散体材料结构变形原理分析与动态模拟

【摘 要】研究了散体材料结构的变形机理，分析了变形的原因。试验表明了散体材料结构在外荷载作用下的变形情况。软件模拟了散体材料结构的动态变形情况。结果表明动态模拟可以表现散体材料结构受力的变形情况，与试验结果相一致。

【关键词】变形机理；动态模拟；散体材料结构

Deformation mechanism analysis and dynamic simulation of granule materials structure

Li Ling-ling

（Department of Civil Engineering， Shangqiu Normal University Shangqiu Henan 476000）

【Abstract】Researched deformation mechanism of granule materials structure. Analysis reason for deformation. The experiment demonstrated deformation station under load. software simulated the dynamic deformation of granule materials structure. The results demonstrated The experiment in line with dynamic simulation.

【Key words】Deformation mechanism；Computer imitation；Granule materials structure

1. 引言

（1）散体材料颗粒系统的变形由体积和形状的改变表现出来，其变形由结构变形和颗粒自身变形两种基本形态构成。结构变形是由颗粒系统的可变性引起的，为颗粒之间位置相互转移的结果，是不可恢复的。颗粒自身变形是指颗粒自身的可恢复或不可恢复的变形。而颗粒系统中颗粒与颗粒之间没有变形协调的约束，通过表面的接触传递作用力。

（2）散体材料结构变形运動过程的数字仿真是运用数字化，可视化研究材料结构变形的一种方法，它可以直观动态的模拟散体材料受力时三维形态和结构的时空变化分布，分析研究散体材料结构变形与颗粒尺寸，颗粒形状，加载速率，颗粒接触面的情况等之间的相互关系。国内外学者已对散体材料的理模拟也做了一些研究[1～4]。研究成果也推动了散体材料结构变形研究的发展， 但在三维模拟方面仍有待深入研究。

（3）本文运用软件在三维颗粒材料模型建立的基础上对其受力变形机理进行计算分析，进而在其失稳变形的前提下，对其变形阶段特点进行数值模拟。采用可视化技术将颗粒堆受力变形的过程完整、逼真、直观的表现出来。对散体材料结构变形的研究使散体材料在工程中的应用更有现实依据，理论与实际相结合更能促进散体材料在工程中更为广泛的应用。

2. 散体材料结构变形机理分析

现在对颗粒堆的研究局限于静力，理论上的研究，不能揭示他动态直观的变化，而建立计算机模拟可以直观的描述散体材料的横、纵向变形，以及分析产生变形有关的各个因素，使分析成果更加符合实际。对受集中力作用下的散体颗粒堆进行研究，对颗粒堆受力的正确分析是研究结构变形准确的关键。

2.1 变形机理分析。

确定影响散体材料变形的关键因素是分析其变形机理的基本前提。

散体材料的变形既有一般材料变形的共性，又有其特殊的一面，尤其是其传力途径，它的变形受物质条件，结构条件，环境条件等综合因素的影响，所以需要从以下多个方面的因素考虑其变形机理：

（1）散体材料变形的边界条件。边界条件对颗粒堆有很重要的影响，如：柔性边界和刚性边界，需要根据边界的刚度来计算颗粒变形。

（2）力传递的途径。我们认为颗粒传力按45度角度向下放射状传递。

（3）颗粒和颗粒之间的接触面。颗粒受力后要发生移动和变形，颗粒移动需要克服剪阻力（颗粒表面的摩擦力及颗粒之间的咬合力），因此颗粒表面越粗糙则摩擦力越大，移动位移就小即变形小，反之，则变形大。这是影响颗粒变形最主要的因素。

（4）颗粒的形状和尺寸。颗粒自身的特征决定其变形，因为颗粒的变形包括两部分一是颗粒堆由松散到密实过程所引起自沉现象；二是颗粒破碎引起自沉现象.而前者主要与颗粒尺寸、自身坚硬程度有关。因此颗粒的形状和尺寸对其变形有很大影响。

