在“做数学”中提升数学核心素养

奚桂琴

【摘  要】在小学数学教学中，引导学生“做数学”十分重要，学生“做数学”是提升数学核心素养的有效途径。基于此背景，本文对在“难点处”操作，深化数学理解;在探究时实验，推进探究深度;在应用处实践，推进数学反思的策略进行了探究，希望能够达到一定的借鉴意义。

【关键词】做数学;核心素养

伴随着教学改革进程的不断深化，当前“核心素养”已经成为教育教学中的关键热词。在小学数学教学中，数学核心素养的培养与提升具有非常重要的现实意义，那么如何才能够有效地提升学生的“数学核心素养”呢？《数学课程标准》特别强调引导学生“做数学”，在组织学生开展自主化以及探究化数学学习的过程中，“做数学”是帮助学生提升数学学习实效的关键载体。可以说“做数学”是提升学生核心素养的“加速器”。在小学数学教学中，引导学生“做数学”的形式主要有数学操作、数学实验与数学实践这三种形式，以下，我结合具体的教学实例来谈一谈。

一、在“难点处”操作，深化数学理解

在数学学习过程中，很多知识点都具有非常典型的抽象特质，然而当前小学生的思维却更多地表现为形象思维，所以，学生在数学学习过程中经常会遭遇困难，作为教师需要准确把握学生的难点处，并以此为落点展开数学操作，帮助学生深化数学理解。

以“9加几”一课的教学为例：很多学生都知道了凑十法，但是却并不能理解为何要先凑十。集中表现为计算“8加几”时，很多学生也将加数分出1之后再计算，由此也只能说明他们对“凑十法”的理解过于形式化。教学实践中，教师结合情境图引入“9+7”这一算式，并组织学生借助小棒展开操作活动。很快，学生们选择了不同的操作方式：有学生选择对7根小棒进行拆解，分成1根和6根，先用1根和9根小棒凑成10根之后，再加上拆解后的6根，得出16根的结果;有的学生选择拆解9根小棒，分成3根和6根，将3根小棒和7根凑成10根之后，再加上拆解后的6根;还有的学生分别从7根和9根小棒中分别取出5根，组成10根之后再加上剩下的6根……在得到学生的反馈之后，教师组织学生对之前所使用的方法进行比较，学生们很快便能够发现三种方法的共同特点，那就是先凑十，并且其中最简便的方式就是先把9根小棒凑成十。

上述教学案例中，教师选择动手操作的方式，帮助学生深化理解“凑十法”的本质，同时通过对多种方法的比较，既优化了算法，同时也帮助学生深入理解算理。

二、在探究时实验，推进探究深度

在教学实践中，教师应立足于新课标中的相关要求，选择恰当的教学内容，为学生提供数学实验的机会，帮助学生展开对数学知识的深入探究，更好的促进其数学核心素养的显著提升。

（一）在数学实验中“生长”数学知识

在小学数学教材中，有一些例题或者习题留有一定的“空白”，常常会让学生感受到“余味无穷”之感。教师要善于对教材中的空白资源進行挖掘，并以此为切入点设计数学实验，促使学生在数学实验的过程中“生长”数学知识。

例如：“用字母表示数”一课其重要的教学目标是使学生亲历由数字到字母的转换这一过程，基于这一单元中的教材空白，可以为学生设计“一共有多少根小棒”的数学实验，实验过程可以这样进行设计：

环节一：操作感知

借助小棒摆一摆。摆一个三角形需要（  ）根小棒;摆两个三角形需要（  ）根小棒;摆三个三角形呢？你还能再接着摆下去吗？在摆的过程中，你有什么发现？

环节二：思考提炼

在摆三角形的过程中，使用小棒的根数和摆的三角形的个数之间存在怎样的关系？如果用字母a表示三角形的个数，那么小棒的根数可以怎样表示？

环节三：提出猜想

（1）迁移三角形的摆法，借助小棒摆正方形。

（2）猜想：小棒的根数和正方形的个数之间存在怎样的关系。

环节四：操作验证

摆一个正方形需要（  ）根小棒，摆两个正方形需要

（  ）根小棒;如果是三个正方形呢？照这样的摆法，如果是摆a个正方形，一共需要（  ）根。

环节四：回顾反思

所摆放的图形的个数和小棒的根数之间呈现出怎样的关系？

环节五：拓展延伸

如果借助同样的方法，摆出a个正五边形，你知道需要多少根小棒吗？

当学生充分了解实验结论之后，需要基于实验中所提炼出的图形和小棒之间的关系，引导学生了解“等差数列”，同时学生可以结合之前的实验操作经验，自主完成求等差数列末项的方法。

