稳中求新 变中求进*——2018年浙江省数学高考试题评析

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(金华市第一中学,浙江 金华 321015)

●朱恒元

(义乌中学,浙江 义乌 322000)

2018年的高考已经落下帷幕，2018年是浙江省高考改革数学文理合卷的第二年，根据以往文科生和理科生的思维特点，浙江省教育考试院在2017年考试说明的基础上，进一步修改并完善了《2018年浙江省普通高中高考考试说明》.2018年高考数学试题严格按照新的考试说明及学科指导意见进行命制，贯彻“坚持稳定为主，注重基础考查，突出能力立意，着力内容创新”的命题指导思想，依然保持了“起点低、坡度缓、层次多、区分好”的鲜明特色，考试内容围绕数学核心素养，渗透新课程倡导的理念，彰显数学学科魅力.试题情境熟悉，贴近学生实际，具有“求稳、求新、求变、求进”等特点，具体评析如下：

1)紧扣考纲，题量稳定.试题根据课程标准要求，紧扣考试大纲(考试说明)命题，风格依旧，延续了2017年的结构、长度、题型、题量和分值，即：选择题10道,共40分；填空题7道,共36分，单空、多空延续交叉；解答题5道,共74分.选择题、填空题、解答题这3类题型分工明确，考点全面清晰，保持了以往多角度、多层次的考查方式.

2)立足基础，突出主干.试题全面考查基础知识、基本方法.其中有对“三算”(即集合运算、复数运算和向量运算)的考查，如第1，4，9 题；对“三图”(即函数图像、三视图和平面区域)的考查，如第3，5，12题；逻辑关系中的充分必要性问题成为历年必考的内容，主要体现在选择题、填空题中，如第6题.这些题目往往不必“小题大做”，只需灵机一动，揭开面纱即可入手.部分问题背景熟悉，如第7题由分布列考查期望与方差单调性问题、第8题由立体几何动态考查角度大小比较问题(最小角定理)，与2017年相比变化不大，体现了对学生基本活动经验的考查.

3)分步设问, 分散难点.坚持多角度、多层次的考查方式,延续了2017年分步设问、分散难点的做法,进一步体现了多题把关的命题特点.多数解答题设置了较易入手的起始问题,后续问题难度逐步加大,给数学水平较强的考生以较大的展示空间,从而加大区分度，如第20题(数列问题)、第22题(函数导数与不等式问题).

4)层次分明,多题把关.试题保持往年多角度、多层次的考查方式,各类题型呈现“由浅入深、由易到难、阶梯递进、拾级而上”的特点，分步设问、分散难点、多题把关.选择题难度不大，编排有第1～4,5～8和9～10题这样明显的3个由易到难的层次递进，填空题和解答题中也有类似体现，意在照顾原来的文科学生，充分体现人文关怀.

5)突出重点，常考常新.试题突出重点内容的考核，并且常考常新.在解答题中依旧重点考查三角变换、立体几何、数列、圆锥曲线、函数导数应用等内容.2018年强调了能力主线,形成了知识、方法、能力的立体框架结构，如第20题为数列题，考查等比、等差数列概念以及求和方法等基本思想，而函数导数与不等式的综合问题则放在第22题作为压轴题，实为意料之外，情理之中.

6)注重交会，强化综合.高考命题由“知识立意”转变为“能力立意”，不断加大考查能力的力度.在知识的交会点设置问题，强化知识的综合性考查，如第22题是函数与导数的问题，运用函数与方程思想，考查最值、不等式恒成立等，使试题更活泼、开放，更好地考查学生的思维能力.

7)注重方法,提高“算”力.试题注重对概念的理解，立足通性通法的考查.绝大多数题目材料背景熟悉,设问方式常规,解题方法基本,如第15题在分析函数零点时应用了数形结合思想,第19题立体几何题既可用向量法解也可用传统的综合法解决.而向量试题蕴含几何背景，如第9题；解析几何试题渗透代数思想，如第17题.紧紧围绕核心思想、常规方法设计常规问题，不在解题技巧上作文章，对学生运算能力考查要求较高，如第21，22题.

8)理解本质，凸显核心.试题都突出考查数学核心概念和思想方法的掌握与运用，以及对数学本质的理解和感悟,如第18题三角函数回归单位圆概念，第19题立体几何中借助多面体“载体”考查线面位置关系、线面角计算，第21题平面解析几何考查位置关系、面积范围问题等.

9)渗透德育，弘扬文化.试题反映数学的科学价值和人文价值，是高中数学课程建设的基本理念.在填空题中，单空、多空延续交叉设问，穿插数学文化问题.2017年体味“割圆术”，2018年第11题则给出百钱买百鸡,猎涉《张丘建算经》，虽然都从中国古代数学典籍中取材，但难度有所推进.

10)适度创新，考查潜能.既考查中学数学的知识和方法，又考查考生进入高校继续学习的潜能.试题设计在保持常规题的同时,别具匠心地设计了一批考查背景公平、数学内涵丰富、设问角度新颖、解答灵活多样的创新试题，如第9，10，22题等.这些试题数学形式化程度高,需要较强的数学阅读与审题能力,可以全面考查学生的基础水平与综合数学素养.数列与函数导数问题在大题中互换,函数导数与不等式问题综合则放在第22题作为压轴题，利于2021年参加全国卷考试平稳过渡,值得下几届学生复习时认真关注.

总之，2018年的浙江省数学高考试题体现了新课改下的高考要求，传递了一个信息：高中数学教学应重视概念，回归教材，克服“轻概念、重训练”的现象，着力培养学生的思维能力，实现教学的自然回归，引导中学数学教学从“题型+技巧+训练”走向“概念+构建+思维”,进一步提高数学运算推理能力，逐步培养学生的数学核心素养.