基于CF模型-AHP的地质灾害易发性评价

刘邵晨, 胡春生, 胡晨琦, 曹 乐, 李文慧

(1.安徽师范大学 地理与旅游学院，安徽 芜湖 241000；2.安徽自然灾害过程与防控研究省级实验室，安徽 芜湖 241000)

地质灾害是指自然因素或人为活动引发的危害人民生命和财产安全的山体崩塌、滑坡、泥石流、地面塌陷、地裂缝、地面沉降等与地质作用有关的灾害[1]。地质灾害的突发性和群发性严重制约着区域经济的发展[2]。尤其在山地景观丰富的旅游区，地震、山体垮塌、泥石流等地质灾害会导致大量人员和基础设施受灾，干扰景区的正常运营[3]，甚至破坏当地的生态环境，影响地区长远发展[4]。

“地质灾害评价”是指在一定的面积范围内，根据区域地质条件背景、地质灾害触(诱)发因素及人类活动状况，对地质灾害发生的空间、时间和可能造成的危害做出的各种分析与判断[5]。其中，易发性评价常用于描述地质灾害爆发的容易程度以及未来发生地质灾害的可能性[6-7]。本文以黄山-九华山核心旅游区(下称核心区)为例，探讨确定性系数模型和层次分析法在地质灾害易发性评价中的应用。

1 数学统计模型在地质灾害评价研究中的主要问题

目前，国内学者对区域评价的认知也基本一致，评价目标也由地质环境质量评价逐渐向易发性和危险性评价倾斜[8]。但是，由于区域环境条件和数据采集方法的不同，不同地区的评价标准还存在很大差异。

数学统计模型是地质灾害评价领域常用的方法之一，其在指标的选取和赋值、权重计算及综合评价等方面有着广泛的应用[9-10]。但对于模型的极致追求及评价过程的人为性却使得其在地质灾害评价领域的发展陷入了误区。一种观点认为地质灾害评价过程中的可变因素太多，而现有的数学模型还不够先进，所以难以对地质灾害进行科学的评价，即认为设计更为复杂的统计模型便可以贴近现实情况，得到准确的评价结果[11]。然而，对于统计模型的过度改进往往会使的评价过程变得繁冗，仅凭单个方法难以规避其缺陷，会降低评价效率和结果的可信度。如果选择两种或以上在特点上耦合的模型进行组合[12]，能够提高地质灾害评价结果的准确度。以CF模型为例，该模型能够反映事件发生概率的多元统计回归模型，客观性强，同时能解决异源异质数据的量化问题，缺点在于不能很好地确定指标间的相对权重[13]，而层次分析法是在计算指标相对权重方面具有一定优势，但以专家经验为基础的空间信息量化过程导致该方法主观性较强[14]。如果将确定性模型得到的概率量化值取代层次分析法中人为的空间信息量化过程，便可以弥补各自的劣势。

还有一种观点认为地质灾害演化本身就是各环境要素间广泛联系的开放系统。而传统的数学统计模型难以对非线性的复杂过程进行解释[15]。因此，相比于地质灾害单体的稳定性研究，宏观评价往往缺乏整体性思考导致其科学性和应用价值不高。前者忽略了统计数据本身就是地质灾害演化规律的反映，科学与否关键在于其结果是否能与地质灾害演化机制保持一致；后者则忽略了区域地质灾害的宏观认识是各类地质灾害研究方向的基础。以易发性评价为例，其结果不但能够揭示地质灾害发生的主要影响因素，而且可以划分易发程度等级，进而确定重点防治区域和主要环境监测对象，为后续研究奠定基础。

2 研究方法

2.1 确定性系数模型

确定性系数(CF)模型是由Shortliffe和Buchanan在1975年提出并由Heckerman对其进行改进的概率函数[16-17]，后来被引入到区域性的地质灾害评价[18]。

2.1.1 地质灾害隐患点的CF值计算 根据地质灾害样本的先验概率和特定属性的条件概率能够得到反映不同条件下地质灾害发生的潜在可能性的数值[19]。考虑到地质灾害隐患点个数与隐患点多以点状要素记录,本文将各分级条件下地质灾害隐患点个数与隐患点总个数分别作为条件概率和先验概率的分子代入公式[20]，得到：

(1)

式中：n为i分级条件下地质灾害隐患点个数，N为研究区内地质灾害隐患点样本总数，a为研究区内i条件的面积，A为研究区总面积。

2.1.2 各类指标CF累积值 各类指标CF累积值是由同类指标各级别CF值合并得到的。为了能提供更准确的评价信息，合并时将各级别CF值分为正值和负值部分分别进行。得到各类指标的正向和负向累积值分别代表了该类指标分析地质灾害发生和不发生时的信息贡献程度。计算公式如下：

