不透水表面坡度对溶解态污染物传输过程的影响研究

肖洋 王磊 张涛涛 冯雯

摘要：溶解态污染物是城市降雨径流污染的一个重要组成部分，揭示其在降雨径流阶段的传输过程对于城市污水治理具有重要意义。采用人工模拟降雨实验研究了不透水表面不同坡度（0.5°、1°、2°、3°、4°、5°）情况下降雨径流及溶解态污染物传输过程。结果表明：坡度越大，坡面产汇流时间越短，径流量越快达到稳定;污染物浓度随降雨径流深度增加呈逐渐减小趋势，坡度越大，初始浓度越高，衰减越快;污染物传输速率呈先增大后减小的变化规律，坡度越大，污染物传输速率峰值越大，峰值出现在径流深度为0.3～0.5 mm之间;溶解态污染物传输过程符合指数冲刷模型，随着坡度的增大，冲刷系数k先线性增加，坡度大于3°基本保持稳定。相对于颗粒态污染物，溶解态污染物冲刷系数大，易被冲刷，冲刷集中发生在径流初期。

关键词：不透水表面;降雨径流;污染物传输;溶解态污染物

中图分类号：TV131文献标志码：A开放科学（资源服务）标识码（OSID）：肖洋

Influence of slope on the dissolved pollutant transport process over impervious surface

XIAO Yang1，2，WANG Lei.2，ZHANG Taotao.2，FENG Wen.2

（1.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China;2.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China）

Abstract：Dissolved pollutants are an important part of urban rainfall runoff pollution.To reveal their transport process during the rainfall runoff stage is of great significance to urban wastewater treatment.In this study，we conducted a series of experiments to study the processes of rainfall-runoff and dissolved pollutant transport over impervious surface at different slopes （0.5°，1°，2°，3°，4°，5°）.The results showed that the higher the surface slope，the shorter the time of runoff yield and concentration，and the faster it took for the runoff volume to reach stability.The pollutant concentration would decrease as the rainfall runoff depth increased;the higher the slope，the higher the initial concentration，and the faster the attenuation.The pollutant transport rate would increase first and then decrease with time;the higher the slope，the larger the peak of pollutant transport rate.The peak of pollutant transport rate appeared when the cumulative runoff depth was 0.3 to 0.5 mm.The pollutant transport process conformed to the exponential wash-off model.The wash-off coefficient k would increase linearly first and then remain basically stable when the slope was above 3°.Compared with particulate pollutants，the dissolved pollutants had a larger was-off coefficient and were more likely to be washed off，especially in the initial runoff stage.

Key words：impervious surface;rainfall-runoff;pollutant transmission;dissolved pollutant

隨着城市化的快速发展，城市不透水面积急剧增加，一方面使得降雨产流时间缩短、洪峰流量增大、洪峰提前[1]，另一方面，雨水径流携带大量地表沉积物、营养污染物、重金属污染物等，汇入受纳水体，造成降雨径流污染，从而加重了城市水体的非点源污染问题[2-3]。因此，揭示城市降雨产汇流及污染物输移过程对于城市防洪和污染治理具有重要的科学意义。

鉴于降雨径流污染对城市水环境造成的严重危害，国内外研究者开展了大量研究，有基于不同城市特定的降雨事件过程中水质监测情况[4-8]，探究天然降雨条件下坡面污染物浓度变化规律;也有利用人工模拟降雨实验，建立和完善颗粒态污染物冲刷模型[9-13]，以及探究不同因素对坡面污染物传输过程的影响规律[14-17]。Metcalf等[9]在人工模拟降雨实验条件下，提出了污染物传输速率与污染物的余量及单位面积径流量呈正相关关系的假设，由此建立了颗粒态污染物指数冲刷模型;Sartor等[10]利用模拟降雨实验研究了不同粒径段颗粒态污染物的传输过程，对该指数冲刷模型进行了验证;考虑到降雨过程只能够冲刷部分表面污染物，Egodawatta等[11-12]引入了表示污染物传输能力大小的系数CF，对该模型进行了改进;Muthusamy等[13]通过分析模拟降雨实验结果，认为冲刷能力系数CF与冲刷系数k线性相关，进一步完善了指数冲刷模型。下垫面表面特性、污染物特性、雨强、坡度等因素均会对污染物的传输过程产生影响，Zhao等[14]通过模拟降雨实验发现，表面粗糙度会对不同粒径的颗粒态污染物的冲刷产生影响;何流[15]和张超等[16]发现溶解态污染物较颗粒态污染物更容易被冲刷;Xiao等[17]以NaCl模拟溶解态污染物，初步探究了雨强、表面粗糙度对传输过程的影响;根据Egodawatta等[11-12]的实验结果，路面和屋面情况下的污染物冲刷系数相差近10倍，表明坡度对污染物传输过程存在较大影响。由于颗粒态污染物在城市污染物中占较大比例，目前研究中大多集中在颗粒态污染物，而较少关注溶解态污染物[18]。只针对颗粒态污染物的雨水治理措施并不总是有效，且溶解态污染物与颗粒态污染物的理化特性存在较大差异[19]，前人所建指数冲刷模型是否适用于溶解态污染物仍需进一步研究。

