五指山市近60年降雨量时空演变规律分析

段娜 杨贵羽 游进军

摘要：為了解五指山市近几十年降雨量的变化规律，基于市内及周边17个雨量站/气象站资料，采用不同插值方法逐月插值，与海南省水资源二次评价对比得到合理方法;并用滑动平均法、累积距平法、Mann-Kendall非参数检验法及Morlet小波分析等方法对降雨量进行时空变化分析，得到如下结果：五指山市近60年多年平均降雨量为1 921.3 mm，在空间上呈现由东北、正北向西南逐渐递减的趋势，不同丰枯情景下降雨分布略有差异，但其对地形的响应较为一致;年降雨量总体呈现显著增加的态势，并且在1988年左右存在由减少到增多的突变;借助SPSS软件，通过归因分析表明，蒸发主要影响着五指山市降雨的变化规律;降雨量存在多尺度时间效应，存在23 a和16 a左右的主周期，且均存在丰枯交替变化，并在未来几年均处在偏丰时期。研究结果对五指山市的水资源开发利用和规划具有现实指导意义。

关键词：降雨量时空演变;滑动平均法;累积距平法;M-K 非参数检验法;Morlet小波分析;规律分析

中图分类号：TV125文献标志码：A开放科学（资源服务）标识码（OSID）：段娜

Temporal and spatial evolution of precipitation in Wuzhishan City in recent 60 years

DUAN Na1，2，YANG Guiyu.2，YOU Jinjun.2

（1.Colleage of Water Conservancy and Hydropower，Hebei University of Engineering，Handan 056021，China;2.Department of Water Resources，China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China）

Abstract：In order to illustrate the variation characteristic of precipitation in Wuzhishan City in the recent 60 years，based on the data of 17 rainfall stations/meteorological stations，we used different interpolation methods to conduct monthly interpolation and compared the results with the Second Evaluation results of Hainan Province，and thus selected the reasonable method.We analyzed the spatial and temporal changes of precipitation using sliding average method，cumulative anomaly method，Mann-Kendall nonparametric test，and Morlet wavelet analysis.The results were as follows：（1）The average precipitation in the past 60 years of Wuzhishan was 1921.3mm and showed a gradually declining trend spatially from the northeast and north to the southwest.（2） The distribution of precipitation differed slightly across different scenarios，but showed consistent response to topography.（3） The annual precipitation generally showed a significant increasing trend，with a sudden change from decreasing to increasing around 1988.（4） The results of attribution analysis with SPSS showed that the evaporation mainly affected the variation pattern of precipitation in Wuzhishan.（5） There are multi-scale time effects of precipitation and major cycles of 23 years and 16 years with alternations between wet and dry years.The next few years will be wet years.The above results have realistic significance to the development，utilization，and planning of water resources in Wuzhishan.

Key words：spatial and temporal evolution of precipitation;sliding average method;cumulative anomaly;M-K nonparametric test;Morlet wavelet analysis;pattern analysis

降雨异常是导致旱涝发生的首要因素。随着全球气候变化加剧，降雨量的时空分布格局发生了变异，导致了旱涝等极端天气事件，严重制约了区域社会经济的可持续发展[1]。在旱涝灾害频发的态势下，掌握降雨量的时空演化，对于应对气候变化、洪涝预警管理方面的研究具有重要意义。近些年来，不同的专家学者从降雨的年内变化规律、空间分布特征等多方面分析了东南地区降雨的演变规律，尤以珠江流域的为多。例如：李深林等[2]分析了珠江三角洲近30年降雨变化趋势，指出珠江三角地区2月-4 月降雨量存在显著下降趋势，而6月-9月降雨量有显著的上升趋势;唐亦汉等[3]分析了近50年珠江流域降雨多尺度时空变化特征，指出珠江流域西部年降雨有减少趋势，全区极端降雨在20世纪60年代、80年代末有突变现象;彭俊台等[4]分析了珠江流域极端降雨时空演变特征，指出极端降雨事件的空间分布特征与地形有密切联系，流域内极端降水事件的多发区周围往往有山脉或高大地形环绕。但是，鲜有学者专门对海南这一重要的岛屿旅游省份的降雨情况进行分析。本文以海南五指山市为研究区，解析区域降雨的时空分布规律、开展降雨时间变化规律的归因分析并揭示气候变化条件下的相关特征。由于研究区是全岛主要产水区，境内五指山是海南省第一高峰，气候和地势的综合作用影响着整个海南岛的降雨以及水资源的分布格局;因此，研究成果不仅为本区域还可为海南岛的降雨和水资源的合理开发、利用提供关键依据。