(2)

式中：CFi与CFj分别为i级别和j级别指标的确定性系数值。

2.2 层次分析法

层次分析法(AHP)是由美国运筹学家Saaty提出的非线性统计方法[21]。它将复杂问题的指标定量标度其相对重要性。通过两两比较的方法构造判断矩阵，计算特征向量并作为各类指标的相对权重[22]。

2.2.1 各类指标的标度计算 相比于以专家经验为基础的德尔菲法，根据各类指标累积值得到的重要性标度更加科学有效。计算公式如下：

ai=⎣10·|CFz|」

(3)

式中：CFz为各类指标的累积值，若CFz∈(-0.1,0.1)，则说明该类指标为地质灾害评价提供有效信息较少，可将其排除在指标体系之外，同时也保证标度值ai的值域在{1，2，…，9}，以满足层次分析法的客观要求。

2.2.2 各类指标的权重计算 用标度值之比表示指标间的相对重要程度，据此构建各类指标的正向和负向判断矩阵。本文采用和积法[23]求得判断矩阵的最大特征根λmax及特征向量，将特征向量值作为指标的评价权重。

2.3 易发性指数计算

将不同分级的指标CF值划分正、负部分分别乘以各类指标的正向和负向权重系数进行累加，得到：

I=∑Wi·CFi+∑Wj·CFj(CFi≥0，CFj<0)

(4)

式中：Wi为分级属性i的正向权重系数，Wj为分级属性j的负向权重数。

3 研究区概况

黄山-九华山核心旅游区(下称核心区)地处安徽省南部，介于116°38′46″E～118°55′16″E、29°23′42″N～30°51′04″N之间，其范围包括黄山市、池州市以及宣城市的泾县、旌德县、绩溪县，总面积约22164km2(图1a)。

图1 黄山-九华山核心旅游区及地质灾害隐患点分布图

核心区作为皖南国际文化旅游示范区的重点规划区域，旅游业已成为促进地区发展的主要产业。但受气候、地貌、地质等自然条件和人类活动的影响[24]，地质灾害频繁发生,成为地质灾害的多发区域。据统计[注]统计数据来源于安徽省公益性地质调查管理中心网站(www.ahgsm.cn)，2008～2014年间该地区共发生地质灾害1880起，累积造成财产损失19668.75万元。截止2012年，核心区内共有2845个中小型地质灾害隐患点，其中不稳定斜坡、滑坡、崩塌、泥石流分别占了40.88%、23.30%、15.57%、2.04%。本文选取其中2261个作为研究样本(图1b)。

4 评价指标体系的构建及数据来源

本文结合地质灾害相关的研究成果和核心区自然环境特征[25-34]，选取6种因子共9类指标，构建评价指标体系(表1)，进行核心区地质灾害易发性评价。其中，地层岩组、断裂带、水系和交通线等数据是根据有关文献及地图矢量化获得[35-37]；从DEM栅格数据中提取高程、坡度和坡向等地形数据；NDVI指数是基于地理空间数据云网站LANDSAT-8卫星遥感影像(30m×30m)，并利用ENVI5.1软件处理获取；降水数据则来自国家气象信息中心1951—2012年日观测数值。

5 各项指标量化结果分析

5.1 基于CF模型的指标量化结果

确定性系数(CF值)表示不同条件下地质灾害隐患点在样本集及研究区分布情况的综合概率值，即地质灾害发生的可能性。其值域为[-1，1]，越趋近于1表示发生地质灾害的可能性越大，反之越小。

经过对比后发现，对应高程0～500m、坡度20°～30°、坡向为东、汛期降水量1100～1200mm、NDVI指数0.24～0.38、距离河流小于2km、距离交通线小于1km、距离断裂带小于2km、上溪群浅变质岩区分别为各类指标CF最大值，即以上地区发生地质灾害的可能性较大。

5.2 基于CF累积值及层次分析法的权重计算

将指标CF值根据公式(2)进行合并可以得到各类指标CF累积值(表3)，数值大小反映评价指标的指示性强弱。该值趋近于0，说明样本在指标分级中均匀分布，指示性较弱；该值趋近于1(正向)或-1(负向)，说明数据样本在指标分级中集中分布，指示性较强。

根据表3可以看出，地层岩组、坡向、汛期降水量、NDVI指数等指标的正向累积值较大，说明反映地质灾害发生时的指示性强；而地层岩组、汛期降水量、坡向、高程等指标的负向累积值更小，说明反映地质灾害不发生时的指示性强。

