基于QSB的运筹学案例教学应用

方莉

【摘 要】本文将QSB思想、方法及有关理论运用到运筹学案例教学实践中，通过对学生进行“CBE”（能力本位）教育，改善教学现状，培养应用型人才。

【关键词】QSB；运筹学；案例教学；应用

中图分类号： G642 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）33-0109-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.33.049

【Abstract】In this paper， QSB ideas， methods and related theories are applied to the case teaching practice of operational research. Through CBE （competency-based） education for students， the current teaching situation is improved and applied talents are trained.

【Key words】QSB； Operations research； Case teaching； Application

当今社会已进入“知识化”、“信息化”与全面“多元化”时代，培养应用型人才逐渐成为大学本科教育的共识。《运筹学》是一门融合了诸多学科思想，并通过数学建模、检验及数学模型求解，以此基于定量分析，统筹安排有效资源，从而获得最优目标的一门应用型专业学科[1]。

1 运筹学教学目标及要求

运筹学既是一门大学专业基础课，也是一种能够为决策者提供量化分析及科学决策方法，并获得最优决策目标的理论工具。在运筹学课程教学实践中，要以数量分析为支撑，以决策为支持，以运筹学相关理论为依据，解决实际问题。因此，作为一门新型的学科，运筹学在数据问题分析、经济学资源统筹及管理学决策等多个领域都发挥了重要作用。

当前是素质教学也是倡导“能力本位”教育的新型教育时代，其核心要求是要从学生实际需求出发，以问题实际为导向，打破传统学科死板教学模式之禁锢思维，以科学、合理的教学体系和模式进行理论与实践相融合教学的一种应用型人才培养教育体系。在此背景下，大学数学与应用数学专业运筹学教学的目的是要强化学生对于运筹学相关方法及基本理论知识的理解，并能够借助计算机软件，从实际问题视角出发，运用所学专业知识，建立运筹学数学模型，通过亲自设计实验方案、编写运行程序及对教學实验数据进行分析，探索事物变化发展规律，调动学生课堂参与积极性，由此提高学生动手实践能力[2]。

2 运筹学教学现状分析

传统的运筹学课程教学“重理论”而“轻实践”，教师教学重点有失偏颇，采用的课堂教学方法、手段相对落后，且运筹学理论知识的实践性教学环节不足，导致学生提不起兴趣，并逐渐对“运筹学”课程产生了厌恶感与恐惧感。

2.1 教师教学重点有失偏颇

运筹学课程是一门理论性较强的应用型学科，其教学内容涉及大量关于数学定理、模型及数学算法、验算知识推导的内容。因此，在传统教学模式下，教师受制于“轻应用、重理论”教学思想倾向影响，课堂教学不注重理论与实践相结合，而是过分侧重于数学知识教学，忽略了统筹学等数学知识模型在经济学、管理学等学科领域的融合运用。

2.2 采用的课堂教学方法、手段相对落后

运筹学课程涉及到的算法及理论模型较为复杂，在实际讲解教学中难度较大，若教师平铺直叙，仍按传统手段及方法、理念教学，按部就班很少结合实验案例进行操作性指导教学，对于学生而言，会觉得晦涩难懂，枯燥无味，甚至有些教师在课程教学中缺乏与学生进行互动交流，学生学习过程枯燥而呆板，有关模型算法的应用讲解，虽然个别教师会向学生阐述其在实际管理领域和其它领域的具体应用，但往往对于如何着手操作实验，缺乏实际可行的操作指导范例。

2.3 运筹学理论知识的实践性教学环节不足

运筹学课程涉及的内容及知识点较广，涵盖面全，其中包括整数规划、线性规划以及动态、非线性规划、存贮论、网论与网络分析、排队论等，而这些内容中的每一个分支又可作为一门独立的学科来进行系统、深入研究。但在大学本科实践教学中，大多数高校安排的运筹学教学学时只有48个，所以教师难以处理和协调好理论教学与实践性教学的关系，仅仅理论教学就已显得捉襟见肘。

3 基于QSB的运筹学案例教学应用

3.1 运筹学教学改进对策

大学本科教育的己任是要培养兼具理论性研究及实践性应用能力的创新性人才，而运筹学是一门实用性和理论性都很强的大学基础专业知识学科。鉴于目前我国高等院校在运筹学课程教学中的不足，针对运筹学教学目标及具体要求，立足于运筹学教学现状，结合自身多年的运筹学教学实践经验，本文认为在今后的运筹学教学改革中，教师应从如下几个方面加强教学创新：

首先，应遵循“实用性”教学原则，采用科学性与多样性的教学手段，以实验性教学为主，以理论教学为辅，改变传统教学效果评测方式，不能仅以学生理论知识的掌握程度来衡量和评价运筹学教学成效，而要客观从“理论”和“实践”两个维度，极探索教学改革途径。

