反舰导弹命中精度预测与评估

韩波



反舰导弹命中精度预测与评估

韩波

（中国人民解放军92941部队，辽宁 葫芦岛 125001）

解决反舰导弹命中精度受试验航区及靶场试验环境等客观条件制约，难以通过飞行试验得到客观全面评估的问题。在对影响反舰导弹命中精度的主要因素进行分析的基础上，利用实际环境条件下的飞行试验数据，构建基于偏最小二乘回归的命中精度模型，实现对反舰导弹各种使用环境条件命中精度的定量评估。在构建基于偏最小二乘回归的命中精度模型后，可以实现对90°发射扇面角、20 m/s侧风以及300 km最大射程等实际试验无法考核的边界使用环境条件下反舰导弹的命中精度进行定量评估。通过实例分析表明了方法的有效性和可行性，可以实现有小样本条件下对反舰导弹命中精度的评估。

反舰导弹；命中精度；预测；评估

命中精度作为反舰导弹武器系统的重要战技指标之一，是试验鉴定考核的重点。受试验航区及试验环境条件制约，通常情况下靶场试验难以覆盖研制总要求提出的导弹武器系统边界使用环境，如何立足有限试验样本对反舰导弹精度进行客观全面的评估，是靶场试验鉴定人员面临的一个亟待解决的问题。偏最小二乘回归作为一种集多种数据分析于一体的多元统计分析方法，可以有效地解决变量之间的多重相关性和样本量少的问题[1]。

文中引入偏最小二乘回归分析方法，通过对影响反舰导弹命中精度的关键因素进行分析，利用实际飞行试验数据，构建了反舰导弹命中精度评估模型，可以实现边界使用环境条件下反舰导弹命中精度的预测评估。

1 试验

反舰导弹命中精度与导弹发射扇面角1、载舰纵摇角2、载舰横摇角3、目标指示误差4、纵向风速5、侧向风速6及导弹自控飞行距离7等因素相关[2]。某型反舰导弹飞行试验中，获取的导弹脱靶量及相关试验条件见表1。

表1 试验条件及结果

2 试验结果分析

该次试验受航区和试验环境制约，导弹发射扇面角、风速、自控飞行距离等试验条件均未能覆盖研制总要求规定，依靠现有试验子样难以评估该型反舰导弹在极限使用环境条件下命中精度是否合格。下面结合试验数据，采用单因变量偏最小二乘回归方法对该型反舰导弹命中精度进行建模和预测分析。

2.1 单因变量的偏最小二乘算法推导[3-5]

偏最小二乘(Partial Least-Squares,PLS)回归是一种先进的多元回归方法。这一方法是伍德（S.Wold）和阿巴诺（C.Albano）等人于1983年首次提出的，用于解决样本分析中存在的变量多重相关、变量多于样本点等实际问题。

式中：

1）提取第1个成分1。首先，求取矩阵0′00′0的最大特征值单位向量1，从0中抽取一个成分1：1=01。然后，分别建立0和0对1的回归方程：

式中：1，1分别是两个回归方程的残差矩阵；1，1是回归系数：

2）提取第个成分t。同理，提取第个成分t时，用提取第－1个成分时的残差矩阵－1，－1所构成的矩阵－1′－1－1′－1的最大特征值单位向量w，则：

－1，－1对t的回归可以表示为：

回归系数为：

2.2 回归方程的建立

假设提取了个成分1，2，…，t，则0在1，2，…，t上的线性回归方程可表示为：

0的回归模型可表示为：

最后，按照标准化的逆过程还原得出对的回归方程：

2.3 交叉有效性判断

2.4 计算分析

根据式（1）、（2），对表1数据进行标准化处理，得：

表2 取值表

按照式（7）分别可以求出回归系数1=0.5092，2=0.1657，代入式（8）可以得到0在1，2上的回归方程为：

式中：F2=[0.2777 -0.2610 -0.2480 0.1370 0.0943]′。

变换成对的回归方程为：

根据式（14）回归方程，在发射扇面角为90°、载舰纵摇6°、横摇5°、目指误差20 km、纵风0 m/s、侧向风速20 m/s、飞行距离300 km的使用条件下，该型反舰导弹脱靶量约为6.8 m，符合其指标要求。

3 结论

文中将偏最小二乘回归分析方法引入到反舰导弹命中精度预测评估中，并通过具体算例分析证明了该方法的有效性和正确性。由于影响反舰导弹命中精度的因素较为复杂，该方法还需在实践中进行不断验证和完善。

[1] 徐哲, 刘荣. 偏最小二乘回归法在武器装备研制费用估算中的应用[J]. 数学的实践与认识, 2005, 35(3): l52-158.

[2] 曲宝忠, 孙晓峰. 海军战术导弹试验与鉴定[M]. 北京: 国防工业出版社, 2005: 16-21.

[3] 王慧文, 吴载斌, 孟洁. 偏最小二乘回归的线性与非线性方法[M]. 北京: 国防工业出版社, 2006: 111-117.

[4] 李海军, 刘霄, 孙伟玮, 等. 反舰导弹维修费用偏最小二乘估算方法[J]. 海军航空工程学院学报, 2012, 27(1): 27-31.

[5] 钱筱丹, 黎放, 卞金露. 偏最小二乘回归在舰船维修费用预测中的应用[J]. 舰船科学与技术, 2007, 29(4): 98-100.

Hit Accuracy Forecast and Evaluation of Anti-ship Missile

HAN Bo

(Troop 92941, PLA, Huludao 12500l, China)

The paper aims to solve issues such as limitations of objective conditions of range test environment which constrains the hit accuracy of anti-ship missile and difficulty in obtaining an objective and comprehensive evaluation by flight test.Based on analysis of main factors that influence the hit accuracy of anti-ship missile, hit accuracy model was built based on partial least-squares regression to quantitatively evaluate the hit accuracy under various environmental conditions of using anti-ship missile.This model could be used to quantitatively evaluate the hit accuracy of anti-ship missile under boundary conditions of 90 degrees emission sector angle, 20 m/s crosswind and 300 km maximum range when the boundary using condition was unable to be evaluated practically.Examples show that this method is effective and feasible to evaluate the hit accuracy of anti-ship missile in the case of small sample.

anti-ship missile; hit accuracy; forecast; evaluation

10.7643/ issn.1672-9242.2018.01.007

TJ761.1

A

1672-9242(2018)01-0031-03

2017-11-28；

2017-12-15

韩波（1981—），男，陕西人，主要研究方向为导弹武器系统试验总体。