1研究区域概况

五指山市位于海南岛中南部，东经109°19′-109°44′、北纬18°38′-19°02′之间（图1），总面积1 144 km.2，占海南省土地总面积的3.19 %;属热带山区气候，冬暖夏凉，年平均气温22.4 ℃，极端最高气温35.9 ℃。年平均降雨量为1 860 mm，极端最大年降雨量为2 810.4 mm，极端最小年降雨量为1 055.5 mm，年平均相对湿度为84 %，年平均日照为2 000 h左右。

本文共收集五指山市域及周边17个雨量站/气象站1956-2014年系列年逐月降雨资料。为保证数据资料的完整性和一致性，对缺测站点进行同步期插值。在插补过程中，对需插补延长的年份，采用地理条件及气候特性相似的邻近站或多站平均值插补;少数站采用绘制降雨等值线方法插补。对于2000年以后建站的站点，鉴于建站时间较晚，需插补年份过长，不进行前期雨量的插补。五指山市地理位置及站点分布见图1。

2研究方法

本文研究主要涉及多年平均面雨量计算、降雨序列演变趋势分析以及降雨多尺度周期分析三部分内容。

2.1面雨量计算插值方法选择及分析

面雨量计算主要利用Arcgis10.0软件和一些空间插值方法结合来计算。目前常用方法有距离加权反比法（Inverse Distance Weighted，IDW）、考虑高程的IDW、克里金（Kriging）、自然邻点（Natural Neighbor）4种插值方法[5-6]，选择合适的方法成为分析区域降雨空间分布的关键。对此，本文以研究区第二次水资源评价（1956-2000 年系列）成果为基准，分别计算不同的插值方法计算结果的相对误差，并进行对比显示：考虑高程的IDW误差最小，控制在5 %以内，其他方法均在7 %左右（表1）。分析其具体原因如下。

由五指山地形特征可知，高程和雨量站个数及空间分布都是精确计算区域面降雨的关键因素。上述方法中，Natural Neighbor法，是直接将点雨量代表雨量站控制区域的面雨量，并采用面积加权得到区域面雨量，难以反映地形的起伏变化;Kriging法源于地学，是通过对空间分布的数据求线性最优、无偏内插估计的一种方法，尽管考虑到降雨空间的变化，但主要集中于水平距离方面的影响，对于较大高程变化的山丘区来说，精度还是欠缺;IDW法，仅能考虑测站数量及测站间的距离，仍没有考虑地形的变化;考虑高程的IDW法，在常规距离加权反比法的基础上，再考虑各点高程对插值距离的影响，通过各点的高程值对插值结果进行修正，兼顾了雨量站数量、雨量站分布以及地形变化对区域降雨量的影响，是IDW法的一种改进。因此，考虑高程的IDW相对最优，适用于五指山市的降雨空间变化分析。

2.2降雨演变趋势分析

长系列的降雨演变过程是一个趋势性、突变性和周期性相互叠加的过程[8-10]。为揭示五指山市降雨在不同时间尺度上的演变特征，本文采用Mann-Kendall（简称M-K）趋势检验法[11-12]和滑动平均法共同分析降雨的年际趋势变化规律;通过M-K突变检验法[13]和累积距平法进行突变检测。通过用能够揭示多时间尺度变化特征的Morlet小波[14-16]分析法来进行不同时间尺度周期分析;最后综合趋势、突变和周期分析，对区域未来一定时期的降雨变化趋势做出判断。

2.2.1M-K趋势检验法

M-K非参数统计检验法是提取气象和水文序列变化趋势的有效方法之一，可对整体系列趋势变化做出定量评价。其计算公式为

式中：U为Kendall秩次相关系数;τ为Kendall统计量;p为系列中所有的对偶观测值;n为降系列长度;Var（τ）为系列样本方差。若U>0，说明序列呈上升趋势;若U<0，说明序列呈下降趋势。当U超过临界值时，方能通过假设检验，且絕对值越大，序列的变化趋势越显著。

2.2.2M-K突变检验法

M-K非参数统计检验法可分析变化序列各阶段的显著性，并可检验突变发生的时间、次数及其显著性[17-21]。对具有n个样本量的时间序列x，构成一秩序列

Sk=∑[DD（]k[WTBX][]i=1[DD）]ri，ri=[JB（{]1xi>xj0xi≤xj[JB）]（2）

式中：秩序列Sk[WTBX]为第i时刻值大于第j时刻值个数的累计数，j=1，2，…，i。

假定时间序列随机独立，定义统计量UFk[WTBX]为

UFk[WTBX]=[Sk-E（Sk[WTBX]）]/[Var（Sk[WTBX]）]1/2（3）

式中：UFk[WTBX]为标准正态分布，是按时间序列x的顺序x1，x2，…，xn计算出的统计量序列，U0.05=0，k[WTBX]=1，2，…，n;E（Sk[WTBX]）、Var（Sk[WTBX]）分别为累计数Sk[WTBX]的均值，在x1，x2，…，xn相互独立且有相同连续分布时，可计算

