一种面向方位敏感性的PCA-SVM分类识别方法

余金澳，吴彦鸿

(航天工程大学，北京 101416)

0 引言

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一种先进的高分辨率遥感雷达，20世纪50年代美国率先提出了SAR的概念，并进行了相应的研发工作。与常规雷达相比，SAR在方位向和距离向都具有高分辨率，SAR利用合成孔径技术来提高方位分辨率，利用脉冲压缩技术来提高距离分辨率，是一种先进高效的雷达技术。

随着信息化技术和SAR的不断发展，SAR被越来越广泛地应用到农业、军事等各个领域，逐渐成为研究的热点。伴随着所获取SAR图像数据量的激增，研究人员需要在海量的数据中进行数据挖掘，传统的基于人工判读的图像识别方法已经不能满足需求[1]。因此，通过设计性能优越的计算机程序来实现SAR图像目标的自动分类和识别问题是亟待解决的。

目前，建立一个公开的标准SAR大样本地面目标数据库是十分困难的，国内外对SAR图像目标识别研究主要以美国的运动和静止目标的获取和识别(Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition，MSTAR)为主[2]。由于MSTAR数据库的样本数量并不是很大，应用传统的分类训练方法难以达到很好的训练效果。

常用的SAR图像分类识别方法有基于模板匹配的分类方法[3]、基于贝叶斯的分类方法[4]和基于神经网络的分类方法[5]等，但是这些方法在实际的问题中往往存在一些缺点和不足，以基于神经网络的分类方法为例，神经网络在进行目标分类识别的过程中会出现“欠学习”、“过学习”等现象[6]，并且依赖大量的训练样本，在处理高维问题时还会出现“维度灾难”的问题。

支持向量机(Support Vector Machine，SVM)是一种基于统计理论和结构风险最小原理的新型分类识别方法，在面对小样本、非线性等问题时具有较好的分类识别正确率，并且能通过构建核函数有效降低特征空间的维度，具有运算复杂度低，能得到全局最优解等优点，有更广泛的适用范围[7]。

基于SVM在SAR图像分类识别的优越性，本文选用SVM分类方法对MSTAR数据进行分类识别，并基于SAR图像目标的方位角敏感性，将方位角信息引入SVM的训练中来，提出了一种面向方位敏感性的PCA-SVM分类方法，实验结果表明了该方法对MSTAR数据的车辆目标具有较高的分类识别正确率。

1 主成分分析提取

主成分分析是一种统计分析方法，由Pearson在20世纪初在生物学领域提出，并逐渐应用到图像处理、模式识别等领域中[8]。这种统计方法的主体思想是将多个变量转化为少数几个综合的变量，并且综合变量能尽可能多地反映原本变量信息。即对样本数据用维数较少的有效主成分来表示，将高维空间的问题变换到低维空间中来处理。其本质是一种基于统计方法的多维正交线性变换，将原始图像投影到互相正交的子空间，能够表示目标更为本质的信息。

PCA的定义为：

假设有X={X1，X2，...，Xn}数据样本，其均值为μ，协方差阵为V，则存在一组线性变换，使得

F1=a11X1+a21X2+…an1Xn，F2=a12X1+a22X2+…an2Xn， ……Fn=a1nX1+a2nX2+…annXn。

由数理统计理论易知，线性变换F的方差为：

Var(Fi)=ai′Vai。

协方差为：

cov(Fi，Fj)=ai′Vaj，

式中，i，j=1，2，...，n。

2 支持向量机

SVM在图像的分类和识别领域得到了广泛地应用，也是目前识别领域研究的热点之一，利用SVM对SAR图像进行目标的分类和识别对于提高SAR图像目标的识别率有很大帮助。目前针对SAR图像的地面目标识别都是基于MSTAR数据开展的。

与传统的分类识别算法相比，SVM在识别性能上更为优越和高效，能解决有限样本的数据分类，避免了过学习现象。其本质是一个凸二次规划问题，可以得到全局最优解，避免了很多其他分类方法出现的局部最优解的问题，并且通过核函数，避免了维数灾难。

SVM是针对解决线性可分的分类问题而被研究人员提出的一种分类方法，是一种探讨在线性可分的条件下选取最优的超平面进行分类的方法。其基本思想是对样本进行分类时，寻找一个最优的分类超平面划分，能使得不同样本之间具有最大的分类间隔。

3 面向方位敏感的PCA-SVM分类识别方法

3.1 SAR地面目标方位角敏感性分析

由于SAR图像反映了目标的结构特性，特别是在二面角、三面角等具有基本散射机制的部位SAR回波较强，在图像中表现为强散射点。这些基本散射机制对入射波的入射方向具有很强的敏感性，在不同的入射方向下回波强度具有明显的起伏特点。因此，目标SAR图像具有很强的方位敏感性。

在其他成像条件相同的条件下，目标SAR图像具有明显的方位敏感性。具体表现在图像特征上，即为不同方位角条件下的目标具有不同的图像特征。对于SAR图像目标分类识别来讲，如何提取目标在不同方位角下的稳定特征或者设计面向目标方位敏感性的分类识别算法十分重要。

