翼伞九自由度动力学建模与仿真

杨海鹏

摘 要：翼傘的动力学特性分析对于研制翼伞至关重要，目前翼伞动力学模型主要采用6自由度与9自由度模型两种。6自由度模型将翼伞系统视为刚体，具备3个平动自由度与3个转动自由度。9自由度模型是在6自由度模型的基础上考虑了翼伞与载荷的相对运动，增加了三个相对运动自由度。翼伞的运动模式主要有滑翔、转弯两种情况，不同的运动模式利用翼伞后缘下偏实现的。本文主要研究翼伞的上述两种运动特性。

关键词：翼伞 九自由度模型 动力学特性

中图分类号：V412.4 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）10（b）-0007-03

研究翼伞动力学涉及到动力学建模以及翼伞气动特性等方面，对于翼伞的操稳特性分析以及总体设计具有极为重要的意义。本文主要利用当前主流的9自由度模型分析翼伞的运动特性。9自由度模型是在6自由度模型的基础上增加了翼伞与载荷的3个相对运动自由度，可以较为完整的反应翼伞系统的运动情况。本文利用九自由度模型仿真翼伞在不同后缘下偏控制条件下的运动，并分析翼伞安装角参数对于翼伞运动的影响。

1 翼伞动力学建模与参数设置

1.1 坐标系及坐标转换

将翼伞系统简化为翼伞与载荷两个刚体，通过铰链c连接，翼伞与载荷可绕连接点c自由转动。如图1所示，翼伞系统坐标系为（Xc，Yc，Zc），其中原点为系统质心c，坐标轴平行于地面坐标系（Xe，Ye，Ze）；翼伞体坐标系为（Xp，Yp，Zp），其原点位于翼伞质心p，本文假设翼伞质心位于翼伞中轴线上；载荷体坐标系为（Xb，Yb，Zb），其原点位于载荷质心b。翼伞质心p与连接点c的连线与翼伞Zp轴的夹角μ为翼伞安装角，安装角决定了翼伞相对于系统整体的位置。

上述各式中，为附加质量与惯量，可以利用Lissaman与Brown的经验公式计算得到；，以伞翼、载荷质心到连接点C矢量的叉乘矩阵；，为载荷舱、伞翼转动角速度；Ma为在载荷舱坐标系下的翼伞与载荷舱相对扭转产生的扭转力矩。

1.2.1 翼伞基本参数

翼伞具体设计参数如表1所示。

1.2.2 翼伞气动力处理

气动参数处理主要通过理论估算的方法获得。气动力计算公式和系数来源于相关文献[1]，升阻系数以及俯仰力矩系数由Lingrad提供的数据[2]插值得到其余系数根据相关文献[3]估算得到。

2 翼伞运动仿真

对翼伞施加后缘单侧下偏控制后，会使翼伞受到非展向对称的气动力，进而实现转弯运动。令翼伞首先进行滑翔运动，在50s时施加50%左侧下偏操纵，记录翼伞运动情况。

图2显示了翼伞的运动轨迹。施加单侧下偏控制前，翼伞作直线运动，输入单侧下偏控制后，翼伞在水平方向上作圆周运动。图3、图4、图5以及图6显示了翼伞状态量的变化。从图中可以看出，当施加单侧下偏控制时，由于翼伞气动力的变化，翼伞系统总体运动水平速度和垂直速度都产生振荡，翼伞和载荷舱的俯仰角与滚转角也都出现轻微的振荡，且载荷舱的振荡频率比翼伞的高，收敛时间更长。翼伞与载荷舱的相对俯仰角与相对滚转角基本不变。

3 结论

本文利用翼伞9自由度动力学模型进行仿真，研究分析了翼伞的运动特性，以及安装角对于翼伞运动特性的影响。得出以下结论。

（1）本文能够清晰的反应翼伞滑翔、转弯、雀降等飞行状态，说明建模方案可行。

（2）气动力分析对翼伞建模的准确性具有决定性作用，需要更加深入的分析。

参考文献

[1] Om Prakash and N.Ananthkrishnan.Modeling and Simulation of 9-DOF Parafoil-Payload System Flight Dynamics[Z].AIAA Atmospheric Flight Mechnaics Conference and Exihibit，2006.

[2] J.Stenphen Lingard.Precision Aerial Delivery Seminar Ram-air Parachute Design[Z].13th AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Technology Conference，1995.

[3] Glen J.Brown.Parafoil Steady Turn Response To Control Input[Z].AIAA Aerospace Design Conference，1993.endprint