基于数学实验引领学生数学智慧生长的思考

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

在小学数学课堂教学中，教师应该保证学生有足够的时间和空间，通过观察、实验、猜测、计算、推理、验证和其他活动过程，积累活动经验，不断把收获的经验表象转化为知识表象。对学生来说，数学实验是一种至关重要的学习方式，融合数学操作活动和数学思维于一体，具有以下特点：其一，小学生以形象思维为主，对于数学知识的获取更多地借助于直观手段；其二，小学生年龄小，生性好动，注意力难以长时间集中，而数学实验中的操作活动正好符合学生的特性。心理学家皮亚杰说过，儿童的智慧源于操作。这就说明在小学数学教学中，开展数学实验活动对于学生的智慧成长有着重要意义。

一、当前小学数学实验教学存在的问题

数学实验是为了探究某个知识点或规律，验证某个数学问题或结论，利用一定的材料或工具，伴随思维活动而进行的探究活动。这是蕴涵观察、实验、猜测、计算、推理、验证和其他思维的活动。当前，在数学课堂教学中，教师对数学实验教学的认识不到位，往往存在一些问题。

1.组织形式单一，忽视实验功能。在小学数学教学中，“图形与几何”涉及实验教学。不少教师认为，实验教学就是在课堂上组织学生动手操作，让学生画一画、折一折，然后引导学生发现规律、运用规律来解决问题。这种观点忽视了数学实验的本质，把实验教学的功能窄化了。实际上，数学实验教学，对于唤醒学生已有的认知经验、积累数学活动的经验、领悟基本的数学思想和总结数学方法，都有很大的作用。

2.组织过程随意，彰显不出价值。在数学课堂教学中，部分教师对于实验教学的主题不明确，实验的目标指向不清晰，对实验的流程不能进行精心设计和实施，导致实验教学中的度把握不准确。教师引导过多时，学生实验的主体地位不强，更多的是大部分学生的实验被教师或极个别优秀的学生所替代，致使大部分学生的实验探究价值不能体现；教师引导过少时，学生实验举步维艰，自主动手操作不能正常进行，实验教学成为水面的浮萍，不能深入学习。

二、强化小学数学实验教学的对策

针对小学数学课堂教学中，实验教学问题的剖析和反思，笔者结合教学实践提出以下建议：

1.明确实验目标，强化实验导向功能。数学实验的目的，是对数学知识的猜想或结果的验证，是学生对所学新知动手实践的验证过程。这个过程不仅能让学生深刻理解所学的数学知识、收获数学的基本知识和基本技能，还能让学生累积数学活动的经验、学习基本的数学方法和数学思想。实验教学既是学生做数学、学数学的延伸，又是学生数学学习能力提升的重要途径。实验教学中的“做”是学习的手段，而“学”才是学习的宗旨。因此，在教学中，教师要依据学生已有的知识基础，结合具体的教学内容，明确实验的意图，合理制订实验的目标，强化实验的导向功能，关注实验教学中的数学思维发展和动手实践操作之间的关系。

例如，教学“计算平行四边形面积”一课时，教师设计了如下的实验：猜想平行四边形的面积与什么有关。在此基础上，引导学生进行实验操作。第一层次，通过数方格的方法，数一数出示的平行四边形的面积大小；第二层次，通过切割把平行四边形转化成一个长方形，求出面积大小。转化后的长方形和平行四边形的面积完全相等；第三层次，重点引导学生体会转化的思想与方法，理解平行四边形的面积计算方法。

2.精心设计实验活动，彰显实验价值。实验教学的效果如何？实验教学达成度怎么样？这与教师实验活动的设计是息息相关的。教师在设计实验活动时，需要从实验的教学目标出发，结合学生的学情，对实验教学的各种要素进行加工与组合，切实贴近学生的实际能力，设计、组织好实验教学活动。在设计实验活动中，要突出数学的本质，使实验活动的开展更具有数学意义。

例如，“把三块饼平均分给四个小朋友，每人分得多少块？”教师紧扣问题展开教学，引领学生进行实验操作。让学生利用圆饼进行动手实践，加强理解。学生实验方法一：把饼一块一块地分，每人每次分得四分之一块，三次分得三个四分之一块，合起来就是四分之三块。学生实验方法二：把三块饼叠起来同时分，每人分得三块的四分之一，也就是四分之三块。通过实验让学生感受分数与除法的关系，加强学生对分数的认识，发展学生的数感。

3.灵活实施实验流程，发展数学智慧。教授史宁中指出：智慧是表现在过程之中的，而表现在过程中的东西必须通过过程来教育。在数学知识的学习中，学习活动的过程，就是学生激活已有认知基础，积累实践经验，把经验表象内化为知识表象的过程。再好的目标和实验流程设计，只是理想教学效果的一种蓝图，关键在于实施过程。实验流程实施得好不好，与课堂教学的达成度息息相关。所以，在教学中，教师应灵活实施实验流程，依据学生的学习动向和教学需要，关注课堂教学的动态生成，及时调整教学进程，让实验教学达到更好的效果，促使实验为教学服务、为学生数学智慧的生长助力。例如，教学“圆的面积计算”一课时，教师把圆形纸片平均分成若干个小扇形，进行拼接成近似的长方形实验，当学生平均分的份数较少或份数是奇数个时，教师及时引导学生依据教学内容调整实验，从而引导学生发现数学规律，培养学生动手实践的能力，让学生感悟极限思想。

4.关注实验活动反思，挖掘实验价值。数学实验是学生思维活动的一种外在表现形式。学生通过实验活动，体验知识形成的整个过程，在观察、实验、猜测、计算、推理和验证等活动过程中，深化对认知的理解，累积数学活动经验，不断提升数学学习的技能，感悟数学思想和数学方法。在数学教学中，教师应及时引导学生关注实验活动的过程，对实验活动进行回顾与反思，一方面总结实验活动的得与失，另一方面对实验结果进行理性思考，充分挖掘实验活动的数学价值。实验活动结束后，教师可以通过设疑环节来进行回顾与反思：这节课，我们进行了哪些实验活动？我们应用了哪些材料和工具进行实验活动？实验时，我们需要注意什么，采用的是什么方法？在实验活动中，你有哪些收获，有什么不足，需要改进哪些方面……

综上所述，数学是研究数量关系和空间形式的科学，也是一门理性的学科。数学教学离不开观察，更离不开实验。在数学课堂教学中，需要通过大量的实验活动来增强教学效果，教师应该依据学生的学习需求及其身心发展规律，结合数学教学的内容，制订合理的实验目标，及时调控实验的流程，凸显数学实验的价值，引领学生进入深度学习，让学生的数学智慧在数学实验中不断生长。