舰空导弹杀伤概率随机化检验方法

吴福强，席如冰



舰空导弹杀伤概率随机化检验方法

吴福强，席如冰

（中国人民解放军92941部队93分队，辽宁 葫芦岛 125001）

充分有效利用生产方风险，在既定的生产方风险和有限的试验样本条件下，合理分配舰空导弹杀伤概率假设检验中的双方风险。通过似然函数推导检验问题的最优势检验，设计一种随机化检验方法，在检验完成后且必要时进行一次Bernoulli试验，以确定是否接受原假设。计算结果显示，相对经典假设检验方法，随机化检验方法可以保证实际生产方风险不超过既定的生产方风险上限，同时可使军方风险更小。该方法能够合理利用生产方风险，在不增加试验样本的条件下，降低军方风险，具有很好的工程实践意义。

舰空导弹；杀伤概率；二项分布；随机化检验；最优势检验

导弹的单发杀伤概率是舰空导弹武器系统重要的能力指标之一，其水平高低直接影响武器系统的作战效能。在舰空导弹武器系统性能鉴定试验中，经常需要对杀伤概率进行假设检验，通常可以将检验描述为如下的假设检验问题[1]：

式中：0和1分别是原假设和目标假设；0和1分别是杀伤概率的目标值和最低可接受值。

文中采用随机化检验方法，通过似然函数推导检验问题的最优势检验，在检验完成后且必要时进行一次Bernoulli试验，以确定是否接受原假设。在较少的试验样本条件下，能够充分有效利用生产方风险信息，是更为科学合理的试验评估方法。

1 问题背景

0和1是两个互相竞择的统计假设，称0为原假设，1为备择假设。假设检验所冒风险即为犯“弃真”和“采伪”两类错误的概率。在工程实践中，这两个概率分别对应生产方风险和军方风险。

犯“弃真”错误的概率，即生产方风险为：