为了便于验证提取的目标特征对方位角具有敏感性，进行如下的实验验证。首先对MSTAR的数据BMP-2、BTR-70和T72这3类地面目标共计698幅目标图像进行几何尺度特征提取，提取的几何尺度特征有长度、长宽比、面积、形状复杂度、均值和方差系数。并对这698幅目标图像对应的方位角进行估计，得到方位角信息。以方位角为x轴按0°～360°依次排列，方位角对应的特征按散点图方式标注在图像上。训练样本的特征与方位角的关系如图1、图2和图3所示。

从特征与方位角关系的图中可以明显看出，一方面在目标的特征值会随着目标方位角不同发生变化，说明目标SAR图像具有明显的方位敏感性；另一方面，目标特征值分布呈现为180°模糊现象，即方位角相差180°的目标具有相似的特征值。

图1 目标长度特征随方位角变化特性

图2 目标均值特征随方位角变化特性

图3 目标方差系数特征随方位角变化特性

3.2 方位角估计方法

经典的获取几何尺度特征的方法是包络盒法，即对目标轮廓画一个与边界相切的矩形框，然后在0～90°之间顺时针旋转，旋转角度为Δθ，在旋转的过程中时刻保持各边界相切于目标区域，直到满足判决准则，此时得到的矩形框称之为最小外接矩形。

常用的判决准则有目标背景比值准则、周长最小准则和边界计数准则。本文采用周长最小准则，即当矩形框的周长最小时，矩形框为最小外接矩形。

包络盒法可以很方便地提取出目标的几何尺度特征，并且可以直接得到目标的方位角信息Δθ，这种方法对图像的分割质量有一定要求，由于SAR图像的噪声和阴影等影响因素，包络盒法存在一定的误差，但是包络盒法具有计算简单的优点。

3.3 二维PCA特征提取方法

在利用PCA对SAR图像进行特征提取时，由于二维图像的数据量十分巨大，若将其经拉直操作转换为向量，向量的维度过高，其协方差矩阵难以计算，为了解决这个问题，本文采用二维主成分分析方法作为特征提取的手段。

二维主成分分析(2DPCA)特征提取方法是2004年由Yang等人提出的特征提取方法[9]，表明图像的本质是一组二维的数据矩阵，首先由图像的二维矩阵构造图像的协方差矩阵，然后求出最优投影向量进行二维主成分分量的特征提取。

假设X表示m维的单位列向量，现有一幅(M×N)的图像为训练的样本数据，将这幅图像的矩阵设为A，通过一个线性变换将A投影到X上，即

Y=AX，

式中，矢量矩阵Y为图像A的投影特征矢量，是样本图像A主成分，称Y为图像A的特征矩阵。

2D PCA特征提取方法主要是解决PCA特征提取方法在对图像进行处理时因为维度过高导致计算量大的问题。二维主成分分析也是非监督的特征提取方法，并且在计算小样本的协方差矩阵时效率更高，提取特征的性能也更好，使得在实际应用中计算复杂度得到了降低，运算性能得到了提升并且降低了储存数据的空间。

3.4 面向方位敏感性SVM分类识别算法

鉴于SAR图像目标方位敏感性特点，本文提出了面向方位敏感性的SAR图像目标SVM分类识别算法。具体算法流程如图4所示。

图4 面向方位敏感性的SVM分类方法算法流程

对SAR图像数据进行预处理后，将获取目标区域的二值图像与原始SAR图像进行叠加，获取目标区域图像；进而分别由二值图像和目标区域图像提取目标的几何尺度特征、灰度特征、PCA特征和目标方位角信息。

在SVM分类器的训练阶段，引入测试样本的方位角信息，根据测试样本的方位角信息对训练样本的特征数据进行筛选，获取测试样本邻近方位角的训练样本数据，并选择合适的分类器参数对SVM分类器进行训练，得到用于后续分类识别的SVM分类器模型。在训练样本筛选时，考虑到目标方位角提取的180°模糊现象，分别选取目标方位角±10°和180°±10°范围内的训练数据。例如，当前测试样本的方位角为45°，则筛选[35°，55°]和[215°，235°]范围内的训练样本特征数据对SVM分类器进行训练。

在SVM分类器的测试阶段，将测试样本的特征数据输入训练好的SVM分类器模型进行分类识别，得到分类识别结果。

4 实验结果和分析

利用美国MSTAR数据库，对3类车辆目标SAR的图像切片数据进行分类识别实验。3类车辆目标模型型号为BMP2、BTR70和T72型号车辆目标。

本文中选取车辆型号为BMP2的SN_9563样本、BTR70的SN_C71样本和T72的SN_132的数据样本。其中训练样本选取的是俯仰角为17°的样本，测试样本选取的是俯仰角为15°的样本。

