基于可释放弹性能的窄煤柱合理宽度研究

郭晓东，崔文龙

(山西朔州平鲁区兰花永胜煤业有限公司，山西 朔州 036800)

随着社会经济的发展，煤炭开采逐渐向深部延伸。在深部煤层开采中，留设厚煤柱不仅造成了资源浪费，而且导致煤柱内部应力集中，引发一系列的次生灾害。因此，采用了沿空掘巷留设窄煤柱技术。在沿空掘巷技术中，留设合理的窄煤柱尺寸是技术的关键，相关研究多集中于煤柱应力场、位移场以及数值模拟塑性破坏等，缺乏对煤柱可释放弹性能的研究，而能量释放过程是造成巷道围岩及煤柱变形破坏的主要原因[1-2].

1 工作面概况

山西某矿1327工作面埋深525.5 m，煤层平均倾角0°～3°，近水平煤层，煤均厚2.6 m，巷道直接顶为2.2 m的炭质泥岩，基本顶为5.6 m粉砂岩。在上区段工作面采掘结束顶板稳定后，下区段巷道开始布置。其中，在回风巷掘巷期间，布设25 m煤柱，但巷道围岩变形严重，对巷道掘进工作产生了较大的影响。

2 沿空掘巷窄煤柱尺寸理论计算

2.1 窄煤柱破碎区宽度计算

由于沿空巷道沿破碎区布置，基于极限平衡理论，在破碎区和塑性区交界处，应力集中系数为1，则窄煤柱破碎区宽度公式[3]：

(1)

式中：

x0—窄煤柱破碎区宽度，m;

m—工作面采高，m，取2.6；

A—侧压系数，取0.5；

γ—上覆岩层平均体积力，MN/m3，取0.27；

H—巷道埋深，m，取525.5；

φ0—煤体内摩擦角，(°)，取32；

C0—煤体内聚力，MPa，取3.0；

Px—上区段工作面巷道煤帮的支护阻力，MPa，取0.4.

基于下区段工作面实际地质条件，计算得，x0=3.92 m.

2.2 窄煤柱理论宽度计算

基于弹性力学和极限平衡理论，设计煤柱宽度B范围，见图1.

因此，最小煤柱宽度为：

B=X1+X2+X3

(2)

式中：

B—最小煤柱宽度，m；

X1—煤柱临采空区侧形成的破裂区宽度，即式(1)中x0，m；

X2—锚杆有效长度，m；

X3—考虑煤柱厚度较大而增加的煤柱稳定性系数，m，按(X1+X2)(10%～20%)计算。

图1 最小护巷煤柱宽度示意图

结合前述地质参数，取X2=2.0 m，代入式(2)可得：X3=0. 89～1.78 m，B=6.81～7.70 m.

3 围岩应变能理论分析

能量耗散程度决定围岩的破坏强度，在能量耗散过程中，围岩可释放弹性能逐渐增大，当增大至围岩表面所能承受最大破坏强度时，巷道围岩及煤柱发生破坏[4]. 结合热力学第一定律：

Ud=U-Ue

(3)

式中：

Ud—单位体积煤岩体耗散能，kJ；

U—外力功所产生的总输入能量，kJ；

Ue—单位体积煤岩体可释放弹性应变能，kJ.

为进一步研究岩体耗散能变化情况，基于广义胡克定律，在非线性加载过程中，岩体线性卸载过程中的可释放弹性应变能则有：

2μ(σ1σ2+σ2σ3+σ3σ1)]

(4)

式中：

σ1，σ2，σ3—3个主应力，MPa；

E0—煤岩体的初始弹性模量；

μ—煤岩体的初始泊松比。

本文主要基于FLAC3D软件进行模拟，因此多个单元体的可释放弹性能之和为：

(5)

然后基于FLAC3D内置的FISH语言针对式(4)和式(5)进行编程，并导入Surfer中处理，最后获得不同煤柱方案可释放应变能的结果。

结合式(3)、(4)和(5)可知，当可释放弹性应变能越大时，围岩内部破坏越剧烈，可释放弹性应变能越小时，围岩内部稳定性也越好，因此可释放弹性能释放量的大小可以直接反映煤柱的稳定性状况，相较于煤柱位移、应力等因素更具备说服力。

4 沿空掘巷窄煤柱留设数值模拟

模拟确定6 m，7 m，8 m，9 m四种煤柱模拟方案，建立网格模型，见图2. 模型尺寸为X200 m×Y200 m×Z155 m，模型底边边界垂直方向固定，左右边界水平方向固定，模型顶部施加垂直应力σzz=17.2 MPa，模拟模型顶部至地表岩层所施加的原岩应力，各岩层力学参数见表1.

图2 数值模型图

表1 FLAC3D模型岩层参数表

图3 不同宽度煤柱可释放应变能分布云图

在工作面推进方向，即在Y=100 m处进行数据提取，获得不同煤柱宽度可释放弹性应变Surfer云图，见图3.

由图3可知，当煤柱由6 m增加至9 m时，煤柱内部可释放应变能逐渐增大，且峰值位置基本位于煤柱偏中部，表明煤柱内部稳定性逐渐下降。但需要注意的是，煤柱7 m时，煤柱内可释放弹性能峰值和煤柱整体可释放弹性能平均值相较于6 m时，变化较小，其中可释放弹性应变能峰值相对于6 m煤柱增长7.5%，与此同时，8 m煤柱相对于7 m增长32.2%，9 m煤柱相对于8 m煤柱增长25.4%.由此可知，当煤柱大于7 m时，煤柱可释放弹性能增加，尤其在煤柱中部，稳定性逐渐变差，抗变形能力逐渐下降。因此可以认为7 m煤柱是可释放弹性能峰值的转折拐点，小于7 m时，虽然可释放弹性能较小，但是煤柱整体承载能力不足；当大于7 m时，虽然煤柱整体承载能力较好，但是可释放弹性能较大，煤柱内部稳定性下降。基于上述分析，确定合理煤柱尺寸煤柱为7 m.

5 结 论

针对山西某矿1327工作面巷道变形严重的问题，基于可释放弹性能对煤柱稳定性进行理论和数值模拟分析，获得如下结论：

1) 1327工作面煤柱理论宽度范围B=6.81～7.70 m，为窄煤柱数值模拟提供了理论依据。

2) 基于可释放弹性能数值模拟，确定煤柱为7 m时，煤柱可释放弹性能较小，且煤柱稳定性较好，因此最终确定留设煤柱尺寸为7 m.