Var（Sk[WTBX]）=n（n-1）（2n+5）/72（4）

E（Sk[WTBX]）=n（n-1）/4（5）

按时间序列x的逆序xn，xn-1，…x1再重复上述过程，同时使UBk[WTBX]（序列的逆序值）=-UFk（k[WTBX]=n，n-1，…1），UB1=0。将UFk[WTBX]、UBk[WTBX]两个统计量曲线和±U1-a/2两条直线绘在一张图上。若UFk[WTBX]和UBk[WTBX]两条曲线出现交点，且交点在±U1-a/2两条临界线之间，则交点对应的时间就是突变开始的时间。判定时，以UFk[WTBX]值大于或小于0分别表明序列呈上升或下降趋势;以UFk[WTBX]是否超过临界值来判定趋势是否显著。

2.2.3累积距平法

累积距平法是一种常用的、由曲线直接判断变化趋势的方法。对于序列x，某一时刻t的累积距平表示为

xt=∑[DD（]t[]i=1[DD）]（xi-[AKx-D]）（t=1，2，…，n）（6）

其中：[AKx-D]=[SX（]1[]n[SX）]∑[DD（]n[]i=1[DD）]xi。将n个时刻的累积距平全部算出来，即可绘制出累积距平曲线进行分析。

累积距平曲线呈上升趋势，表示距平值增加，呈下降趋势则表示距平值减小。从曲线明显的上下起伏，可以判断其长期显著的演变趋势及持续性变化，甚至可以判断出发生突变的大致时间[22]。

2.2.4Morlet小波分析法

小波变换是在傅立叶变换的基础上发展而来，其变化主要是引入了窗口函数作为核函数，并基于“窗口”平移和伸缩的不变性，可将序列信息同时映射分解在时域和频域上。所谓小波分析即通过序列“时-频”信息分辨时间序列在不同尺度上的演变特征[23-25]。小波φ（t）有多种形式，其中Morlet小波的函数表达如下：

φ（t）=exp（-t.2/2+iω0t）（7）

式中：i为虚数;ω0为常数，ω0≥5时Morlet小波能够近似满足允许性条件，本文取ω0=6.2。

Wf（a，b）=|a|.-[SX（]1[]2[SX）]∫.+∞-∞f（t）[AKφ-D]（[SX（]t-b[]a[SX）]）dt（8）

式中：a为尺度因子，因ω0=6.2，此时a和周期T相等，如是a就能反映小波周期;b为时间因子，反映时间上的平移;φ（t）为母小波;Wf（a，b）为小波变换系数。

将小波变化系数的平方在整个时间域上进行积分，即可计算得小波方差：

小波方差随a的变化过程即小波方差图，反映了波动能量随尺度的分布;在此，a=T，因此可确定水文序列的主周期。

3结果分析

3.1降雨量的空间变化分析

为了精细刻画区域降雨量空间变化特征，运用Arcgis工具，采用考虑高程的IDW法插值计算结果，绘制区域1956-2014年多年平均等值线图（图2（a））。可知：区域降雨量在空间分布上整体呈现由东北（降雨量2 200 mm）、正北（降雨量2 300 mm）向西南方向递减的规律，且两方向递减逐渐汇合并最终在西部偏南形成以降雨量1 700 mm为极小值的闭合曲线的分布格局。

结合图1区域地形分析[HJ1.9mm]可知，降雨等值线分布与地形DEM分布密切相关，山区降雨量明显大于平原及河谷降雨量，差值达600 mm，因而造成上述区域降雨分布呈现递减梯度大、空间分布差异性显著的特征。

进而采用P-III型经验曲线法绘制了典型丰水年（2008 年）和典型枯水年（1977年）的降雨等值线图（图2（b）、2（c）），以展示区域不同丰枯情景下的降雨量分布。可知，相对多年平均而言，无论典型丰水年还是典型枯水年，降雨量值在区域分布的差异性较小、梯度变化较缓，量值差异均在400 mm左右。但是极值分布上来看，典型丰水年呈现由中部偏东的极大值（降雨量约2 400 mm）闭合曲线向四周发散递减的规律，并在西部、西南部及南部形成3个极小值均约为2 100 mm的闭合曲线。从递减梯度而言，两极值点闭合曲线之间的变化梯度较大、北部和南部的变化梯度相对较缓。典型枯水年的降雨空间分布则明显不同，呈现由东北、正北向西部及中部偏北递减的规律，并在中心偏北形成了极小值约为1 300 mm的闭合曲线，且整个区域降雨等值线递减分布与多年平均的趋势较为相似。