尽管CF累积值能够衡量各类指标的指示性强弱，但数据处理过程中并没有考虑指标间的相互影响，而层次分析法在计算相对权重方面具有优势。根据公式(3)，对各类指标正向和负向累积值进行标度，用标度值之比构建判断矩阵。经检验，判断矩阵的一致性比率均小于0.10，表明判断矩阵的不一致程度在允许范围之内，因此判断矩阵的特征向量值将作为各类指标的相对权重。

权重数值的大小代表各类指标在易发性指数计算时的信息载荷量。其中，坡向和地层岩组的正向权重系数最大，均为0.16，其次为汛期降水量，为0.14；汛期降水量的负向权重系数最大，为0.14，其次为高程、坡向、NDVI、地层岩组，均为0.13。

表1 主要评价因子及指标体系

表2 各类指标CF最大值及对应级别

表3 各类指标CF累积值

表4 各类评价指标权重系数

5.3 “降雨型”地质灾害与指标量化值的关系分析

据统计，安徽省境内地质灾害主要发生在主汛期期间(6-9月)[38]，其中由强降水引发的地质灾害隐患点约占总数的90.53%[39]。研究表明，降水条件是导致地质灾害发生的主要触发性因素之一[40]。当雨水渗入边坡后会导致非饱和区上部的含水量增大，导致基质吸力下降，进而降低边坡的稳定性，诱发滑坡、泥石流等地质灾害[41]。所以地质灾害的活动时间往往与降雨的变化周期在时间上吻合或者略有滞后，表现出“降雨型”特征[42]。也就是说，在概率统计模型的计算结果中，降水因素、受降水影响的因素及影响降水量分布的因素应该具有较大的影响量级。表3显示，通过确定性系数累积值和层次分析法计算的结果中汛期降水量、坡向和地层岩组三类指标的权重最大，即在计算易发性指数时，上述三类指标的运算量级是最大的。而这种影响因素的量化表达结果恰好和地质灾害的发生机理是一致的。

图2 黄山-九华山核心旅游区地质灾害易发性分区图Fig.2 Susceptibility subarea of geo-hazardin the Huangshan-Jiuhuashan core tourist area

虽然降水因素是影响地质灾害发生的关键性因素，但核心区隐患点分布密度最大的并非降水最为丰富的地区。通过对汶川地震触发的崩塌、滑坡等地质灾害进行统计后发现地质灾害在发震断裂带和沿河流水系的分布更为集中[43]。特别是距离断裂带或河流越近的地区，发生地质灾害的可能性越大。可见，地质和地貌条件同样是重要的影响因素，而CF值也显示核心区内距断裂带和河流小于2km的地区是最大的，即发生地质灾害的可能性最大。说明CF值的大小可以体现地质、地貌条件对地质灾害演化的影响。

5.4 地质灾害易发性区划

根据公式(4)，利用Matlab软件将栅格数据进行叠加得到易发性指数，采用自然断点法[44]将核心区地质灾害易发性分为5个等级，即极低易发区(-0.46～-0.17)，低易发区(-0.17～-0.07)，中易发区(-0.07～0.02)，高易发区(0.02～0.11)和极高易发区(0.11～0.37)(图2)。

据图2可知，核心区的地质灾害极低易发区和低易发区主要分布在北部沿江平原、屯溪-休宁盆地及黄山中部的高海拔地区，高易发区和极高易发区则主要分布在中部和南部低山丘陵地带。其中，极低易发区面积约为2188.73km2，占总面积的9.60%，区内73个地质灾害隐患点，仅占总数的3.23%；极高易发区和高易发区的总面积约为9380.28km2，占总面积的41.14%，区内地质灾害隐患点个数为1366个，约占总数的60.42%。说明分区结果能够反映地质灾害隐患点的分布情况。另外，核心区内极高易发区面积最大的地区为黄山市。据统计[注]统计数据来源于2013—2014年《安徽省地质环境公报》，在2013—2014年间黄山市共发生地质灾害120起，明显多于同期的池州市(21起)和宣城市(20起)，与易发性分区结果相符。

6 地质灾害评价思路及应用

6.1 易发性评价过程分析

图3 技术路线与易发性评价思路Fig.3 Technical route and train of thought for the assessment of susceptibility

前文提到，地质灾害评价不只是数学模型的构建，考虑到地区环境差异对地质灾害演化过程的影响[45]，如何在复杂的地理环境中确定敏感区域和主要影响因素是评价过程的关键。

以易发性评价为例，根据易发性分区图掌握区域地质灾害的易发程度，再通过比较各类指标的CF累积值，选择与降水、地形、地质及植被条件有关的强指示性指标，结合自然环境特点，辅以各指标CF值定量说明，便可以对不同地区地质灾害易发性强弱进行比对，确定影响区域地质灾害演化的主要环境因素。

