在小学数学教学中培养学生模型思想的探讨

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(河北省唐山市乐亭县中堡镇前沙铺小学)

一、前言

随着大环境的逐渐发展，高效率的人才培养体系变的愈发受到重视。与此同时，传统的应试型教育也亟待转变为现代化的素质教育。当前的初中数学教学过程，比起对于书本上的理论知识的掌握，更多在于对于学生举一反三能力的培养。创新能力作现在人才培养的主流要求，要求教师改变传统的教学方法来达成能培养出创新型人才的方法。文章以小学数学教学为例来探究数形结合思想的应用。

二、模型思想的重点

所谓模型思想，其主要内容是指教师在教学过程中穿插一些抽象的数量之间的概念或者关系，并通过常见的几何图形性质来进行分析解答，从而把抽象而难懂的东西进行具象化甚至形象化。

1.模型思想的优势所在

数学知识本身是有一定的难度的，具有逻辑性较强且具抽象性的特点，因此对于小学生来说，刚开始学习数学时会因为其缺乏这方面的能力，学习数学时会比较的困难。而通过建立数学模型，可以帮助学生更加具体的去学习和理解数学知识，进而激发学生学习数学的兴趣。所以，在对小学生进行数学教学时，教师应该注重培养学生的动手操作能力和空间想象力，这是培养学生们具有模型思想的重要条件。小学生正处在认知学习的过程，在这一过程中，学生要学习的数量知识被引导成更易理解的几何图形的问题，这就促进了学生学习的效率，同时有效的培养学生的探究学习能力并拓宽学生学习思路。

2.模型思想在数学教学中的意义

作为一名小学数学教师，在数学教学的过程中，模型思想不仅仅是一种单纯的解题技巧，更是一种数学教学的思想体现。如果我们能够有效的运用数形结合思想，就能在教学的过程中引入学生未曾接触过的解题理念，开拓思维，提高解题准确率并减少解题所用时间。由于模型思想的几何化的特点，教师在展示的过程中也会有一定的便利，通过直观的展示来连接数字图形关系，毫无疑问是更加容易理解的，有利于提高教学质量，激发学生学习数学的兴趣。

三、模型思想在小学数学教学中的应用策略

模型思想可以有效提高教学质量，激发学生对于学科的学习兴趣，但是同时如何引入该种思想也成为了一大难题。现在常用的方法通常包括导入、以数解形、对于数形结合的展开以及最终对于该思想的升华四部分。

1.模型思想导入

在日常教学中，模型思想之所以能够发挥事倍功半的效果，在教学过程中巧妙的引入该思想是关键的一环。对于一些从未接触过这种方法的学生而言，深入浅出的自然引入是唯一能接受的教学方式。举例来说，在正负数的讲解过程中，一些老师会选择在黑板上构建数轴同时举例说明的方法来让学生深入了解负数的抽象概念。同时，引入绝对值和象限等内容，进一步奠定学生数学基础。

2.以数解形

通常说的以数解形就是使用数字的精确性来对形状进行一个数量上的解释。简明扼要的展现出来形状的数学意义。如果缺乏了数字的准确，形状的思想方法就难以精确的体现数学意义。故而教师进行授课的时候可以通过画图配合讲解使得数量关系和集合关系明确的联系在一起，这样能够使问题无形之中变得简单易懂，从而提高教学质量和解题效率。

3.模型思想的展开

如果在讲解的过程中单纯地讲解而没有掺入数形结合思想，就会导致学生不能够高效率的理解有关概念思想。举例来说，在小学学习的初期，我们引入的方程组是全新的概念，一般学生在接触这一思想概念的时候会无从下手，产生“这种问题十分难解”的印象。在这个时候教师就可以将数形结合的思想引入对方程组的求解中去，如把方程组和数轴结合，通过线的焦点进行强化理解。另外，在初中数学的浓度问题、路程问题等较难点的教授过程中，如果使用数形结合的方法将问题展开并将问题化为数字和几何图形的形式来讲解，就会大大简化问题的难度让学生轻松理解有关概念。

4.在课下设置梯度作业

相关的教师可以采用在课堂上对学生进行一定的模式思想教学和一些练习之后，还需要给学生布置一些课后需要完成的复合学生实际学习能力的作业，也就是常说的梯度作业，这样才能在一定程度上满足不同能力、不同层次的学生的学习，这样可以做到让每个不同孩子都可以通过做数学模型来提高自身的数学模型思维。而且所布置的梯度作业也应该按照由简单到复杂的这一过程，只有满足这些条件才能做到让学生在练习中不断的建立起数学模型，并且让其发展和升华都可以形成一种成熟的体系。在此基础上，老师也应该做到在日常的学习生活中要经常地鼓励孩子利用所学到的数学模型的思路来解决生活中和学习中所遇到的问题，这样才能保证其学有所用。

四、模型思想的升华

在小学教学过程中，最难的部分当数函数。如果教师能够将数形结合的思想应用到初中函数的教学中去，就能很快降低函数题目难度从而提高教学效率。函数的意义与函数图像不可分离，故而教师在讲解函数的时候可以通过让学生把函数的数和图形进行连接，通过观察函数图像来找到理解的入口，简单化概念和题目。举例来说，在三角函数的讲解过程中，教师可以画出三角形图像来诠释三角函数的意义，展示有关图形来帮助学生理解三角函数的概念，促进学生对于有关概念的理解。此外，教师们在进行小学数学教学时，为使学生们较好的掌握数学模型思维方法，数学教师还可以通过采用情景教学的方式来对学生们进行教学。通过引入真实生活中的情境，如可以让学生参与角色扮演，这样的教学方式不仅可以将抽象的问题具体化，还可以锻炼学生们实际处理问题的能力，并能够提高对数学知识的理解能力。例如，在学习“统一长度单位”这一数学知识时，教师就可以让学生测量手中的笔、书本等手边的学习用品，教师们在指导学生进行测量的同时并对知识进行讲解，这样便能够加深学生们对知识的理解。

五、结束语

如文章所说，在教学过程中有效的引入模型思想能够使抽象的概念具象化，从而加深印象，让学生轻松理解有关概念。在教学中的应用里，引入数形结合思想的主要方法包括灵活的引入，以数解形，对数形结合的思想展开以及升华思想。这一系列过程有效的简化了抽象概念让学生轻松的理解传统的抽象而冗杂的概念，真正遵循减负的理念。

参考文献：

[1]王爱琴.初中数学教学中数形结合思想的应用分析[J].读与写，2016，(18).

[2]张红曼.初中数学教学中数形结合思想的应用分析[J].新教育时代电子杂志，2016，(31).

[3]赵唐俊.中学数学教学中数形结合思想的应用对策[J].高考，2016，(1).

[4]戴彦雪.相互渗透，交叉作用——论初中数学教学中数形结合思想的应用[J].数学大世界，2017，(2).

[5]严志锋.相互渗透，交叉作用——论初中数学教学中数形结合思想的应用[J].数学大世界，2016，(4).

[6]房洪伟.初中数学教学中数形结合思想应用[J].文理导航，2016，(07).