中空玻璃微珠水泥基复合材料导热问题的有限元细观分析

侯风

（郑州工业应用技术学院 河南郑州 450000）

1 简介

水泥材料具有良好的可塑性能、使用方便、价格低廉、易就地取材等特点，是应用很广泛的一种材料。将中空玻璃微珠加入到水泥材料中，可以提高水泥材料的保温隔热性能。玻璃微珠内部空间中含有惰性气体，玻璃微珠导热系数低，保温隔热效果好，密度低，是最近几年才发展起来的填充材料。此外，由于其球形光滑，并不会出现水泥基体内部和边界的应力集中，故用来填充水泥基材料，则可以制备出隔热性能好，质量轻的中空玻璃微珠水泥基复合材料。

本文实验选用中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司生产的H40～60系列改性高性能空心玻璃微珠产品，该类产品有较为稳定的几何构型和热力学性能。至于水泥砂浆基材料，可以选择最常用的工程水泥型号和水、ISO标准砂按照工程配比制备。在制备水泥砂浆复合材料过程中使用中空微珠等量取代ISO标准砂，取代比例为5～30%，以研究其对水泥砂浆的保温性能的影响。

导热系数是衡量材料隔热性能的重要参数之一。本文从四方面来研究：①中空玻璃微珠的含量及导热系数对水泥材料导热系数的影响。②中空玻璃微珠导热系数对水泥材料导热系数的影响。③以及中空玻璃微珠壁厚对水泥复合材料导热系数的影响。④水泥本身的导热系数的变化对玻璃微珠水泥基复合材料效导热系数的影响。

2 有限元分析模型

水泥是应用最广泛的建筑材料，玻璃微珠加入水泥中，形成了三元复合材料体系（水泥材料、玻璃微珠、惰性气体），三元复合材料的传热过程较为复杂。本文采用有限元分析软件对该三元复合材料的传热过程进行数值分析。假定条件为玻璃微珠均匀的分布在水泥浆，通过简化抽象出一个单元传热的几何模型。三元复合材料体系为水泥基相、微珠壁相和惰性气体相。热量自外传入水泥基，当遇到中空玻璃微珠的时候，由于其导热系数非常小，小部分热量通过玻璃微珠传导，而大部分热量则绕过玻璃微珠传递。由于玻璃微珠的导热系数非常小，微珠内含有惰性气体，热量在微珠水泥基复合材料中的传热路径变长并且复杂化，从而导致微珠水泥基复合材料的导热性能下降，增强了微珠水泥基复合材料的隔热性能。热量在微珠水泥基复合材料中的传热路径。因此，可以看出热量在玻璃微珠水泥基复合材料传递路径主要有三种：①水泥基材料与微珠球壁的热传导；②微珠球壁与惰性气体的热传导；③热量沿着微珠球壁表面的热传导。

使用abaqus软件进行导热系数的数值模拟。玻璃微珠为中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司产品，H60型，粒径范围2～76μm，密度为0.6099g/cm3。假定微珠在水泥基材料中均匀分布，且处于一个传热单元的中心，则可建立复合材料中一个传热单元的几何模型。该几何模型是正方形。把正方形作为水泥基，以圆心位于正方形中心的圆作为玻璃微珠的内部的惰性气体。以一圆环作为玻璃微珠的球壁。对于稳态传热，一般只需要定义各材料的导热系数。输入相关的热学参数，材料一为水泥基体，导热系数为0.1465W·（M·℃）-1；材料二为玻璃微珠球壁，导热系为0.17934W·（M·℃）-1；材料三为玻璃微珠内部的惰性气体，导热系数为0.0228W·（M·℃）-1。

我们采用该式计算：πR2/b2=φ，其中：R为玻璃微珠的内径；b为正方形的边长；φ为玻璃微珠填充水泥基的体积分数。

根据玻璃微珠填充水泥基的体积分数，πR2/b2=φ推算出单元的边长，由几何模型的尺寸数据，输入到abaqus创建几何模型。热量自左而右的传递。左面施加边界条件，施加温度荷载30℃，右面施加边界条件，施加温度荷载20℃，上下两边界设为绝热边界条件。采用自由划分网格技术，网格的单元形状为三角形。

