数据分析教学应落实三维目标

林荣臻

在数据分析教学中，教师需要更新传统教育观念，改变教学方式，创设问题情境，引导学生对数据进行科学分析、灵活处理，达成张奠宙教授提出的数学教学“真、善、美”的三维目标。学生在数据分析中主动实践、深刻感悟、乐于探究，进而有效解决实际问题，最终有效发展数学素养。

一、维度“真”——在数据分析中“明理”

“真”即“真实”，它是数学具有的文化价值，反映了数据的严谨性和精确性。数据分析是一种生活性的数学活动，既有高度的抽象性又有广泛的应用性。数学学科中，抽象化的知识与具体的生活经验是统一的。引导学生进行数据分析要立足实际，贴近生活，还要多途径搜集、整理、处理生活中的数据信息。学生在经历调查、测量、查阅、实验等过程中，形成严密的数学逻辑思维能力，在实践中触摸“真实”的数学，在维度“真”中明确数学之理。

一位教师在教学人教版五上“统计与可能性”相关知识时，先让学生以小组为单位，做抛硬币实验，要求：每小组抛硬币60次，分别统计相关数据，并填入实验报告单。然后，小组汇报实验结果：第一小组正面朝上32次，反面朝上28次；第二小组正面朝上31次，反面朝上29次；第三小组正面朝上29次，反面朝上31次；第四小组正面朝上27次，反面朝上33次。教師让学生观察各小组的实验数据，问有什么发现。大多数学生的回答是，正面朝上和反面朝上的次数很接近。有一位学生提出，4个小组一共抛240次，正面朝上119次，反面朝上121次，抛的次数越多似乎正反次数越接近。学生思维被激活，他们有的说：“抛500次、1000次、10 000次，结果会是怎样呢？”有的则质疑：“抛1万次要用多长的时间啊？”有的说：“简单极了，全班50个同学，每个人抛200次，加起来就是1万次了。”教师赞同这位学生分工合作的方法，并展示历史上著名的实验资料：数学家德·摩根抛了2048次，正面朝上1061次，反面朝上987次；数学家蒲丰抛了4040次，正面朝上2048次，反面朝上1992次；数学家费勒抛了10 000次，正面朝上4979次，反面朝上5021次；数学家卡尔·皮尔逊抛了24 000次，正面朝上12 012次，反面朝上11 988次；数学家罗曼诺夫斯基抛了80 640次，正面朝上39 699次，反面朝上40 941次。学生通过实验和观看资料，不但再次验证了结论：抛硬币出现正面朝上和反面朝上的可能性一样大，而且明白了数学的结论来自于充分的实践。

二、维度“善”——在数据分析中“启智”

“善”即“善于”，这里指娴熟的数学分析和解决问题的能力。数学能力不是单纯的解题能力，而是有特定意义的综合实践能力。在数据分析教学中，教师要巧妙地跨越“统计”这道坎，灵活处理教材，多领域渗透数据分析思想，引导学生从生活问题中提取有关数据信息，以数学的视角发现问题，用数学的逻辑思考问题，用数学的方法解决问题。学生在“大数学观”指引下的实践中，开启分析数学问题和解决数学问题的智慧。

一位教师执教人教版六上“扇形统计图”前，让学生到附近超市调查、搜集购物信息。教学时，一位学生的调查信息让人耳目一新。该生到某超市调查，恰逢超市做促销活动。晚上7时至8时，收银台前排了长长的队伍等待结账，1小时内仅结清43人的账，排着长队未结账的还有68人。之后一段时间里，也许是没有耐心等待，有8人把物品放回原处后离开超市。该生还发现，买东西少的人和买东西多的人在排队等候时的情绪不一样，买东西少的人似乎都比较急躁和不安。于是，该生提了个建议，能不能给买东西少的人单独设置一个收银台，以减少这些人长时间的等候，可以大大提高超市的销售效率。于是，学生们围绕着东西的“多”和“少”提出了自己的问题：是用消费的钱来衡量，还是用购物的件数来衡量？多少钱才算多，多少件才算少？有的学生说：“买东西的多少跟钱数几乎没关系，跟件数的关系却很大，件数越多结账越慢。”有的学生说：“这样设置两个收银台，会不会出现冷热不一的情况？”在学生争执不下的时候，教师提出：“昨晚老师也在超市观察了3个小时，对每一位购物者买的件数都做了登记。”同时，教师利用课件出示相关数据，让学生基于“对不同时段买不同件数商品的人数”这一数据制作扇形统计图，进行数据分析。经过分析探究，学生为超市提出了设置新收银台的建议。这个数据的搜集、分析、处理的过程，情境本身并没有明显的数学问题，却能引出学生具备的数感，让他们能够把买东西的数量与结账速度建立关系，把生活中的事物与数（数量）建立起联系，开发了学生的数学智慧。

三、维度“美”——在数据分析中“生情”

“美”即“美好”，意指数学的智慧之美和生活意趣。数据分析要重视学生知识、能力、态度三方面的融合，更要凸显他们的情感和价值观。在教学中，教师要敢于突破定势，引导学生根据问题解决的背景特点，灵活地分析、处理数据信息，呈现数据个性化处理的价值意义。这样，学生就能发现数学美、欣赏数学美、创造数学美，充分感受数学的意趣。

一位教师在教学人教版三下“简单的数据分析”前，带领学生到古民居群游学。在古民居里，学生仰着头看着椽柱上巧夺天工的雕刻。有个学生突然说道：“上面有很多的三角形！”这位教师听了，心里为之一振：这可是学生将要学习的“简单的数据分析”的好素材。于是，教师引导学生对这座古民居进行仔细地观察，做好数据记录，然后来比一比“谁发现的三角形多”。学生在观察中有了许多发现：房顶是三角形的，屋檐是三角形的，屋顶的木架上也有很多三角形，门洞、窗洞的上方是三角形。在正式教学时，教师让学生展示搜集的古民居中“三角形”的数据信息，可谓是图“据”并茂。在充分交流补充后，学生发现了这座古民居有8个三角形的木架屋顶，每个木架上有9个三角形；顶上有三角形的窗户6个，顶上有三角形的门洞4个，8间房的门框边各有62块三角形红砖等。教师让学生制作统计图，并谈发现和感受。经过探究，学生明白了古代劳动人民借助三角形进行建筑设计的妙处：一是三角形的屋顶设计，不但便于排水，而且给人持久、稳定、向上的感觉；二是三角形的建筑节省了材料，减轻了结构的重量，有效地增强了结构的稳固性和耐压性；三是三角形的建筑和装饰美观协调。教师把生活引进教学，学生通过对数据的搜集、整理、分析，既感受到三角形建筑设计的奥妙，又产生了对古代劳动人民的敬佩之情。endprint