锤击沉桩动力响应综述

赵冲

（同济大学 上海 200092）

引言

随着社会的飞速发展，城市建设一直维持在一个较高的水平，从而加剧了对于桩基础的使用量。桩基础作为一种比较广泛的地下建筑形式，承受地面建筑物的重量，将荷载传递至地下土层中。桩体分灌注桩和预制桩，预制桩由于其施工周期短、质量容易得到保证等优势，在施工过程中广泛使用。而其中锤击沉桩由于工艺简单、价格低廉、占用施工面积较少而在桩基工程中占有很大比重。

锤击沉桩一方面便于施工，但另一方面它会给环境带来不良影响。锤击沉桩产生的振动不同于地震产生的土体振动，亦不同于地面震源产生的以面波为主的振动，它是以桩尖为震源，向四周以球面波动的形式传播，且震源随着桩尖位置的下移而不断变化，从而也引起其振动频率和振动衰减特性的不断变化，容易造成周围建筑开裂并对人类身体健康造成不良影响。

1 桩体振动理论分析

由锤击桩产生的周围土体的动力相应问题就是一个非常典型的由锤击产生的扰动问题。至今为止，国内外对于锤击沉桩对周围土体的波的是为了给现代人提供一定便利条件。所以在这种前提条件下，在规划设计时，应当要尽可能与人们的日常生活进行联系，同时还要与房屋建设工程进行同步规划，这样才能够针对现存于其中的问题起到良好的缓解作用，同时还能够尽可能避免出现一些不必要的浪费现象。除此之外，在针对公共设施进行规划和建设的时候，严格按照建设单位已经提出的规划进行操作，同时还要与主体工程相互之间保证同步。无论是在设计阶段、实施阶段或者是在具体使用过程，都需要严格按照相关流程进行，这样不仅能够保证市政维护工作开展的有效性，而且还能够对各个环节都起到良好的监督和管理[4]。动分析都还处于探讨阶段，目前还没有一个较为实用的理论模型可以较好地对振动周围的土体环境进行评价。

1931年，Isaacs[1]在考虑桩周土体阻力情况下，利用弹簧表示桩体的锤击过程，提出了桩的一维波动方程，Smith[2]利用差分法模拟桩基的振动响应，并将波动方程拓展到桩周土体中。Randolph[3]在假设土骨架的弹性变形条件下，提出了用圆孔扩张法来模拟桩周土体固结的封闭式解析解，在此基础上，Carter[4]又给出了该问题的弹塑性解答。他们给出的解析解都是基于平面应变假设条件下提出的，无法解释分层土体的复杂条件下的振动响应。

为了更好地模拟锤击沉桩过程，国内外学者还通过有限元与其他方法相结合进行研究。有些学者采用人工边界来解决动力沉桩过程中的振动响应问题，并通过但是人工边界不可避免地会产生反射波的影响，White等[5]通过加权平均法及Degrande[6]等提出的模拟吸收边界法对反射波问题的解决提供的一定的借鉴。陈云敏[7]采用有限元与人工边界相耦合的形式，编写相关程序来拟合锤击沉桩过程中桩周土体动力响应，尹雄采用有限元与无限元相耦合的形式，对锤击沉桩的动力响应进行了拟合，尽管数据与实测数据相比偏小，但是有一定的分析借鉴价值。

土塞效应下振动理论分析：

在开口管桩条件下，土体由于桩体挤压作用进入桩身形成土塞，土塞的存在使得锤击沉桩的动力响应问题变得更为复杂。HeeremaEP等[8]将土塞模拟成弹簧，指出土塞阻力的形成与桩周土体的变形有关，陶桂兰[9]在考虑土体与桩体接触面摩阻力条件下，提出了考虑土塞的桩体振动响应方程。但是由于土体与开口桩之间接触面的复杂性以及两者材料参数之间以及应力波在两者之间传播的状态也差别巨大，因此期望求得在整个土体中波动传播的解析解是不经济且不实际的。

2 桩周土体振动应用公式

锤击桩的整个系统包括落锤、垫、桩、桩周土体。由于锤击能量损失，一小部分锤击能量损失在桩锤与桩帽之间的振动中，其余大部分能量在桩尖处以弹性波的形式向桩周土体和地表传播。在研究桩体本身的波动以外，沉桩会产生体波与面波，从而引起周围环境的振动。体波包括S波与P波，而面波包括R波与L波该振动会对周围建筑物产生不良影响[10]，为了确保桩周建筑物不受锤击沉桩施工过程的影响，需要探究桩体在沉桩过程中，锤击波动的衰减规律。

