浅谈初中数学概念教学的一般策略与关键因素

2018-02-10许世凤

中国校外教育 2018年4期

◆许世凤

(铁岭市第一中学)

数学概念是解决数学问题的根基，如果连最基本的数学概念都没有掌握好，就别想着能把数学问题解决好了。学生只有很好地掌握数学的公式、定理、法则这些基础的知识，才能运用好所学的知识去解决实际的问题。而在初中教学中，由于学生年龄、智力、社会经验的局限性，要把课本中的数学概念都全都吃透，那是有些困难的。下面的几点教学策略都是笔者在实际教学中总结出来的，希望对学生掌握数学的概念知识能有所帮助。

一、概念教学要结合学生的生活实际，多让学生动手

不是老说要从实际中来，到实际中去吗？在数学的概念教学中也亦如此。生活是学生最好的老师，教师在教学过程中要灵活创新，激发学生的学习兴趣，引发学生的积极思考，引导他们把数学问题与现实生活中遇到过的实际事物结合起来，这样能更有利于学生的理解与对问题的解决。例如，在讲解梯形的概念时，老师可以结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例，如梯子、堤坝的横截面等，都可以是很好的实际案例，然后再画出梯形的标准图形，让学生获取对梯形的直观与感性认识。这样会使概念教学生动有趣许多，而且也更有利于学生对概念的深刻理解。

二、让学生感受特征，建立概念

学生们掌握概念，就是为了解决实际的数学问题，倘若没有掌握好概念的知识，在数学问题的解决中就会出现这样那样的问题。要让学生掌握好数学概念，很明显，死记硬背不是一个好方法，要从实际案例出发，让学生明白概念的推理与验证的过程，这样更有利于学生对概念的掌握。例如，三角形的内角和为(3-2)*180°。四边形内角和为(4-2)*180°，五边形内角和为(5-2)*180°，六边形的内角和为(6-2)*180°，最后归纳出n边形的内角和为(n-2)*180°。在此问题的教学过程中，教师就可以让学生找几个不同的几边形来试一试，验证一下是否此概念确实如此。在验证、探讨的过程中，此概念便会在学生的脑海中形成坚固的印象。

三、要对概念深入剖析，理解概念的本质

有些教师不重视数学概念的教学，对概念的讲解往往是一带而过、蜻蜓点水，使学生还没有对概念掌握得透彻就直接进入问题案例的解决，殊不知这样做往往会使教学事倍功半，达不到一个很好的效果。为了使学生更好地掌握数学概念，必须对本质的特征进行深刻地揭示与逐层地剖析，这样才能达到事半功倍的效果。要让学生理解概念中，每一个词、每一个句子的真实含义。有的概念虽然叙述简练，但实则寓意深刻。例如，在因式分解的概念中“把一个多项式化为几个整式的积的形式”，要使学生切实理解到因式分解的概念，就必须指出定义中每一词、每一句的真实意义，在此基础上，讲清楚“多项式”“整式”“积”这三个关键词的含义。还有，例如，在函数概念的讲授时，就要对其本质特征进行剖析：(1)“存在某个变化过程”——说明变量的存在性；(2)“在某个变化过程中有两个变量x和y”——说明函数是研究两个变量之间的依存关系；(3)“对于x在某一范围内的每一个确定值”——说明变量x的取值是有范围限制的，即允许值的范围；(4)“y有唯一确定的值和它对应的x”——说明有唯一确定的对应规律。由此剖析可得，函数概念的本质是对应关系。如果学生能够理解此段的剖析，那么他们对函数概念的理解也就更深入了。除此之外，教师们还要抓住概念的本质特征，阐明概念间的内在联系，还要注意概念的比较，归纳与区分概念间的异同。只有如此，学生才能对概念与概念间的关系明了，才是对概念知识的真正掌握。

四、多练习，巩固概念

练习与巩固是学习的过程中一个重要的环节，不然概念知识也容易遗忘，只有多加练习，才能将知识深刻地刻在脑海中，在解决问题时将其运用起来。并且，我们要更加注意一些容易弄错的、难以分辨的数学概念，要将它们弄清楚并牢牢记住，然后在此基础上，培养学生运用概念分析问题与解决问题的能力。教师在让学生对概念形成后，还要让他们对概念进行复述，让外在的概念成为自己内在的知识。之后，教师就可以组织学生进行变式练习，变式练习是让学生学习概念的一个很好的方法。除此之外，还可以让学生进行课堂的生成练习，课堂的生成练习不仅是学生概念巩固的必要过程，而且是教师检验学生对知识内容掌握的程度的一个重要手段，是收集学生的学习情况，及时进行教学反馈的一个重要途径。由此可得，教师应对教学练习重视起来。

五、创设问题情境，制造悬念，引起学生的兴趣

教师在教学过程中要善于向学生提问题，让学生思考，学生只有有了疑问，才会引发进一步的思考，才能从问题中有所发现，才能获得解决问题的能力。教师在教学时可以创设一定的问题情境，增加数学的神秘感，激发学生的求知欲，促使学生自主、积极主动地完成既定的学习目标。例如在教学“完全平方公式”这一学习内容时，可以采用师生一同进行运算。45*45=( )；77*77=( )；98*98=( )；65*65=( )。还没有学习概念公式的学生肯定不能立马把答案答得出来，知道方法的教师便可以对答如流，让学生对老师的答题速度与答题方法产生一种强烈的好奇，自己也想拥有像老师一样厉害的技能，于是便对知识的学习产生了浓厚的兴趣。概念教学如果也能用上此种方法，相信让学生熟练地掌握概念知识应该不成问题。

六、自主探究，积极讨论

知识如果不是让学生被动地掌握，而是让他们通过自己的验证与思考，自主发现其中的奥妙，相信如果这样，知识会在学生的脑海中形成更加深刻的印象。教师要让学生了解概念的形成过程，让学生运用已有的知识与经验，去理解新的概念知识。这样做不仅符合学生的认知规律，还可以帮助学生理解概念，有利于激发学生的学习兴趣。培养学生的自主学习能力，教师不能只会教教材，而应该充分发挥学生的主观能动性。教师提问题要一环接一环，层层递进，要有思考性、可行性，之后便可以让学生自行讨论，主动发现知识的内在规律。例如，在学习相交线这一节的知识时，可以提出“两相交线两两交能形成几对角？各对角又存在怎样的位置关系？”来让学生思考。学生在自己思考过后，再与同学进行讨论，然后在老师的指导下，两线四角的关系和与之相对应的概念便能搞清楚了。