直面数学推理发展数学思维

张阿娥��

摘要：推理是学生重要的思维方式，它能让学生根据数学知识更好地进行问题解决。数学推理离不开数学实践，它是学生多样化的数学思考中逐渐获得的一种能力。教师如何直面数学推理，有效引导学生展开数学思考，以促使学生思维能力的发展？本文从巧妙运用数学推理，有效助力理解知识；巧妙运用数学推理，有效助力寻找规律；巧妙运用数学推理，有效助力构建框架三个方面阐述。

关键词：数学推理；理解知识；寻找规律；构建框架

推理是一种基本的数学思维方式，有效运用推理对理解数学知识、解答数学习题等多方面都有很大帮助。小学生逻辑、思维等各项能力均不强，若单纯让其理解抽象化的知识、解答逻辑性强的习题，则对其而言难度過大，故教师应有效运用数学推理，数学推理不仅与学生成绩挂钩，更在很大程度上会影响到学生分析、思维等多项能力的强弱，具有十分重要的作用。

一、 巧妙运用数学推理，有效助力理解知识

数学是一门逻辑性极强的学科，理解各类数学知识需要学生拥有一定理解方法及技巧，小学生年龄较小，其理解及认知能力仍处于初级阶段，要帮助学生理解知识，教师应有效运用数学推理。第一，教师可以大胆进行各类创新活动，在创新自身教学方式的同时鼓励学生积极创新。第二，教师应培养学生透过现象看本质的能力，使学生能通过对各类现象的总结发现其实质内容，在更高效理解知识的同时提高自身思维能力。第三，教师应使整个推理过程具有逻辑性，稳步有序地带领学生分析各条件并尝试推理，使整个推理过程高效且有序。

如在教学《平行四边形的面积》一课时，为了让学生更好地推导出“平行四边形的面积”这一公式，首先，教师可以采取各类富有创意的教学形式，并引导学生通过操作学具的方式巧妙将平行四边形转化成长方形，在创新教学形式的同时能增强教学趣味性，吸引学生兴趣。其次，教师应让学生在关注现象的同时分析问题的本质，以转化过程为例，平行四边形的底与长方形的长有怎样的关系？平行四边形的高与长方形的宽有什么意义？教师再让学生结合实际情况进行分析，最终推导出平行四边形的面积公式。最后，教师应和学生一起逐步完成推理的各个步骤，使教学过程更加高效，同时培养学生逻辑性思维。

二、 巧妙运用数学推理，有效助力寻找规律

找规律是小学数学教学的重要内容，小学生思维往往较为直观，缺乏逻辑性思维，故许多学生无法有效的发现规律并予以总结，教师可以运用推理培养学生逻辑性思维，帮助学生更加迅速且准确地找出规律并解答对应习题。首先，应出题并给学生一定思考时间，让其自行观察并尝试寻找规律，在其过程中教师可以适当予以指导以启发其思维。其次，教师对题目进行具体分析，告诉学生寻找规律的具体推理过程，鼓励学生学习教师的思维模式。最后，教师应出若干道题目让学生练习，使学生不断熟练推理过程及步骤，并结合学生实际解答状况为其提出建议，帮助其更好的解答，找出有规律的部分习题。

例如在教学一道题目“3，9，（），81”时，教师应先让学生自行思考或以小组为单位相互交流，在其过程中可以适当进行提醒如“3和9之间有什么联系？”“这些数字都是数字几的整数倍？”等等。随后教师应告诉学生此道题目的推理过程及标准解答：首先从3到9数字变为原来的三倍，从9到81数字变为原来的9倍，所以从数字9到空格处应乘3，空格处到数字81也应乘3，故空格处应填入数字27。最后教师应在确保学生对其理解的前提下出一定量类似习题让学生解答，例如“1，2，4，（），16则空格处应填入数字是多少？”“周五前面的第三天是周几？”等等，将其布置为课后作业并督促学生完成。

三、 巧妙运用数学推理，有效助力构建框架

具有一定知识框架与体系对学生而言十分重要，有效运用数学推理能帮助学生运用已学知识推理未学知识，能帮助学生发现知识点间异同点与关联性，同时也能使学生自学能力得到提升。在其过程中，首先，教师应作出示范，教学生如何运用已学知识推理未学知识，给学生一定思考时间让其模仿教师思路进行推理。其次，教师应在推理结束后及时做出总结，告诉学生各知识点间关联性并将其写在黑板上，督促学生将其记做笔记或当堂背诵。最后，教师应鼓励学生在今后学习新知识存在困难时尝试运用旧知识进行推理，以在巩固已学知识的同时更加快速地理解掌握新知识。

例如：在教学进位加法时，教师应首先以“15+26=？”一题为例作出示范，告诉学生进位加法的解答方案，给学生类似习题让其尝试进行解答。其次教师应在黑板上写出进位加法与不进位加法之间的异同点，告诉学生：进位加法即为两个数的某一位相加大于或等于10，此时只需要保留个位数并将此数位的上一数位加一即可。让学生将其记下来并通过背诵、练习对应习题等方式更加熟练的对其运用。最后教师应提倡学生在学习退位减法时结合非退位减法进行理解，将二者有效区分开来并不断构建自身知识框架。

总之，对小学生而言，善于推理不仅有利于提高其成绩，更有利于其思维能力得到不断提升，对其综合素质及能力的培养有极大帮助。本文从运用数学推理帮助学生理解知识、帮学生找规律以及构建学生知识框架三个方面对基于数学推理的小学数学教学实践进行论述。教师应不断熟练对数学推理的应用，并教学生推理的常用方法及一般步骤，使学生也逐渐学会运用数学推理完成各学习过程，同时不断提高小学数学整体教学水平。

参考文献：

[1]崔玉祥.浅谈小学数学思维能力的培养[J].中国校外教育（理论），2007（02）.

[2]梁宇学.培养高中生数学推理能力的实践与思考[J].中国数学教育，2014（Z2）.

[3]宁连华.新课程实施中数学推理能力培养的几点思考[J].数学通报，2006（04）.

作者简介：张阿娥，福建省晋江市，东石镇锦青中心小学。endprint