图1

Athanasopolos等[11]提出打桩引起的地面振动距离衰减通常用对数关系来模拟：

υ=kr-m

其中υ是地面的峰值质点速度（通常是垂直方向）；r是振动源的距离（通常是与打桩点的水平距离），m是斜率或衰减率，k是常数。

该公式没有考虑材料阻尼以及初始锤击能量对锤击振动的影响，为此Attewell等[12]又提出以下公式：

其中：υ1为土颗粒最大速度，r为震源至测点的距离，E0为下落的能量。

该公式和实际工程有较好的拟合度，但是由于其公式本身的复杂性，较少应用于工程实际，在实际工程中，往往使用Wiss等[13]提出的

n的值综合考虑了土层材料衰减与几何衰减，范围为1～2。

国内外很多学者对桩周土体的衰减规律做了大量工作，提出了各自的经验公式，吴铁生[14]通过观察，将衰减规律总结为下式：

υ=k[Em/r]-n

υ为质点速度峰值，E为振动能量，r为与震源距离，k、n为场地系数。

3 结语

本文较为系统地介绍了国内外对锤击沉桩过程的理论研究。并对锤击沉桩过程中，各类桩周土体振动公式进行了对比分析，对实际工程应用有一定的借鉴意义。但由于锤击沉桩过程的复杂性及桩周土体的不确定性，在锤击沉桩的过程中，桩体及桩周的动力响应理论还有待进一步研究分析，尤其是针对不同桩体形式、不同土体条件下的动力响应，该研究具有较好经济效益和环境效益，值得进一步深入探究。

[1]Issacs D.V.，Reinforced concrete pile formulas，Transaction of Institution of Engineers，Australia，1931，XR：312～323.

[2]Smith E A.Pile driving analysis by the wave equation[J].Journal of the Soil Mechanics&Foundations Division，1960，86：35～64.

[3]Randolph M F，Wroth C P.An analytical solution for the consolidation around a driven pile[J].International Journal for Numerical&Analytical Methods in Geomechanics，1979，3（3）：217～229.

[4]Carter J P，Randolph M F，Wroth C P.Stress and pore pressure changes in clay during and after the expansion of a cylindrical cavity[J].International Journal for Numerical&Analytical Methods in Geomechanics，2010，3（4）：305～322.

[5]White W，Vallipan S，Lee I K.Unified boundary for finite dynamic models[J].Journal of the Engineering Mechanics Division，1977，103（5）：949～964.

[6]Degrande G，Roeck G D.An absorbing boundary condition for wave propagation in saturated poroelastic media——Part I：Formulation and efficiency evaluation[J].Soil Dynamics&Earthquake Engineering，1993，12（7）：411～421.

[7]陈云敏，凌道盛，周承涛.打桩振动近场波动的数值分析和实测比较[J].振动工程学报，2002，15（2）：178～184.

[8]Heerema，E.P，An advanced wave equation computer program which simulates dynamic pile plugging through a coupled mass-spring system.Thomas Telford，1980.

[9]陶桂兰，崔江浩.考虑土塞效应的改进波动方程法及其应用[J].水电能源科学，2013（7）：96～99.

[10]芦森，陈仁朋，陈云敏，等.打桩振动对邻近新浇筑混凝土的影响[J].中国市政工程，2005（1）：68～70.

[11]Athanasopoulos G A,Pelekis P C.Ground vibrations from sheet pile driving in urban environment:measurements,analysis and effects on buildings and occupants[J].Soildynamics and earthquake engineering，2000，19（5）：371～387.

[12]Attewell PB，Selby AR，O'Donnell L.Estimation of ground vibration from driven piling based on statisticalanalyses ofrecorded data.Geotechnical and Geological Engineering 1992；10：41±59.

[13]Wiss J F.Vibration during construction operation[J].Journal of the Construction Division，1974，100：239～246.

[14]吴铁生.打桩振动效应观测及振动安全指标探讨[J].高原地震，2004，16（1）：40～44.