基于转运费用—DEA两阶段法的村镇垃圾转运效率研究

谢吉徽 （上海理工大学 管理学院，上海 200093）

据住房与城乡建设部2016年12月份发布的《2015年村镇建设统计年鉴》，我国建制镇环卫专用车辆2015年已达到11.5万辆，较2011年7.6万辆增加51.3%，乡环卫专用车辆2015年达到2.41万辆，较2011年1.53万辆增加57.5%。乡镇环卫专用车辆的增加表明乡镇垃圾量也正在迅猛增长。但村镇生活垃圾的处理水平远低于城市，如何保证垃圾的及时清运[1]、提高垃圾中转站的转运效率是环卫部门亟待解决的问题之一。

目前，国内外学者在垃圾中转站方面主要集中研究垃圾中转站优化选址、容量设计和设备配置[2－6]，收运路径的设计与优化[7－8]，收运车辆调度干扰管理[9]，中转站的建立对周围环境的影响以及项目风险评价体系研究[10－11]。在效率评价方面，易思宇等[12]通过建立决策单元，运用DEA模型，求解中转站转运效率。郑莹莹等[13]以上海浦东新区生活垃圾中转站为例，运用DEA中的SBM－undesirable模型进行分析，并采用Tobit回归模型对转运效率的外部影响因素进行研究。总体上看，垃圾中转站效率评价研究对象上多以城市为例，缺乏对村镇的关注；评价方法上主要运用数据包络分析法，缺乏费用的直接比较模型。结果分析上多集中在中转站之间的横向比较，缺乏中转站的纵向比较。

本文以某县区3个村镇垃圾中转站2012～2016年运营数据为例，通过转运费用—DEA两阶段法对村镇垃圾中转站转运效率进行研究。首先从资金角度出发运用转运费用模型求解出中转站单位垃圾量的转运费用，它直接地反映了资金投入与垃圾转运量之间的关系。其次运用DEA模型测算村镇垃圾转运综合效率，并根据求解结果对投入、产出指标提出改善意见，在进行选取指标时需对指标做相关性分析。最后根据结果对中转站进行横、纵两个方向的分析。

1 研究方法

1.1 转运费用模型

中转站单位垃圾转运费用是中转站转运效率的重要体现，单位垃圾转运费用越低则中转站转运效率越高，反之则中转站转运效率越低。转运费用模型是指在垃圾收运系统中，垃圾中转站已建且保证其正常运营的情况下，转运单位垃圾量的平均费用。转运费用模型可表示为：

其中：E为单位垃圾量的转运费用；cb为垃圾中转站建设成本；ci为垃圾中转站第i个设备的投资成本；c0为垃圾中转站年平均运营成本；tb为垃圾中转站的使用年限；ti为垃圾中转站第i个设备的使用年限；rb为垃圾中转站的残值率；ri为垃圾中转站第i个设备的残值率；Q为年平均垃圾转运量。

1.2 数据包络分析

数据包络分析方法（Data Envelope Analyse,DEA）由Charnes,Cooper和Rhodes（1978） 创建并发展而来的。其突出优点是，可以对无法价格化甚至难以轻易确定权重的指标进行分析，避免了人为确定权重的主观影响。在中转站转运效率的研究上，DEA模型的优越性主要体现在两方面：一是可以用于分析某些投入不适合以资产的形式体现，但又与转运垃圾量紧密相关的情况；二是可以分析各投入、产出指标的改善空间和冗余情况。

DEA模型具体原理如下：假定垃圾转运系统有n个决策单元DMU，每个决策单元DMUj都有m种类型输入和s种类型输出。xij为第j个决策单元对第i种类型输入的投入总量；yij表示第j个决策单元对第i种类型输出的输出总量。那么第j个DMU的投入、产出可分别表示为对于所有决策单元来说，可相应定义投入、产出的矩阵分别为其中 X＞0，Y＞0。在中转站效率评价过程中多采用规模收益不变的CCR模型[14]，那么其生产可能集为且满足锥性公理，即若x,（）y∈T,α≥0，则α x,（）y∈T。CCR模型可表示为：

目标函数：

约束条件：

式（2） ～式（4） 中，其中：ε为非阿基米德无穷小量，分别为输入输出松弛变量。Si-*＞0 表示第i中资源没有充分利用的数额为Si-*；Sr+*＞0表示第r种产出指标与最大产出值存在Sr+*的不足。若DMU0中，θ*=1，且S-*=0,S+*=0，则DMU0为DEA有效，即在这些决策单元组成的经济系统中，DMU0资源获得了充分利用，投入要素达到最佳组合，取得了最大的产出效果。θ*越接近于1，则表明效率越高。综合效率值越高则中转站转运效率越高，反之则中转站转运效率越低。2 决策单元和指标构建

