组为单位找数量之间的等量关系并记录下来。这是一节数学展示课，下面听课的老师都为这位老师着急，眼看整个教学时间过半，担心后面的教学内容无法完成。没想到这位老师不慌不忙，给足了学生交流、讨论的时间，在学生汇报时，效果也特别好。当有个学生汇报“妹妹×2=姚明的身高”时，教师迅速抓住契机，让其他学生将等量关系式补充完整，请多名学生完整地复述这个等量关系——“妹妹的身高×2=姚明的身高，因为从线段图可知两个妹妹的身高就和姚明的身高相等”。学生在教师的引导下，知道了等量关系式的描述方法，在巩固练习中没有出现说“半截话”的现象，达到了理想的教学效果，尤其是本节课中训练学生的数学语言得到了听课者的高度好评。

总之，提高学生数学表达能力的方法有很多，在教学中教师要高度重视学生数学语言的训练，培养他们的口头表达能力，提高学习效率。