3 数值分析

3.1 温度场

使用abaqus进行求解，然后进入后处理器，绘制几何模型传热单元的温度云图。温度云图更加形象、客观的说明了几何模型单元的温度场的分布。可以看出来中玻璃微珠内的温度变化比微珠外快。为了真实的反映模型单元中热量流动的方向和大小，用有限元软件绘制出研究单元的热流矢量图。黄色箭头的指示的方向表示热量传导的方向，箭头的长短表示热流量的强弱。通过分析可知，在单元体中传导的热量遇到了玻璃微珠后被分散了，很大一部分热量沿着中空玻璃微珠球壁表面传导，小部分进入了玻璃微珠内部进行传导。

3.2 填充体积分数

型号为H60中空玻璃微珠的体积分数分别为5%，10%，15%，20%，25%，30%时，采用有限元软件ABAQUS建出几何模型，设定相关参数和相关的边界条件，划分三角形网格并采用求解器求解，通过有限元分析出不同的玻璃微珠体积分数下的导热系数。通过ABAQUS求解分析可以得出：导热系数随着玻璃微珠的体积分数的增大而减小。这说明中空玻璃微珠较小的导热系数，用于填充水泥基材料能够有效增强玻璃微珠水泥基复合材料的隔热性能。

3.3 玻璃微珠壁厚

型号为H60的中空玻璃微珠，在填充体积分数为30%不变的情况，热学参数和边界还同上述的一致的条件下，玻璃微珠的壁厚分布为1.1095mm，1.2095mm，1.3095mm，1.4095mm，1.5095mm 时，运用同样的方法分别作出几何模型，划分网格并求解，计算出相应的等效导热系数，我们可以看出：玻璃微珠填充水泥基复合材料的等效导热系数随着玻璃微珠壁厚的增大而增大。为了更好的增加玻璃微珠水泥基复合材料的隔热性能，我们可以使用壁厚更厚的玻璃微珠，来改善玻璃微珠水泥复合材料的等效导热系数。

3.4 水泥基导热系数的变化对复合材料等效导热系数的影响

型号H60的中空玻璃微珠，在填充体积分数为30%不变的情况下，玻璃微珠的导热系数和边界条件同上述的一致的条件下，水泥基体的导热系数分别设为 0.1165，0.1265，0.1365，0.1465，0.1565，0.1665，运用同样的方法创建出几何模型并求解，计算出相应的等效导热系数。我们可以看出：微珠填充水泥基复合材料的等效导热系数随着水泥基导热系数的增大而增大。为了达到增强微珠水泥基复合材料的隔热性能，提高水泥的导热系数也是一个有效的途径。

3.5 微珠导热系数对复合材料等效导热系数的影响

型号H60的中空玻璃微珠，在填充体积分数为30%不变的情况下，玻璃微珠的导热系数和边界条件同上述的一致的条件下，玻璃微珠的导热系数分别设为 0.14934，0.15934，0.16934，0.17934，0.18934，0.19934，运用同样的方法创建出几何模型并求解，计算出相应的等效导热系数。我们可以得出的结论：复合材料的等效导热系数随着玻璃微珠的导热系数的增大而增大。开发出导热系数比较大的玻璃微珠，也是提高复合材料等效导热系数的一种方法。

4 结论

（1）当微珠壁厚、水泥基体导热系数、微珠导热系数一定时。微珠填充水泥基复合材料的等效导热系数Keff随着微珠的体积分数的增大而减小。

（2）当中空玻璃微珠的体积分数、水泥基体导热系数、微珠导热系数一定时。微珠水泥基复合材料的等效导热系数Keff随着微珠壁厚的增大而呈线性的增大。

（3）当中空玻璃微珠的体积分数、微珠壁厚、微珠导热系数一定时。微珠水泥基复合材料的等效导热系数Keff随着水泥基导热系数的增大而呈线性的增大。

（4）当微珠壁厚、水泥基体导热系数、微珠的体积分数一定时，微珠水泥基复合材料的等效导热系数Keff随着玻璃微珠导热系数的增大而呈线性的增大。

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