基于三维激光扫描的树冠体积计算方法研究

卢贞 高飞

摘要：指出了由于树冠形状不规则，树冠体积难以被准确测算，传统的估算树冠体积的方法是将树冠近似为规则的几何体，所获得的树冠体积往往具有较大偏差。使用三维激光扫描仪，建立树木的三维模型，提取树冠点云数据，并提出了一种分层计算方法测算体积，使用MATLAB将树冠点云数据导入后得出树冠体积，结果表明：该方法降低了树冠近似几何体模拟带来的误差，并简化了计算方法，适用于用三维激光获取的树冠点云数据计算。

关键词：三维激光;点云;树冠体积;MATLAB

中图分类号：P234.4;S758.1

文献标识码：A

文章编号：1674-9944（2018）2-0178-02

1 引言

在传统的林业测量中，测量者主要获取树木胸径、树高等树木因子，用于预测树木长势以及计算树木材积。树冠作为树木的重要组成部分，它的体积估算与生物量计算关系紧密，并且树冠体积也可以作为一个评价生态环境的重要指标。由于传统测量方法破坏性强、精度低并且难以操作，使得树冠体积的测量成为了一个难题。近年来，三维激光在林业中的应用越来越广泛，由于其具有非接触式测量、测量精度高、扫描速度快等特点，将其应用于树冠扫描，可以快速获取大量点云数据，相较于传统测量方法具有较大的优势。

三维激光扫描技术自问世以来就被国内外学者所关注。文献[1]通过三维激光扫描仪获取单株立木点云数据，并进行三维重建，测量模型以获取树高、胸径、冠幅等信息。文献[2]使用Cyra三维激光扫描系统，对三维激光在精准林业上的应用研究做出了详细分析。文献[3]应用FARO Photon 80地面三维激光扫描仪获取立木点云数据，并改进了Crust建模方法，使用投影算法计算树干网络模型体积。文献[4]中，江西林业调查规划研究院使用RTK测量技术，研究了宜春市四方井水利枢纽工程淹没区的古树，借此实例对将测绘技术应用于古树名木保护的价值进行分析。文献[5]提出了使用航测立体技术获取古树坐标的方法。文献[6]利用TLS研究树木二维林冠结构，提出一种对不同林分林冠孔隙度进行高精度测量的方法。文献[7]使用投影方法建立树木骨架拓扑结构，增强了立木三维重建的真实性，文献[8]提出了从图像进行树木重建的方法，预测以获取树木枝干细节。

使用三维激光扫描仪FARO FOCUS 3D对安徽建筑大学校园内的香樟树进行数据采集，并基于采集的点云数据，设计一种分层树冠体积算法，对香樟树树冠体积进行计算，为计算树木生物量提供一个有效的途径。

2 研究方法

2.1 数据采集与处理

外业数据来源选择安徽建筑大学校园内6颗香樟树，用FARO FOCUS 3D对其进行扫描，扫描方法如下：在古树周围视野开阔的地方架设仪器，架设距离要保证能获取树木完整点云数据;对仪器进行设置，根据实际情况，设定水平扫描区域以及垂直扫描区域，因未确定仪器初始位置，此次样例未设置扫描区域;设置扫描分辨率为1/4，扫描质量为4X;根据地势放置标靶球，标靶球多以三个一组使用，并保证标靶球尽可能不在同一平面上;最后进行扫描，根据需要设置测点获取点云数据。扫描示意图见图1。

利用FARO FOCUS 3D自带的FARO SENCE软件，或者GEOMAGIC STUDIO等点云数据处理软件，可以对点云数据进行拼接、去除噪声点等操作，并快速获得树木树高、胸径、树冠冠幅等树木信息。

如图2，已经对树木周边不必要的点云数据进行剔除。

2.2 树冠体积估算

通过树冠投影面积和树冠体积，可以估计单木生物量。

使用三维激光获取树木点云数据，能够更加轻松地计算出树冠体积与树冠投影面积。

目前，很多学者对获取树冠体积进行研究，有体元模拟法[9]、体素分析法、拟合法以及各种经验公式。笔者对其他学者的算法进行总结分析，提出了一种分层计算方法：读取树冠点云数据（图3a），将树冠在竖直方向上以极小的数值k等距分割成n个立体，投影每部分点云至平面，使用凸包算法（图3b）连接最外层点，计算出每一部分点云的投影面积，由于k值极小，可以认为分割出的点云构造的立体上平面与下平面相等，根据祖暅定理，可得出树冠体积为V=（S1+S2+…_}-Sn）h（Si为投影面积，h为冠长）。流程如图4所示。