为此，本文利用人工降雨实验研究不透水坡面坡度对降雨径流及溶解态污染物传输规律的影响，并探讨指数冲刷模型对溶解态污染物的适用性，建立不同坡度与溶解态污染物冲刷系数的关系，为城市防洪和水污染治理提供基础数据和科学支撑。

1实验设计与数据采集

1.1实验设计

实验在人工模拟降雨大厅内进行，见图1（a），实验装置同文献[17]。选取长2.96 m，宽1.48 m，厚0.02 m的杉木板作为不透水坡面，见图1（b），主要原因如下：（1）延续前期研究工作，保证实验的整体完整和连贯性;（2）实验中需频繁将模拟坡面从钢槽内取出以铺撒污染物，杉木板较为轻便且不易变形，便于搬运;（3）杉木板结构密实，不透水性好。为防止水流外溢，木板两侧及上端均装有0.04 m高的窄木条。溶解态污染物选用NaCl模拟[20]，实验前在木板上均匀划分5×10个面积相同的单元格，用电子天平秤取50组样品（2.5 g/组，总量125 g）置于干燥整洁的塑料试管内，铺撒NaCl之前，提前润湿木板，以防止NaCl滚动和保证NaCl在降雨前充分溶解，再按1组/单元格的标准将NaCl缓慢均匀铺撒在每个单元格内，而后再把木板平缓的放入钢槽内。为研究坡度对溶解态污染物传输过程的影响，实验中坡度设为0.5°、1°、2°、3°、4°、5°，降雨强度选用中等雨强（40 mm/h），每组坡度进行3场重复实验，实验结果取平均值。为保证坡面污染物被充分冲刷，每场降雨时间持续29 min。

1.2数据测量

参考He等[21]实验设计，产流后采样时间设置见表1，时间由秒表记录。采样点位于坡面下边界出口处，流量Qt（mL/s）采用容量法测量，污染物浓度Ct（g/L）通过电导仪测量样品电导率后转化得到（实验前先率定NaCl浓度与电导率关系）。

2结果分析

2.1径流

令Q.*=Qt/IA，对流量进行归一化处理以消除实测雨强的差异对流量变化过程的影响，可得到降雨过程中相对流量变化过程（图2）。依据相对流量的变化情况可将该过程分为三个阶段，即径流初期、稳定期、下降期。不同坡度下流量进入稳定期的时刻为1～4 min不等（见表2），坡度越大，相对流量越大且到达稳定期所需时间越短，这主要是由于坡度的增加使得水流自身重力沿坡面方向的分力加大，水流流速增大，产汇流时间缩短，相对流量也越快达到稳定。

为准确反映坡面实际降雨径流情况，本文采用有效降雨径流深度Ht代替实际降雨深度[22]，定义为：

Ht=[SX（]∑[DD（]i[]1[DD）]QiΔti[]A[SX）]（1）

式中：Qi为第i次采样流量（mL/min）;Δti为第i次采样时间间隔（min）;A为木板面积（m.2）。

图3为不同坡度下径流深度变化过程，由图可见，径流初期、稳定期和下降期三个阶段所对应的径流深度变化规律也有所不同，进入稳定期时刻及对应径流深度见表2。在径流初期，不同坡度下流量较小，径流深度缓慢上升;在稳定期，流量基本保持恒定，径流深度随降雨时间的增加呈线性增大;下降期各坡度下径流深度逐渐趋于稳定。图中稳定阶段曲线斜率表示雨强大小，各坡度下斜率不同主要是由于不同坡度下实测雨强差异造成的（见表2）。

2.2污染物浓度

图4为不同坡度下污染物浓度变化过程，整体上不同坡度下污染物浓度变化规律大致相似，符合指数型变化趋势，即降雨开始后，污染物浓度较高并急剧下降，初期冲刷效应较为明显;随着降雨的持续，污染物浓度下降速率逐渐减小，最终趋于0。其中，径流深度在0～0.75 mm内，坡度越大，初始浓度越高，浓度值下降也越快，这可能是由于在大坡度情况下，径流流速较大、流量增加速度快，在开始阶段污染物相对充足的条件下，降雨径流所携带的污染物也更多，并且径流深度在0～0.5 mm内，4°和5°下的污染物浓度明显高于其他坡度情况，可能是由于此时坡度超过一定的临界值，产汇流过程急剧加快，导致在坡面出口采集到浓度较高的样品;坡度较小时，产汇流较慢，保留在坡面上的雨水量较多，会一定程度上稀释坡面流中污染物的浓度，所以在坡面出口会收集到浓度相对较低的样品。在0.75 mm后，受污染物总量的限制，坡度越大，对应坡面上污染物剩余量越少，径流中污染物浓度降幅也越大。