（5）力的加载速度。力的加载速度越大，则颗粒自组织情况越明显，那么颗粒变形也越明显。

2.2 试验分析。

选用大小均匀、质地坚硬的玄武岩作为试验材料，试验（如图1）所示，把颗粒粒径为（3.5cmd7.5cm ）的碎石颗粒（平均质量为159.3g）有次序的排列成圆锥形（共6层），在顶层逐级加荷载（以砝码代替），直到碎石堆破坏失稳（如图2所示），即碎石颗粒发生滑动时，记录此时的荷载值P，重复以上步骤30次并记录每次的荷载值。碎石颗粒堆发生失稳时，碎石颗粒发生移动，砝码散落于地，颗粒堆发生沉降。且该试验是无侧限的。从图片能看出来当碎石堆发生失稳破坏时，边缘颗粒向外移动，顶部颗粒散落下来。

3. 散体材料结构变形的三维动态模拟

3.1 散体材料结构三维模型的建立。

在分析国内外研究成果的基础上，本文根据圆形颗粒的特征建立三维颗粒模型，颗粒间是整齐排列。该模型一共有四层，第一层长宽各四个颗粒（黑色表示），共16个颗粒，第二层长宽分别为4和3个颗粒，共12个颗粒（灰色表示），为了排列的方便第三层共有4个颗粒（灰色表示），第四层有一个颗粒（白色表示）。且每个颗粒的材质均相同、直径均为10cm，如图3所示。endprint

3.2 变形三维可视化动态模拟。

3.2.1 把散体材料颗粒堆模型利用科学计算可视化技术将研究对象用图形或图像的方式形象、直观地显示出来，可实现散体材料堆受力变形过程的动态演示和可视化模拟分析。颗粒堆受集中力作用下变形过程的可视化分析具体步骤如下：

（1）圆形颗粒模型建好之后，对颗粒赋予真实材质感。模型的材质：根据颗粒和放置颗粒的板材的不同，选取相应的图标作为其材质来实现它们的真实表面特征；为了我们方便观看模拟效果，把底层边缘处的颗粒用黑色表示，最上层的颗粒用白色，其他中间颗粒用灰色表示。灯光：布置一盏聚光灯作为主要光源。环境全局光照采用浅灰色，明亮度设为中高。

（2）畫面的动态设计与生成。采用运动路径控制法来设计和生成圆形颗粒堆失稳运动的动态画面。由软件中的reactor动力学模拟器按照物理力学和运动学规律来模拟颗粒间的相互作用，并可生成实时动画面貌。

（3）渲染输出。上述各项工作完成后，可以对动画进行渲染输出，输出结果如不满足要求可对前述工作反复调整，尽量真实地表现出圆形颗粒在外力作用下的变形特性。

3.2.2 图4即是得到的俯视模拟截图，图4a为初始状态，图4b为0.3s时的状态，可知在外力作用下颗粒开始失稳移动，最顶层颗粒下沉，下部颗粒也均发生移动；图4c为0.7s时的状态，颗粒已经有很明显的移动，从图可知底层最边缘处的颗粒最先发生移动。图4d为1s时的状态最边缘处的颗粒发生大幅度移动，顶层的颗粒侧向位移不大；从4e图可知最先滑落桌面的是最边缘处的黑色颗粒；图4f为时间为3s时的状态，可知桌面上的颗粒所剩无几，此时顶层的颗粒依然在桌面上，还没有滑落下桌面。在这里模拟的现象与我们之前做的理论分析及试验分析是吻合的。

4. 总结

由以上实验、理论和模拟可得如下结论：

（1）散体材料结构的变形与颗粒的形状、尺寸和接触面及施加的荷载有重要的关系。

（2）运用可视化技术，可以对受集中力作用下的散体材料颗粒堆的变形进行直观模拟，与实验分析结果相一致。可以为散体材料的研究提供了技术支持。

参考文献

[1] Ferrez J-A.Dynamic triangulation for Efficient 3D simulationof granular materials ，PhDthesis，Ecole Polytechnique Federale de Lausanne，2001.

[2] C.Wellmann C.Lillie，P.Wriggers Homogenizaion of granular material modeled by a three-dimensional discrete element method.Computer and Geotechnics，2007.

[3] 蒋红英、厉玲玲 杨晓强 夏晋华 李志斌 散体材料结构沉降与自组织现象分析[J]四川建筑科学研究2010 36（6）：85～88.

[4] 蒋红英、杨晓强、鲁进步、厉玲玲 水平地震荷载下散体材料结构响应分析 [J].四川建筑科学研究 2010 36（4）：175～178.endprint