2.3 程序设计

笔者以极小的步长取得分层投影，需要确定该步长下Z轴坐标，以获取在该部分Z轴坐标范围内所有点的X、Y坐标，即为该部分点云投影。使用result语句获取需要投影的点云数据范围，建立数组xx[]、yy[]存储投影面的数据X、Y轴坐标。部分程序如下：

result=find（z>b&z

xx=x（ result）;

yy=y（ result）;

T=[xx，yy]：

为了计算投影面的面积，使用凸包算法将最外层点云数据进行构线成面，计算该面积。

凸包是图形学中的概念。即在一个实数向量空间V中，对于给定集合X.所有包含X的凸出集的交集S被称为X的凸包。在二维欧几里得空间中，凸包可以看作一条包含所有点的橡皮圈。

凸包算法计算投影面积的部分算法如下：

j=convhull（xl，yl）;

plot（xl（j） ，yl（j），r-， xl， yl，b+）

area=abs（trapz（xl（j），y1（j）））;

最后累加每部分體积，可获得整体树冠体积。

3 方法比较与讨论

本次采集的香樟树的冠型可归纳为球扇型。在用传统方法计算树冠体积时，可用经验公式l[10]：

其中：x为冠幅，y为冠高。

使用三维激光和传统测量方法对树冠冠幅、冠高进行对比，并使用本文提出的计算方法以及经验公式法对树冠体积进行计算，见表1。

虽然树冠体积真值无法获取，但是从理论上来说，当步长极小时进行分层计算，获得的树冠体积逼近真值。这种计算方法也可以应用于灌木或者草丛等植物的体积计算，当植物生长越茂密，计算获得的体积就越接近真实体积。因此，使用MATLAB编程对树冠体积进行快速分层计算，可以作为计算树冠体积的一种有效的计算方法。

4 结语

与传统方法相比，本文提出的分层计算树冠体积的方法，不需要考虑树冠形状，克服了对树冠形状进行拟合而导致的误差，同时，这种分层计算方法对树冠点云内部点的精确度要求不高，由于树叶相互遮挡而造成树冠内部点云缺失的问题也可以忽略。但本文提出的方法仍存在局限性，当树叶较为稀疏时，计算的树冠體积会偏大，因此，分层计算树冠体积的方法更适用于树冠茂密的树木，仍具有很大的发展空间。

参考文献：

[1]邓向瑞.三维激光扫描系统在立木材积测定中的应用[J].北京林业大学学报，2005，27（增刊2）：43—47.

[2]范海英.Cyra三维激光扫描系统在精准林业中的应用研究[D].阜新：辽宁工程技术大学，2004.

[3]唐艺.基于三维激光扫描技术的活立木材积测量方法[D].北京：北京林业大学，2012.

[4]绕高平，陶少军，陈德根.RTK测量系统在古树名木保护中的应用[J].南方林业科学，2012，10 （1）：14～17.

[5]吴洁，现代测量技术在古树名木保护中的应用[J].测绘与空间地理信息，2014（2）：206—208.

[6]Danson FM，Hetherington D.Forest canopy gap fraction from terrestrial laser scanning[J]. Ieee Geoscience and Remote SensingLetters，2007，4（1）：157～160.

[7]Gorte B，Winterhalder D.Reconstruction of laser- scanned treesusing filter operations in the 3D raster domain[J]. Remote Sensingand Spatial Information Science，2004，35 （8）：39～44.

[8]Tan P， Zeng G， Wang J，et al. Image- based tree modeling[J].ACM Transaction on Graphics，2007 ，26（ 99）：87.

[9]韦雪花，基于三维激光扫描点云的树冠体积计算方法[J].测绘与空间地理信息，2013，44（7）：235～240.

[10]徐伟恒，一种基于三维激光点云数据的单木树冠投影面积和树冠体积自动提取算法[J].测绘与空间地理信光谱学与光谱分析，2014，34（2）：465～470.