2.3污染物传输速率

污染物传输速率指单位时间内污染物的传输量，直接反映污染物传输的快慢。不同坡度下污染物传输速率随降雨径流深度的变化见图5，由图可以看出，污染物传输速率呈先增加后减小的变化趋势。采样开始后，传输速率快速增加至最大值，且坡度越大，峰值越大，传输速率也越大，传输速率的峰值出现在径流深度为0.3～0.5 mm之间，到达峰值之后，传输速率逐渐下降至较低水平并缓慢趨于0。从图5中还可以看出，与其他坡度情况下对比，4°和5°下的传输速率峰值明显较高;主要由于在峰值出现阶段，不同坡度间流量差异较小，但4°和5°情况下的浓度明显高于其他坡度情况，高浓度意味着径流中携带了更多的污染物，所以其对应的污染物传输速率也较高。后期，坡面污染物剩余量越来越少，污染物传输速率缓慢下降，最终趋于0。

2.4污染物冲刷比例

指数冲刷模型[10]是描述颗粒态污染物降雨冲刷过程应用最广泛的模型，表达式为

Wt=W0（1-e-KIt）（2）

式中：W0为初始污染物含量（g）;Wt为t时刻累积冲刷量（g）;I为降雨强度（mm/min）;k为冲刷系数（mm-1）;t为降雨时间（min）。

令：

Fw[WTBX]t=[SX（]Wt[]W0[SX）]（3）

式中：Fw[WTBX]t为t时刻污染物累积冲刷比例。

由式（2）和（3）得：

Fw[WTBX]t=（1-e-kIt）（4）

利用该式对不同坡度下的降雨实验结果进行拟合，式中I选用实测雨强，不同坡度下的拟合公式、冲刷系数及R.2值见表3，所有坡度下的R.2均超过0.96。图6展示了不同坡度下的实测数据及其模型计算结果，从中可以看出模型拟合程度较好，表明溶解态污染物传输过程也可以用指数冲刷模型来描述。

根据拟合结果，得到不同坡度与冲刷系数k的关系见图7，可以看出，在0.5°～3°小坡度范围内，k随着坡度的变化趋势较为明显，坡度越大对应的k也越大，而在3°～5°较大坡度时，k值变化不大，基本保持相对稳定。这可能是由于随着坡度增大，坡面降雨径流过程之间的差异减小（如图3所示），而污染物传输过程又与径流过程紧密相关，因此大坡度条件下溶解态污染物传输过程之间差异也随之减小。从表3拟合公式及图6可以看出，同一时刻大坡度情况下污染物的累积冲刷比例明显高于小坡度，尤其在径流初期阶段;但大坡度下的冲刷比例曲线的差异明显小于低坡度情况，由公式（4）可知，在实测雨强相近的情况下，冲刷比例曲线主要受冲刷系数k的影响，而大坡度下的k基本保持稳定，所以导致对应的冲刷比例曲线间的差异较小。有研究表明k的取值与污染物类型、雨强、水域面积及坡度等因素有关[23-25]。Egodawatta等[11-12]研究颗粒态污染物冲刷规律时发现，路面和屋面两种下垫面情况下的冲刷系数分别为8.0×10-4 mm-1和9.33×10-3 mm-1，远小于溶解态污染物的冲刷系数，这可能是由于颗粒态与溶解态污染物自身理化特性差异较大导致的，与颗粒态污染物相比，溶解态污染物只要水流流动就可传输，而颗粒态污染物的传输需要满足一定的水动力条件，因此溶解态污染物的冲刷过程要远比颗粒态的容易，这也就导致了溶解态污染物的冲刷系数要远大于颗粒态污染物。

3结论

本文通过模拟降雨实验，研究坡度变化对降雨径流和溶解态污染物传输过程的影响，并用指数冲刷模型对溶解态污染物传输过程进行拟合，得到主要结论如下。

（1）不同坡度下径流量达到稳定阶段的时间存在差异，坡度越大，坡面产汇流时间越短，流量越快达到稳定。

（2）污染物浓度随径流深度增加先显著下降，再缓慢下降，并逐渐趋近于0，且坡度越大，初始浓度越高，污染物浓度下降越快。

（3）污染物传输速率呈现先上升再下降的变化过程，坡度越大，污染物传输速率峰值越大，传输速率的峰值出现在径流深度为0.3～0.5 mm之间。

（4）本实验范围内的污染物传输过程符合指数冲刷模型，坡度小于3°时，冲刷系数k随着坡度增加线性增大，坡度超过3°后，k值基本保持稳定。由于溶解态污染物易于冲刷，其冲刷系数远大于颗粒态污染物。

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