剪一剪、比一比、议一议

石益平

摘 要：三角形两边之和大于第三边是三角形的一个重要特征，这个规律大多是告知式呈现，而不是学生自主探究获得的。为了突破这个瓶颈，教师通过设计剪一剪、比一比、议一议三个活动，让学生自己探究出结论，提升了学生的自学能力。

关键词：精心设计;数学本质;合作意识;设疑激趣

中图分类号：G623.5文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2018）23-060-2

【课堂呈现】

一、“剪一剪”激发探究兴趣

师：同学们，上节课我们认识了三角形，了解了三角形的特点，下面我们进行剪一剪、围一围的比赛，看看哪个座位上的同学最先完成任务。

（PPT出示比赛内容）教师拿出为每个座位准备的信封，同座位互相协作，用剪刀将信封内2根塑料棒中的一根剪成两根，与另外一根围成一个三角形，只能剪其中的一根，只剪一次，比一比哪两个同学合作得好，围成得快。

“这有什么难的？”有学生嘴里嘟囔着，时间不长，部分同学通过剪、围很快就围成了三角形，部分同学剪开其中一根小棒变成两根后与另一根小棒却怎么也围不成三角形。

师：通过剪能围起来的的同学请举手。（举手的同学大约四分之一的样子，合乎我课前的预料）

师：围起三角形的同学说一说，你们是怎么剪的？

生1：我们随便剪了一根就轻而易举的围起来了。

生2：我们也是，其他围起来的同学也随声附和着。

师：没有围起来的同学说一说，你们是怎样的剪的？

生1：我们也是随便剪了一根，有两根接不上，好像不够长。我们也是，我们也是，那些没有完成任务的同学立刻接上了话。

师：哪两根不够长？

生：剪开后短的那两根。

师：刚才你为什么想再剪一下？（问那个准备再剪一下的那个同学）

生：把那根长的小棒再剪一下就够长了。

通过说说剪的过程使学生明白都是随意剪的，竟然会有不同的效果，疑惑更大了，进一步激发探究的动机。

二、“比一比”数学本质更明确

师：请每个座位上的同学将剪开的小棒接起来与另一根比一比有什么发现？

生1：我们的两根小棒不一样长。

生2：我们的两根小棒一样长。

师：两根小棒一样长的同学剪开后能围成三角形吗？

生：围不成。（这部分同学异口同声）

师：不一样长的吗？

生1：围成了。

生2：没围成。

师：两根一样长的，剪开一根后与另一根都不能围成三角形;而两根不一样长的，有的能围成，有的不能围成，这是为什么呢？

师：请没围成三角形的同学将那根长的小棒剪去一些，试试能不能围起来？

生：围起来了。

师：将两根短的合起来与另一根比一比有什么发现？

生1：比另一根长了。

生2：两根合起来要比另一根长才能围成三角形。

生3：我知道了，我的两根小棒虽然不一样长，但我剪的是短的那一跟，所以不能围成三角形。

生4：我的两根小棒也不一样长，我虽然剪开了长的那根，但两根合起来没有另一根长，所以也没能围起来。

师：下面我们来验证一下是不是像这位同学说的两根合起来要比另一根长才能围成三角形，请将手中的小棒拼一拼比一比。（投影仪展示学生拼、比的过程）

生1：我的两根合起来和另一根一样长，没围成。

生2：我的两根合起来没另一根长，也没围成。

生3：我的两根合起来比另一根长，围成了。

师：试试是不是所有的两根合起来都要比另一根长呢？

学生操作后回答：是。

那个想再剪一次的学生：我知道了，我知道了，再剪一下就符合要求了。

师：符合什么要求？

生：两根合起来就比另一根长了。

师：三条小棒就是三角形的三条边，你能根据小棒的长度用一句话概括一下三角形三条边的关系吗？

生：三角形两条边加起来比另一条边长。（师帮助整理：三角形两边之和大于第三边）

三、“議一议”深化运用技巧

师：（PPT出示）

1.现有长度为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根围成一个三角形，可以怎样选？

学生独立思考后汇报：（2cm，3cm，4cm）;（2cm，4cm，5cm）;（3cm，4cm，5cm）

师：你是怎样想的？

生：两两相加大于第三边。

师：有没有更好的方法？

生：只要将比较短的两条边相加大于第三边即可。

2.三角形的一条边长6cm，其余两条边的和是10cm，另两条边的长度可能是多少？

学生独立思考后汇报：（5cm、5cm）;（6cm、4cm）;（7cm、3cm）

师：为什么不可以是（8cm、2cm）;（9cm、1cm）？

生：2+6=8;1+6<9

基于前面的学习，学生对三角形三条边的关系有了初步认知，如何运用这个特征也是本节课要掌握的内容，让学生在讨论中思考建构出最简洁明了的方法，就是用最短的两条边相加是否大于另一条边。

【课后反思】

一、精心设计，培养学生合作意识

教材里安排了长10cm、6cm、5cm和4cm的四根不同长度的小棒让学生任意选择其中三根，围成一个三角形，如果让学生自我选择自我完成，一是比较耗时间，二是很难达到预想的效果。教学中，我有意安排两个同学：一个持有小棒，一个持有剪刀，要围成三角形必须通过与同座位同学合作才能完成，并且剪也要讲究剪的方法，这些事先都没告知学生，其目的是培养学生的合作意识和自主探究能力。

二、精心设计，激发学生探究欲望

学生事先并不知道拿到的小棒在长度上有什么不同，只是随便剪了一下，结果却出乎意料：有的围成了，有的却没围成。原来剪还要有学问，为什么呢？好奇心激发学生产生一探究竟的欲望。

三、精心设计，促进学生顿悟

学生通过老师的引导，拼一拼、比一比，发现了小棒的共性和区别。大家先从“为什么有的人能围成、有人不能围成”的疑问，逐步懂得原来是“两根小棒长度不同”所致，最后终于得出“两根小棒的长度合起来比第三根长才可以围成三角形”的顿悟。这个探索过程，为建构三角形三条边的关系奠定了基础。

教师通过精心设计教学内容、环节，在实际操作中逐步完善学生对三角形三条边关系的认识，培养了学生缜密思考的意识和习惯。