6.2 案例应用

核心区北部沿江平原和屯溪-休宁盆地作为地质灾害低易发区，平均海拔高度在0～200m之间，坡度在10°以下，地势低平、起伏较小，主要岩石类型为砾岩、砂岩、泥岩和碎屑岩，并广泛分布着第四系粉砂及黏土。一般来说，在这种地层为近水平或缓倾的地区，降水的渗入是影响边坡的稳定性的主要原因，尤其在砂、泥岩界面表现更为明显。沿江平原地区和屯溪-休宁盆地的汛期降水量在1100mm以下，为核心区降水量相对较少的地区，降水指标对应CF值为-0.56(<900mm)、-0.33(900～1000mm)、-0.02(1000～1100mm)，也表明地质灾害不发生的概率较大。可见，较少的降水量是北部沿江平原和屯溪-休宁盆地地质灾害少发的主要原因之一。

而在黄山中部的高海拔地区汛期降水量超过1300mm，为核心区降水最多的区域。但从隐患点分布情况来看，丰富的降水并没有使其成为地质灾害威胁较大的区域，对应的CF值为-0.23(1300～1400mm)和-0.62(>1400mm)，表明地质灾害不发生的概率较大。所以，在黄山中部的高海拔地区，降水量的多寡与地质灾害发生的关系不大。该地区虽然海拔高、坡度大、降水多，但主要岩石类型为花岗岩和花岗闪长岩，岩体致密坚硬、力学强度较高，且构造斜坡具有较好的稳定性[46]，导致坡面堆积物较少，没有发生滑坡、泥石流等地质灾害的物质基础，所以地质灾害发生概率也相对较小。也就是说，岩层稳定、坡面堆积物少，是黄山中部高海拔地区地质灾害少发的主要因素。

核心区中部和南部主要受到地质、地形、植被等条件的影响成为地质灾害的易发区域。首先，该地区因多次地质构造活动已使古老地层出露地表，形成地质灾害的主要发生界面。尤其在南部广泛分布的上溪群浅变质岩区，其胶结物多为火山灰和泥质基底，在部分区域与劈理化带、韧性剪切带、褶叠层相间分布[47]，岩石质地疏松，对应的CF值为0.43，表明地质灾害发生可能性较大。其次，核心区南部分布着多组北东向和东西向的断裂带，如祁门-昱岭关断裂、汤口断裂、宁国-屯溪断裂等[48]，地质活动较为活跃。在距断裂带0～2km范围，对应的CF数值为0.20，也指示地质灾害发生可能性偏大。再次，黄山中低山区南部及白际山-天目山中低山区北部边缘地带，坡度在20～30°之间，地表物质松散，坡面堆积物较多，在重力和降水的作用下位移活动明显，对应的CF值为0.38，同样说明地质灾害发生可能性较大。最后，核心区东南部白际山-天目山中低山区的边缘地带，NDVI指数在0.24～0.38之间的地区，对应的CF值为0.39，显示为地质灾害发生的概率较大。

综上所述，松软的岩层、活跃的构造运动、起伏的地形和植被覆盖程度是造成核心区中部和南部地区地质灾害多发的主要原因。

7 结论与展望

本文通过综合采用确定性系数模型和层次分析法对黄山-九华山核心旅游区地质灾害易发性进行了评价，获得以下一些认识。

(1)根据确定性系数模型得到的指标CF值能表示不同条件下地质灾害发生的可能性，而层次分析法通过计算各类指标的权重系数则可以表示出区域地质灾害影响最大的指标。

(2)核心区内可划分为5类易发等级。其中，北部沿江平原、屯溪-休宁盆地及黄山中部的高海拔地区地质灾害的发生隐患相对较小，而隐患较大的中部和南部低山丘陵地区应成为地质灾害防治工作的重点监测区域。

(3)评价结果显示，降水、地形、地质及植被等条件是影响核心区地质灾害易发程度的主要因素。因此，需要拟定专门的监测指标对气象和地质条件的变化进行记录，为后续的地质灾害防治提供数据支撑。

本文依据完整的评价思路，解决了异质数据的量化、权重计算和评价指标选择等问题，提高了评价效率和可信度。同时发现数据集的改变会影响各类指标的最大CF值。因此，需要进一步总结出统一的临界值标准划分CF值等级区间。此外，通过CF累积值和相对权重可以确定区域内影响较大的指标，有助于构建符合区域需求的评价指标体系，进而推广到区域性地质灾害动力特征研究中。