决策单元（DMU）：即被评价的单位。本文选择某县区A、B、C村镇垃圾中转站作为评价对象，并建立A、B、C中转站2012～2016年共15个决策单元。

在中转站转运效率的研究中，评价指标的选取要具有代表性和可获得性。可供选取的指标如表1所示：

表1 中转站输入、输出指标

为了使DEA方法更加地准确、科学，要保证投入指标至少要和一个产出指标的关系是显著的。分析指标之间的相关性原则是：投入指标和投入指标之间、产出指标和产出指标之间应尽量地不相关；投入指标和产出指标之间应尽可能的相关。运用SPSS 22对所有指标进行相关性分析，其中相关系数选取Pearson，显著性检验选取双尾检验。

3 实证结果与分析

3.1 基本信息

某县区在垃圾收运方面，基本形成了直运和转运相结合的方式。距离垃圾处置厂较近的地区采用直运方式，其余均采用转运方式运至填埋场。该县区共有一个填埋场，3个村镇垃圾中转站，中转站每年成本投入及实际垃圾转运量如表2所示。其中成本/万元，工作人员数/人，实际垃圾转运量/吨。

表2 某县区中转站成本投入及实际垃圾转运量

3.2 转运费用模型结果

2012～2016年村镇中转站转运费用模型求解结果如表3所示。

由表3可知B中转站单位垃圾量的转运费用最高，且与A、C两中转站转运费用差异较大。从2012年到2016年，C中转站单位垃圾量的转运费用呈逐年下降趋势。A、B中转站，除2014年外单位垃圾量的转运费用整体也呈下降趋势。

3.3 DEA 模型结果

根据SPSS对指标相关性求解结果，本文选取中转站建设投入、设备投入、运营投入、工作人员为输入指标，垃圾转运量为输出指标。运用DEA Solver Pro 5.0软件，选择CCR－I模型测算15个转运单元的综合效率值。2012～2016年村镇中转站综合效率值如表4。

表4 2012～2016年村镇中转站综合效率值

由表4可知B中转站综合效率最低仅且与A、C两中转站综合效率差异较大。从2012年到2016年，C中转站综合效率呈逐年上升趋势。A、B中转站除2014年外综合效率值整体也呈上升趋势。根据本文建立的数学模型可知单位垃圾转运费用应与DEA综合效率值成反比，本文实例结果符合这一现象，进一步说明转运费用—DEA两阶段法模型的有效性。

3.4 结果分析

根据实例结果，该县区A、B、C 3个村镇中转站中B中转站转运效率最低，且明显低于A和C中转站。A、C两个中转站在2015年后综合效率为DEA有效。

横向比较：即某年度下不同中转站之间的转运效率的比较，通过转运效率的比较进一步分析导致不同中转站存在转运效率差异原因。包括地理位置、垃圾分布特点、垃圾收运方式等因素。该县区B中转站转运效率最低，调查得知B中转站所处位置较为偏僻，垃圾量较为分散。

纵向比较：即某中转站不同年度之间的转运效率的比较，通过转运效率的比较进一步分析导致该中转站转运效率变化的原因。主要分析随着时间的变化，设备投入、运营投入、人员投入等是否合理。研究得知在2013年县区中转站加大投资力度，更新部分设备，但A、B中转站在垃圾转运量上未能达到预期。2014年A、B中转站通过加强管理、合理规划、转运费用均明显降低。

指标分析：即针对DEA模型求解结果中各决策单元投入、产出指标的改善空间和冗余情况进行分析。由表5可知，15个转运单元中2013年A中转站、2015年A中转站、2016年A中转站、2015年C中转站、2016年C中转站综合效率值为1，且松弛变量均为0，说明这5个转运单位为DEA有效即相对于其他转运单元，这5个转运单元已处于效率最优状态。各投入指标冗余比例和产出指标不足比例如表5所示，该比例为提高中转站转运效率提供了参考方向。

表5 某县区3个生活垃圾转运单元的投入冗余比例和产出不足比例

由表5可知A、C中转站在2015年和2016年综合效率值为1，为进一步提高中转站的转运效率可从以下几个方面进行改进。在转运效率评价方法上：（1）与其他相似的经营情况较好的中转站进行转运效率的比较，有利于更好的找出A、C中转站的改善方向；（2）扩大中转站决策单元的数量，以期选择更为全面的输入、输出指标，对其进行综合分析；（3）加强中转站的管理改善车辆的调度频次，以降低运输成本和车辆的维修费用；（4）培养工人良好的操作习惯，对设备进行定期维护；（5）根据垃圾转运需求对陈旧设备及时更新。

B中转站因为地理位置偏僻，垃圾量较为分散导致转运效率较低。应从以下几个方面进一步分析B中转站：（1）B中转站中转站的收运方式；（2）B中转站覆盖垃圾点的密度；（3）B中转站与处理厂之间的距离；（4）B中转站服务半径；（5）B中转站现阶段的管理制度。

4 结束语

本文采用转运费用—DEA两阶段法对某县区3个村镇垃圾中转站A、B、C转运效率进行研究。转运效率主要考察中转站利用掌控的资产转运垃圾的能力，分析中转站转运一定垃圾量的相关人员、资金等投入是否达到优化配置。如果未达到，提出相应的改善意见，以进一步加强中转站的管理。在实际应用中，本文所构建的模型将为提高村镇垃圾中转站转运效率方面提供参考，有助于提升政府的公共服务质量和公信力。

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