浅谈在数学教学中如何培养学生的反思能力

徐君平

古人有曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”培养学生对学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，是提高学习效率、培养数学能力行之有效的方法。在数学学习中培养反思能力，可以使学生从旁观者成为参与者，使学生从自身的生活背景、学习起点中发现数学、运用数学、创造数学。在日常的教学实践中，如何让学生在学习中反思，在反思中学习，实现掌握知识和形成能力的双赢？下面我就学生反思能力的培养谈一谈自己在教学过程中的一点体会和做法。

一、在合作交流中引导反思

在课堂教学中，我们经常遇到这种情况：对于同一道题目，不同的学生能运用不同的思考方法做出不同的解答，这时很多教师都会用肯定的方式一带而过，然后进行下一环节的教学。我认为这样做便丧失了一次很好的反思数学思考过程的机会。

案例：一块梯形花园，上底长25米，下底长36米，高18米。如果上底和下底都增加10米，这块花园比原来大多少平方米？学生独立思考后，我请学生说思考过程，生甲：“要比较两块地的大小，只要将各自面积求出后相减就可以了。”生乙：“哇！这么长的式子。我的方法比你简便多了，（10+10）×18÷2就行了！”台下议论声一片。“老师，我觉得这两种方法都不够简便！我有更简便的方法！”议论声骤然停止，质疑目光全部落在了学生丙身上。“只要10×18就行了。”“怎么可能？”有人调皮的说：“我是这样想的：上底和下底同时增加了10米，高又不变，就是增加了一个长18米，宽10米的长方形，所以10×18就是增加的面积。”周围赞叹声、议论声又一次响起。

学生在交流中各抒己见。交流促成了反思，反思又优化了学习状态。相互的交流和评价，自由的思考空间，帮助学生们及时整理思路、总结学习方法、端正数学学习的态度。这一定要让学生自己来完成。

二、在策略形成过程中引导反思

教师要引导学生回顾自己思考的轨迹：从哪方面入手得到问题解决的方法，它的解答关键是什么。旨在帮助学生把解决问题的一些具体经验上升为数学思考，形成解决问题的策略，进一步提高解决问题的能力。

案例：在教学“组合图形面积计算”这一课时，学生已知道将组合图形转化成基本图形来求面积。为了让学生体验转化的有效性，我设计了这样一道练习题：

“你准备将这个图形转化成哪些基本图形来求它的面积？”

汇报完毕后出示数据要求计算。

单位：cm

教室里一下子安静了下来，可没过多久，一个个又满脸疑惑地看着老师。

终于传来一个小心翼翼的声音说：“老师，好像不能算的。”

师：“难道真没有办法求出来了吗？”

这么一“逼”，好多学生一筹莫展，一阵安静。

可一会儿功夫，几只按捺不住的手高高地举了起来。

生：“老师，把它转化成从一个大梯形里减一个小正方形就求得出来了。”

……

师：“请同学们想一想，为什么一开始我们算不出来，到后来我们又算出来了呢？”

生1：“因为我们一开始转化的方法不对。”

生2：“没考虑周到，缺少条件，算不出来的。”

师：“那看来，在将组合图形转化成基本图形来计算面积时，我们还要考虑到什么？”

全体学生：“要先看条件再转化。”

……

本例中，我安排了两次反思活动。这里既有對之前学习策略的反思，又有对当前学习策略合理性的反思。“怎么会不能算呢？”旨在以困惑引起学生对这一解题策略的关注。“请同学们想一想，为什么一开始我们算不出来，到后来我们又算出来了呢？”在老师的引导下，学生对自己刚刚的学习活动进行了再思考、再审视，在思考和审视的过程中，学生真切体验转化策略的合理、有效性。在反思中，学生的思考由“表层”走向“深入”，由“草率”走向了“成熟”。

三、在错误纠正过程中引导反思

学生在学习过程中常会出现各种错误，应“将错就错”，要求学生观察、分析、找出错误的原因，即不仅“知其错”，更要“知其所以错”。让学生在改错时进行反思，学生找准了缘由，对症下药，不但知识得到落实，好的学习习惯也会在反思中逐渐养成。

案例：一个学生在做应用题时，问题答句中的单位老是出错。比如：“这箱苹果有多重？”他总是回答：“这箱苹果有40重。”一次批改作业时，我把他叫到身边，故意问他：“你今年多大？”“8岁。”“能把话说完整吗？”“我今年8岁。”“不，应该说你今年8大。”我故意说。这家伙立即给我纠正：“不，应该说8岁。”我不动声色，又如法炮制了几个类似的例子。“这筐水果需要多钱？”“这筐水果需要50元。”“不，应该说这筐水果需要50钱。”“不是的……”小家伙有些着急了。这时我把作业本递给了他。他一看，立即转身去订正了。如今，他这个错误已改掉了。

教师在处理这个问题的时候，调用了学生正确的生活经验来自我评价。组织有效的自我评价有助于学生随时进行自我反馈、自我调整、自我完善，有助于提高自我评价能力。

总之，培养学生的反思力是一个长期的过程，是数学教学活动的重要内容之一，应渗透于平时的数学学习活动中，它需要师生共同的努力。对教师而言，在课堂上要充分尊重学生的自主性，特别应重视学生的反思，并鼓励学生反思，且巧妙地引导反思，创造各种机会让学生之间展开对话和交流，使学生乐思、巧思、善思，从而使学生养成良好的数学学习反思习惯，提高学生反思的能力，调动学生的主动性、自觉性、自主性，进行自我评价和自我调节，使学生学会学习，促使学生主体自觉地把学习活动作为认识对象，展开较为全面的思考总结，从而使学习状态进入了更优化的层面。对学生而言，每次的反思仅是一种学习的经历，只有持之以恒，反复强化，使自发行为提升到自觉行为，反思才具备了真正的价值和意义！