尽管不同丰枯情境下，各典型年的降雨量极值点分布差异性较大，但其极大值位于山区、极小值位于河流或山谷的分布特征一致。综合多年平均降雨量的空间演变特征分析可知，不同丰枯情景下，研究区降雨量对地形的响应情况较为一致。

3.2降雨量的时间演变规律

3.2.1年内变化

针对五指山市特殊的气候条件，按照长期以来的降雨规律[7]，将长系列降雨分为1956-1980年（早期）、1981-2000年（中期）以及2001-2014年（近期）三个年代，年内则分丰水期（5月-10月）、降雨集中期（7月-9月）、枯水期（11月-次年4月）三个时期，就不同年代降雨的年内变化进行对比分析（表2），以期更为全面解析五指山市的降雨特征。

分析结果表明：不同年代丰水期年内占比差异不大，均占全年降雨量的85 %左右，相互之间比例差异不超过1 %，与多年平均占比相比，差异不到0.5 %;枯水期同此規律。但就降雨集中期而言，在各年代间有所差异，其中近期区域年内降雨显著集中，高达66.05 %;早期降雨其次，占比为63.17 %;相对而言，中期降雨年内集中较小，占比61.03 %;说明五指山市近60年降雨的显著增加主要源于丰水期特别是降雨集中期的增加。进一步对比各时期气象倾斜率后发现，中期枯水期降雨量较其他两个年代增加明显，降雨集中期则呈现减少的趋势，而近期年降雨集中期降雨增加明显，枯水期降雨减少。由此可见，五指山市降雨量的年内分布经历了早期1956-1980年的较为集中，到中期1981-2000年的相对均匀，再到2001-2014年的更加集中的变化。

3.2.2年际变化

（1）趋势性变化。

绘制五指山市1956-2014年逐年面降雨量过程线（图3），可知，区域多年平均降雨量为1 921.3 mm，最大年降雨量约为2 725 mm（1964年），最小年降雨量约为1 125 mm（1959年），两者差异显著，近1 600 mm。

在逐年过程线的基础上，计算绘制区域5 a降雨滑动平均曲线及其线性拟合曲线，并进行M-K趋势检验。计算区域全年及各个时期M-K统计值（表3）可知，全年统计值（U=2.79）、丰水期统计值（U=2.57）和降雨集中期统计值（U=2.46）均超过了显著性水平α=5%对应的临界值（U0.05=1.96），因而五指山近60年降雨量、丰水期降雨量以及集中期降雨量均呈现显著增加趋势。

（2）突变性检验。

在1956-2014 年逐年降雨过程线（图3）的基础上，绘制区域降雨M-K统计量曲线（图4）。在置信水平临界线之间，UF、UB曲线在1988年、1991年及1993年存在交点，说明其对应年份降雨可能存在突变。为进一步揭示区域降雨突变特征，采用累积距平曲线做进一步分析（图5），可知，曲线在20世纪80年代末出现极小值，因而整个曲线呈现先下降、后上升的“V”字型变化过程，也说明近60年五指山市降雨呈现先下降后上升的趋势，转折点位于20世纪80年代末。结合M-K突变检验结果，UF、UB曲线在置信水平临界线内于1988年恰好存在一个交点，因此，两种方法共同說明区域近60年间降雨在1988年左右存在突变，其变化趋势呈现由减少到增多的趋势。

同时，图4显示：近60年来，除1959年外，其余年份UF曲线所对应纵坐标值均大于0，说明降雨量一直呈现增加的态势，且2000-2008年，逐年在临界线上下波动，自2008年以后均超过临界线且直线上升。这进一步说明区域降雨呈现整体增加，且进入21世纪以来增加趋势显著。

3.2.3多时间尺度辨析

本文采用Morlet小波进行多时间尺度分析，亦即对降雨周期变化的多样性以及不同周期下的降雨特性及其演变规律进行解析，以便了解未来几年区域降雨的变化趋势[26]。

通过公式（8）计算得到年降雨量小波变换系数实部等值线见图6，表示不同周期降雨位相在不同年份的变换及分布等信息;由于以多年平均值为距平，则正值（实线）对应于降雨量丰水期，负值（虚线）对应于枯水期，零值即意味着降雨的多年平均情况。可知，其中17～24 a、38～40 a两个周期的尺度降雨丰枯变化规律显著且具有全域性，尺度中心分别为23 a和39 a;15～17 a周期尺度的降雨丰枯变化规律也较为明显，5 a以下尺度上的丰枯交替也有体现，但相对而言，交替频繁且较为散乱。