首先获取44×44像素大小的目标区域幅度图像，然后根据待测试样本的方位角信息选取合适的训练样本，将训练样本进行2D PCA变换获取440×1的主成分分量特征向量，输入SVM分类器对当前测试样本进行训练和分类，得到最终所有测试样本的分类结果。在每一个测试样本分类的过程中，SVM分类器都采用径向基核函数，分类器的核函数半径Gamma设为10、惩罚因子C设为8时，对3类车辆目标的正确分类识别率达到最优为94.03%，比基于PCA特征的SVM分类方法提升约2.89%。需要指出的是，由于选择后的训练样本个数减少，训练和分类时间性能都有所提高，训练时间和分类时间总和为2.53s。面向方位敏感性的SVM分类结果如图5所示。

图5 面向方位敏感性的SVM分类结果

本文方法对3种目标进行分类的混淆矩阵如表1所示，可以看出本文对T72这种型号的车辆分类识别正确率最高，达到了98.98%，对于BMP-2的分类识别正确率虽然不是最好，但也达到了88.72%。

表1 面向方位敏感性的SVM分类混淆矩阵

类别BMP-2BTR-70T-72BMP-288.723.597.69BTR-704.0894.391.53T-720.510.5198.98

为了说明本文方法对MSTAR的3类车辆目标具有较高的分类识别正确率和运行效率。下面将基础的PCA特征方法和本文方法进行对比，所得结果如表2所示，其中评估的量化指标有正确的分类率、训练时间、分类时间和总时间等。

从表2可以看出采用本文算法对3类车辆目标分类识别率达到94.03%的正确分类率，且时间性能优于PCA特征SVM的分类方法。这说明了本文方法对于MSTAR的SAR地面目标具有较高的分类识别正确率和运行效率。

表2 不同算法实验结果对比

算法正确分类率/%训练时间/s分类时间/s总时间/s基于PCA特征方法91.141.015.856.86本文算法94.030.811.722.53

5 结束语

本文首先研究了SAR图像的地面目标分类识别方法。针对SAR地面目标具有方位敏感性，提出了一种面向方位敏感性的PCA-SVM分类识别算法，为了验证新算法对SAR目标分类识别的有效性，利用MSTAR的地面目标数据进行了实验验证，通过和基础的PCA-SVM分类器的分类结果进行对比，验证了本文方法在对SAR地面目标的分类识别具有较高的分类识别正确率和运行效率。

[1] 任皓.SAR图像目标分类方法研究[D].长沙：国防科学技术大学，2009

[2]YANGY，QIUY，LUC，etal.AutomaticTargetClassification—ExperimentsontheMSTARSARImages[C]∥InternationalConferenceonSoftwareEngineering，2005：2-7.

[3] 王诚.SAR图像目标识别技术研究[D].西安：西安电子科技大学，2015.

[4] 陈博，王爽，焦李成，等.贝叶斯集成框架下的极化SAR图像分类[J].西安电子科技大学学报，2015(2)：45-51.

[5] 张亚楠.基于深度脊波神经网络的极化SAR影像地物分类[D].西安：西安电子科技大学，2015.

[6] 梁鑫，徐慧.基于深度学习神经网络的SAR图像目标分类识别算法[J].江汉大学学报(自然科学版)，2016，44(2)：131-136.

[7]ZHAOQ，PRINCIPEJC.SupportVectorMachinesforSARAutomaticTargetRecognition[J].InProcofIEEETrans.onAerospaceAndElectronicSystems，2001(37)：643-654.

[8] 宦若虹，张平，潘赟.PCA、ICA和Gabor小波决策融合的SAR目标识别[J].遥感学报，2012(2)：262-274.

[9]YANGJ，ZHANGD，FRANGIAF，etal.Two-dimensionalPCA：aNewApproachtoAppearance-basedFaceRepresentationandRecognition[J].IEEETransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence，2004，26(1)：131-137.

[10] 李开明，张群，罗迎，等.地面车辆目标识别研究综述[J].电子学报，2014(3)：538-546.

[11] 李勇，王德功，常硕.基于小波域2DPCA特征提取算法的SAR图像目标识别[J].舰船电子工程，2012，32(12)：37-39

[12] 徐丰，王海鹏，金亚秋.深度学习在SAR目标识别与地物分类中的应用[J].雷达学报，2017(2)：136-148.

[13] 余静，游志胜.自动目标识别与跟踪技术研究综述[J].计算机应用研究，2005(1)：12-15.

[14] 高明星.基于极化SAR的目标特征提取及其应用[D].北京：清华大学，2004.

[15] 付仲良，张文元，孟庆祥.灰度和纹理特征组合的SAR影像SVM分类[J].应用科学学报，2012(5)：498-504.

[16] 吴永辉，计科峰，郁文贤.SVM全极化SAR图像分类中的特征选择[J].信号处理，2007(6)：877-881.

[17] 宋超，徐新，桂容，等.基于多层支持向量机的极化合成孔径雷达特征分析与分类[J].计算机应用，2017(1)：244-250.

[18] 刘进立.SAR图像分割与特征提取方法研究[D].沈阳：辽宁大学，2013.

[19] 刘娜娜.基于水平集的SAR图像分割[D].西安：西安电子科技大学，2012.

[20] 甄勇，刘伟，陈建宏，等.高分辨率SAR图像舰船目标几何结构特征提取[J].信号处理，2016(4)：424-429.