试析基于协作建模的小学数学教学设计

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(苏州工业园区新城花园小学)

数学是一门基础性学科，在小学阶段，所学的数学知识都是较为基础的，包括一些数学概念、数学运算方式及数学思维方式，起源于生活，而高于生活，相对于学生而言，其内容是比较抽象的，对于某些学生来说，学习难度比较大，不过在多媒体技术等新型教学手段的支持下，数学教学内容更加丰富，且呈现形式更为直观，让学生的学习压力显著降低。小组合作是小学数学学习中的常用模式，但是大部分时候，成绩优异的同学都会成为掌控者，而其他学生只能游离于学习和讨论的边缘，针对这种情况，人们提出了小学数学协作建模学习的理念，要求学习小组成员以独立探究和协作学习两种方式，通过彼此间的交流与协商来学习新的数学知识及知识应用方式，提升每一个成员的参与度。

一、基于协作建模的小学数学教学设计特点

基于协作建模的小学数学教学设计，其基本框架仍然是由教学目标、教学内容、教学重难点、教学过程等要素组成，不过在设计特点上，与传统教学设计上不同。在教学过程设计结构中，协作建模强调知识的形成过程，同时也关注学生认知过程的组织形式。在教学过程中，教师应循循善诱，根据知识形成过程中，由浅入深设置阶梯性问题，引导学生在思考中逐步掌握新知识。设计是理想的，但现实却不尽如人意，不是所有的学生都会将注意力集中在教师设置的问题上，逐步解决问题，如果其中一个环节出现断点，则整个学习流程将无法获取应有的效果。为了解决这一问题，基于协作建模的小学数学教学设计，设置了独立探究和协作建模这两个环节，让学生能够通过两种形式来学习数学知识。

除此之外，基于协作建模的小学数学教学设计，更加强调教学目标的主体地位，以及学生对于单一知识点的独立探究，让学生在有准备、有思考的基础上参与到合作学习中去。为此，协作建模任务支架分为了以下两个模块：(1)协作前的独立探究。设计独立探究任务，并以任务单的形式发放给学生，让学生提前去学习数学知识，并进行自主思考和独立探究，将自己的学习成果和疑惑记录下来，与小组成员交流。在这一过程中，任务的答案会应学生的个体差异而产生变化，这有利于促进学习过程的多元化交流；(2)协作建模任务支架设计。学生的自主探究，所积累的都是一些感性素材或表面的知识现象，此时学生对于知识的认知仍然停留在表面，而这些知识都会在协作建模学习中得以深化和延续。在协作建模学习过程中，让小组成员将自己学习的知识填写到表单中，然后再经由小组讨论进行汇总和分析，提取关键数据信息，发现其中存在的深层数学规律，归纳数学方法。

二、基于协作建模的小学数学教学设计案例

基于协作建模的小学数学教学设计，设计框架与传统教学设计相同，以苏教版五年级下册第三章《倍数与因数》中最小公倍数的学习为例，其教学内容就是最小公倍数，教学目标是掌握公倍数与最小公倍数的概念，并且学习两个数公倍数与最小公倍数的计算方法，教学重点是让学生理解公倍数与最小公倍数的的含义，教学难点则是让学生学会在实际情境中应用这一数学理念，教学过程则由问题情境、独立探究、协作学习、构架模型、应用拓展这5个模块组成，具体内容如下：

1.问题情境

设置一个情境：小区里有一群流浪猫，四个有爱心的人会定期去给他们喂食，其中小红每2天去一次，小青每3天去一次，小白每5天去一次，小黑每7天去一次，从现在开始计算，他们什么时候会碰面呢？引导学生理解这个情境，并且从实际生活中感受到倍数的关系，联想到倍数与最小公倍数的知识，并且应用相关知识去解决这个问题。

2.独立探究

每个学生都可以任意选择两个角色，然后计算从即日起这两个角色碰面的时间，以及最早会在哪一天相遇。独立学习任务单的内容如下：①我选择的是，去给流浪猫喂食的时间是第1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21天；②我选择的是，去给流浪猫喂食的时间是第1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21天；③第天他们可以碰面，最早相遇是在第天。学生自主填写任务单，观察数据并将相应的数据圈画出来，解答出这个问题。通过独立探究，学生能够清晰掌握两个数的倍数之间的练习，加深对于倍数及最小公倍数这两个概念的认知。

3.协作学习

将学生的独立探究成果填写在表单中，由其他同学对结果的准确性进行评价，同时思考每一个角色的各自天数，与两个角色之间碰面的时间及最早碰面时间的联系。例如，小红每2天去一次，天数一定是2的倍数，而小黑每7天去一次，天数则会是7的倍数，二者碰面的时间，就必须同时是2和7的倍数，也就是2和7的公倍数，而最早碰面的时间，就是2和7的最小公倍数。通过写作学习，学生汇总了各类数据，丰富了学习的素材，并且在这些数学数据中找到了倍数与最小公倍数的规律及应用方法。

4.构架模型

由小组成员协商，定义公倍数与最小公倍数，并且探究最小公倍数的计算方式，例如，两个互质的数，它们的最小公倍数为二者的乘积，如2和7；两个成倍数关系的数，它们的最小公倍数为较大的那个数，比如说2和6。

5.应用拓展

掌握了公倍数与最小公倍数的概念、数学规律及应用方法后，教师可要求学生完成数学课本上的课后习题，巩固所学知识，形成解题思维和路径，掌握解题方法。

三、结语

在小学数学的教学中，本来数学的内容就较为抽象，掌握数学学习思维和思考路径，成为了提高数学成绩的战略制高点，但是因为学生的逻辑思维和学习能力各异，在付出同等努力的情况下在水平上却会出现较大的差异，采用协作建模学习的模式，能够有效弱化这种差异，促进整体学习水平的提高。基于协作建模的小学数学教学设计，其设计层次高于小组合作学习，能够让学生通过相互的交流与协商，去建立、解释并调整数学模型，并在此期间学习数学的一些新概念或者是公式，并且应用这些知识去解决数学问题。这种学习模式，让每一个学生在合作学习的过程中都是同等重要的，每个人都有自己需要演绎的角色，怀着这种责任感，学生会更加积极地参与到学习过程中，与其他成员携手完成学习任务。