由式（9）可知，小波方差就是不同周期尺度（a）上能量的积分，其大小随时间的变化即小波方差过程线（图7），可反映水文要素在不同尺度扰动的强弱，因此，研究学者以扰动较强的极大值判定为水文要素的主周期。可知，年降雨变化过程小波方差的极大值对应的尺度有39 a和23 a，16 a尺度的周期也有体现但不明显。综合图6-图8分析可知，就五指山市1956-2014年降雨序列而言，存在23 a和16 a的主周期，且23 a的主周期较为显著;根据水文统计相关理论[26]，鉴于现有序列仅59 a，只能推断该过程极可能存在39 a的主周期。

进一步，绘制16 a和23 a尺度下年降雨量小波系数实部过程线（图8）、统计各尺度降雨量的丰枯具体时期（表4）。无论哪个时间尺度下，区域降雨序列均按各自相应周期丰枯交替变化：从23 a时间尺度看，五指山降雨量变化经历了“丰-枯-丰-枯-丰”变化;从16 a时间尺度看，则经历了“丰-枯-丰-枯-丰-枯-丰”变化。由图8可知，无论哪个时间尺度下，尽管区域降雨已跨过丰水期峰值，但未来几年区域降雨仍然处于偏丰时期。

3.3降雨量的时间演变规律归因分析

影响大气降水的基本气象要素主要是气压、气温、湿度、风、辐射等[27]，但是由于本文研究区域尺度比较小，团队收集到的要素资料有限，不能逐一展开、只能选定主要因子进行分析。政府间气候变化专门委员会（IPCC）在2013年发布的第五次评估报告（AR5）[1]表明全球气候有变暖趋势，并指出气候变暖导致降雨等极端事件发生的频率增大，因此本文收集气温作为间接反映气候变化影响要素进行分析;人类活动对区域的影响首先直接体现的是植被等下垫面的变化上，而下垫面的变化势必影响区域蒸发，进而导致降雨量的变化，因此本文选用蒸发要作为间接反映人类活动影响要素进行分析。

综上，本文通过中国气象数据共享网（http：//cdc.cma.gov.cn）选取了五指山市通什站1959-2011年的气温、蒸发数据，利用SPSS软件与五指山市对应系列降雨做相关分析（表5），以期获悉五指山降雨的影响因素。根据相关原理[28]，就降雨与这两个要素的显著性个案数进行统计，表明：降雨与蒸发呈显著负相关关系，与气温相关性次之，但不显著。该结果揭示了五指山市近60年来的降雨变化受蒸发和气温两个因素影响，且受蒸发的影响更大。

4结论

本文基于Arcgis软件，对比分析了4 种不同插值方法，优选了考虑高程的IDW法空间插值计算五指山市1956-2014 年逐年面雨量，形成区域年降雨序列;在此基础上，分析了区域逐年降雨的时空演变规律、年际变化特性及多时间尺度特性，得出以下结论。

（1）五指山市多年平均降雨量在空间上呈现由东北、正北向西南逐渐递减的趋势，典型丰水年的降雨空间分布呈现中部偏东向四周发散递减的趋势，而典型枯水年的降雨空间分布则呈现由东北、正北向西部及中部偏北递减的规律趋势;无论哪个年型，区域降雨量极大值位于山区、极小值位于河流或山谷的分布特征较一致，说明地形在影响五指山降雨空间分布的作用显著。

（2）五指山市降雨存在明显的丰水期与枯水期，降雨大多集中在5月-10 月，进入21 世纪以后，降雨更多的集中在7月-10 月;采用M-K趋势检验法的分析结果也表明了近60 年区域丰水期、集中期降雨量显著增加的态势。

（3）采用M-K非参数统计检验法分析得出，五指山市近60 年降雨量突变年份在1988 年左右，降雨量变化趋势由减少变增多。结合第（2）条结论可知，区域极端天气出现的概率增加，因此建议相关部分应做好准备，以降低气候变化给人类生活造成的影响。

（4）采用Morlet小波分析法，解析得出五指山降雨存在23 a、16 a左右的主周期变化，与小波系数实部等值线的分布情况较为一致;进而剖析了区域降雨量在不同周期尺度下各自呈现的相应的丰枯交替变化。

（5）借助SPSS对五指山市降雨与气温、蒸发两个气象因素归因分析表明，区域降雨时间变化主要受蒸发要素的影响。

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