其次，依运筹学理论相关课程内容及特点，改善实验条件，建设运筹学教学数学模拟实验室，为学生配备诸如Spss、Mathematica、 Matlab、Lingo、Maple及QSB等专业性实验操作软件，便于学生在统筹学课程实践性教学环节进行数学建模和软件编程[3]。

与此同时，学校、教师还要更新教学手段和设备，加强对学生操作和应用软件基本功的训练。在运筹学实验中依托具体项目，结合实际问题，通过分组合作，采用QSB案例式教学为学生创造多种条件，巩固运筹学教学效果。

基于上述理论对策，接下来本文将重点结合具体教学案例，基于QSB软件对运筹学案例教学相关应用情况进行详述举例：

3.2 基于QSB的运筹学教学案例分析

为落实教育部有关教学精神，目前，有些高校已将相关计算机软件应用到运筹学课程教学中。常见的运筹学计算机教学实验软件有WinQSB、语言及LINGO，其中WinQSB（也称“QSB”）软件是一款简单、易用的运筹学课程教学实验软件，其内置建模语言，学生一般只需学习1-2个课时即可上手，并熟练针对非大型运筹学数学问题进行求解及中间计算过程进行演算。这种操作软件能够以直观及简练的方式描述运筹学线性规划、线性求解等大规模优化决策问题。通过模型、理论和算法分析，学生能够掌握运筹学基本原理及思想，并实现理论与实践相结合。

本文就以运筹学教学中经典的“线材切割”问题为例，举例阐述QSB软件在运筹学课程教学中的具体应用：

例：某大型钢材厂现要做钢架100套，若制作每套钢架分别需要1根长1.5m、2.1m和2.9m的圆钢，而钢铁厂已提供的圆钢原材料每根已知实际长度为7.4m，现请问如何通过方案设计优化，制定最优的钢架生产制作方案，并如何使钢铁厂的圆钢材料下料最省？

上述问题显然是典型运筹学中的线性规划问题，也是日常生活及企业生产管理中，经常需要遇到的现实问题。针对该实际问题，可设计如下几种不同的圆钢材料线材切割方案：

假设上述运筹学数学问题中涉及到的不同下料方案的圆钢原材料根数分别用“A1，A2，...A7，A8”表示，则根据已知线性约束条件可建立如下数学模型：

MinX={A1+A2+...A7+A8}

然后在计算机实验平台中打开已下载并安装完成的WinQSB统筹学教学实验软件，指导学生按照如下步骤操作：

（1）运行程序命令“Linear and Integer Programming”；

表1 几种不同的圆钢材料线材切割方案汇总

（2）新建项目“Problem”，并為该项目命名；

（3）分别将“Objective Criterion”、“Number of Constraints”及“Variables”三个字段参数设置为“Minimization”、“3”和“8”；

（4）“Spreadsheet Matrix Form”为“Data Entry Format”默认设置；

（5）待上述字段参数全部设置完成后，单击“ok”，保存。

在WinQSB软件运行界面的表格中依次完整将上述问题的已知约束线性条件及所要优化运行的线性目标函数条件输入各参数表，然后启动快捷键点击“运行”，由此系统软件会自动根据运筹学线性约束条件及函数通过模型分析及运算，自动得到该运筹学数学问题的最优解，即：

1）A1=30；

2）A2=10；

3）A4=50

此时，该问题线性目标函数极小值=90，其它运行变量均为“0”。

若运行结果显示 “Alternate Solution Exists”，则表明该运筹学数学问题还存在其它多重最优解。选择并单击菜单选项中“Results”中的“Obtain Alternate Optimal”，便可自动获取该决策问题的其它多重最优基解，即：

4）A2=40；

5）A3=30；

6）A4=20

其它运行变量均为“0”。

通过上述案例讲解及计算机实验操作，学生会无形中掌握运筹学教学思想，并满足信息化时代计算机实验操作应用技能掌握需求，且无需通过大量复杂的手工运算，即可快速获取最优决策，这种教学方式效率高，最显著的特点是能够激发学生参与兴趣。

4 结语

如上所述，《运筹学》课程的主要特征是实践与理论知识相结合，注重多学科交叉及对计算机软件的应用。而在传统固化教学模式中，运筹学课程理论性较强，单纯依赖死板、机械模式教学，教师很难抓住教学重点，学生更是晦涩难懂，且落后的教学方法实践教学环节不足，由此违背了当下本科教学中“能力本位”教育思想。据此，本文创新性地将QSB计算机软件应用到运筹学教学实践中，取得良好效果，希望更多创新实践方法能够应用到运筹学理论教学中，提高教学水平。

【参考文献】

[1]陈甜甜.运筹学对偶理论教学中的几点说明[J].湘南学院学报，2018，39（05）：76-79.

[2]张平.西部高校运筹学课程分级教学探讨[J].科技创新导报.2018.20.229.