（二）在数学实验中内化数学方法

在小学数学学习过程中，应当链接小学生的生活，列举生活中比较常见的直观表象，并结合不完全归纳的方式。这一教学模式具有非常典型的感性思维特点，在实际学习的过程中，有可能导致学生数学思维缺乏严谨性和系统性的弊端，甚至还有可能跌入“只有亲眼所见才能验证”的误区，实际上这样的方式并不利于学生深入的数学学习。

例如：在教学“可能性”一课时，一位教师在课堂教学开始之前提前准备好8个小球和一个黑色布袋，让学生从中任意摸出一个球，如果摸到的球是红色则学生赢，如果是黄色则老师赢。然而学生在实际摸球的过程中发现从未赢过，于是要求教师将球全部倒出来，原来是这8个都是黄色小球，学生惊呼上当。之后教师一共放入4个黄球和4个红球，并将全班学生以男女生分组，如果学生摸出的球是黄色则女生

赢，如果摸出的球是红色的则男生赢。这一活动立刻激活了学生参与的积极性。实验过程中，学生们发现不管是红球或者黄球都有可能被摸到，于是认真地记录下了每次摸球的结果，并和同桌之间展开了对记录方法的讨论，从中明确最简单的记录方式：写正字。通过这一活动的亲历，可以使学生理解“可能性相等”的随机性，同时也使学生明白：表面上看似均等的机会总会有赢的一方。通过亲身实践，学生可以更充分地领悟到数学实验的趣味性。

在上述教学实践中，教师为学生组织了充满趣味性的数学实验活动，既提升了学生主动参与其中的积极性和能动性，同时也能够在具体实验的过程中了解可能性的存在，深入透彻的掌握了相关知识点。

三、在应用处实践，推进数学反思

数学反思能够有效促进学生的数学思维能力，同时也是提升运用能力的关键抓手。在“综合实践”的教学过程中，教师不但要引导学生积累相应的活动经验，同时也要引导学生基于具体的活动过程展开自我审视以及自我反思，促进应用能力的提升。

例如：在教学“大树有多高”一课时，教师组织学生以小组为单位分别测量直立竹竿在地面上的影长，同时记录下具体的测量结果。通过学生的反馈，教师发现测量结果之间存在显著不同，并以此引发学生的自主反思：导致这一现象的关键原因为何？学生们经过反思发现，实际测量方法出现了问题，由此导致测量结果的不准确。比如，竹竿并未和地面保持垂直。经过学生的反思以及自主探讨，对具体的测量方法进行了改进。之后，教师组织学生展开探讨：如果竹竿长为3米，直立于地面时，影长应该是多少？对于这一数学问题，学生们认为可以结合“竿高”与“影长”之间的比值展开计算。教师继续提问，引发学生的更深层面的思考：基于这一策略如何测量大树或者一棟楼的高度？通过这样的方式，可以帮助学生更深入地体会到数学比值的重要价值。经历过两次实践活动之后，教师再一次将学生的思维引向深处：如果两次测量间隔的时间相对较长，具体的结果是否准确？

在上述小学案例中，教师通过不断引发学生的反思，帮助学生了解只有在相同的时间内，才能够使“竿高”与“影长”比值保持一定。如果经历一段时间之后再去测量，“竿高”与“影长”之间的比值就会发生变化，此时再选择这一比值展开计算，就有可能引发错误的反思。

总之，在《中国学生发展核心素养》中，明确突出学生的“自主发展”以及“学会学习”的重要地位，这也就意味着，在教学实践中，作为教师，不但要引导学生掌握相应的知识和技能，关键还要能够习得正确的学习方法，全面激活学生自主学习的良好情感以及学习态度，有意识的渗透并培养良好的学习习惯，使学生可以自主发现和自身发展相匹配的个性化学习方法。就数学教学而言，引导小学生“做数学”具有极为重要的作用，是全面提升其核心素养的关键手段。

【参考文献】

[1]刘景标.探寻小学数学生活化教学的途径和策略[J].科教文汇（下旬刊），2012（12）

[2]马伟中.打开学生数学学习的另一扇窗——小学数学实验教学的研究与思考[J].江苏教育研究，2015（12）