黄冈市地形起伏度及其与人口、经济的相关性研究

龚熊波 胡红兵

摘要：为研究革命老区黄冈市的经济发展、环境保护与社会协调之间的关系，基于分辨率为30m的数字高程模型AsterGDEM，运用GIS技术提取黄冈市地形起伏度，以此为基础分析了黄冈市地形起伏度与人口分布和经济发展之间的关系。结果表明：黄冈市的地形起伏度区域分异显著，西南部起伏较小，东北部较大;黄冈市地形起伏度随海拔的升高而逐渐增加;黄冈市地形起伏度与人口密度和经济密度存在显著的负相关。

关键词：GIS技术;地形起伏度;人口密度;经济密度;黄冈市

中图分类号：P216

文献标识码：A

文章编号：1674-9944（2018）2-0151-04

1 引言

地形因子作为自然因素的核心因子之一，在自然因素中作为研究人与自然和谐发展和人居环境自然评价中的作用日益明显，地形因子是影响区域人口分布与社会经济发展的重要条件，而其中的地形起伏度作为反映地形状况的重要指标因素之一，在当今自然环境的研究趋势中日益重要。地形起伏度，是指在一个特定的区域内，最高海拔高度与最低海拔高度的差值，其常常被作为描述一个区域地形特征的宏观性指标。以数字高程模型为基础的地形起伏度，近年来也逐渐兴起并得到快速发展。地形起伏度，最早源于前苏联科学院地理所提出的地形切割深度。我国的牛文元院士对地形起伏度也作出了定义，对我国研究可持续发展问题起到了重要作用。1990年徐汉明等人通过对大量样点和小区的详细研究，运用模糊数学方法，论证了中国地势起伏度最佳统计单元的存在[1]。2007年封志明等人将地形起伏度与人口分布相结合并进行了相关性研究，其研究对于人口合理分布有巨大的参考价值[2]。2011年张锦明等人进行了地形起伏度最佳分析区域研究，有利于区域地形起伏度研究效果科学化、价值化[3]。2013年王志恒等人进行了应用积累和分析算法的地形起伏度最佳统计单元确定研究，其研究结果对于提高相似区域的滑坡灾害危险性评价和风险评估的精度有一定参考价值[4]。2014年刘颖等人运用地形起伏度对山区人口密度进行了修正研究，为真实反映区域人口密度提供了一定参考依据[5]。2014年谢晓仪等人将地形起伏度应用于区域人口、经济的研究，对区域可持续发展产生了一定的影响作用[6]。

不同学者由于不同的思维方式、知识结构和对研究区域的不同，对地形起伏度的认识理解与应用也略有不同，但总的来说，均促进了地形起伏度的发展。笔者确立了地形起伏度对黄冈市人口分布和经济布局的影响。为了避免各项操作的误差及后续的校对与改正，本研究通过编写AML程序在ARCGIS中计算获取了黄冈市地形起伏度。

2 研究区概况

黄冈市，是武汉城市圈成员城市之一，是大别山地区的重要构成部分，也是湖北省下辖的地级市，位于湖北省东部、大别山南麓，长江中游北岸，京九铁路中段。黄冈市，南接鄂州、黄石隔长江相望，东南部承接江西，东部连接安徽，北接河南安徽，现辖有七县（团风县、浠水县、罗田县、英山县、蕲春县、黄梅县、红安县）两市（麻城市、武穴市）一区（黄州区），土地面积17453 km2，常住人口约为626. 25万人（2014年）。黄冈市农业占主体，工商业发展较缓慢，教育事业较发达，大别山矿产、森林资源丰富，旅游业较发达，其中以红色旅游和自然风景观光为主（图1）。

3 数据来源

本文的数据主要包括黄冈市数字高程模型AsterGDEM（分辨率为30 m），来源于国际科学数据服务平台;黄冈市人口、GDP数据，来源于历年黄冈市统计年鉴和国民经济与社会发展公报;黄冈市基础地理数据（主要包括行政区划边界、河流、公路、鐵路、水域、居民地等数据），来源于国家基础地理中心网站。

4 研究方法

4.1 地形起伏度提取原理

本文所运用的地形起伏度，其研究原理可通过借鉴封志明在研究中国地形起伏度及其人口分布的相关性[7]中对地形起伏度的提取方法：

RDLS= ALT/l000+{[MAX（H） -MIN（H）]×（1- P（A））}/500 （1）

式中，栅格尺度为10 km×10 km，500 m为中国基准山体高度，RDLS为地形起伏度;ALT为一定区域内的平均海拔（m）;MAX（H）为海拔的最大值;MIN（H）为海拔的最小值;P（A）为区域内的平均面积（km²）;A为区域总面积（km²）。

最佳窗口的选择一直是地形起伏度研究的关键性问题，本文借鉴韩海辉基于变点分析法提取地形起伏度中最佳统计窗口的确定办法[8]，即使用arcpy求取地形起伏度的最佳统计单元：首先，使用arcgis的邻域分析功能，采用窗口递增分析法，依次计算2×2、3×3、4×4、5×5…49×49、50×50网格的平均起伏度。其次，使用均值变点法（变点的存在使原始样本统计量与样本分段后统计量之间的差距增大）寻找拐点。最后，求得并输出最佳统计单元下的地形起伏数据。

4.2 计算步骤

本研究提取方法主要步骤为：

（1）在地理空间数据云网站下载能够覆盖黄冈市的三幅DEM数字高程影像。

（2）选择[数据管理工具]中的[栅格]，然后点击[栅格数据集]中的[镶嵌至新栅格]，打开[镶嵌至新栅格]输入并选择相关内容即可。

（3）运用ARCGIS进行投影变换。先点击[数据管理工具]，再点击[投影和变换]，然后点击[栅格]中的[投影栅格]即可。

（4）运用ARCGIS中的[Spatial Analyst工具]中的[提取分析]中的[按掩膜提取]，在[输入栅格]中选择DEM影像，在[输入栅格数据或要素眼膜数据]中选择黄冈市行政界限数据。

（5）利用编写的AML程序进行地形起伏度计算，输入投影变换后的DEM数据，等待一段时间后得出黄冈市地形起伏度（图2）。

（6）进行地形起伏度与人口、经济的相关性分析，不难得出地形起伏度越大，人口密度越小;地形起伏度越大，经济密度也越小。英山、罗田平均地形起伏度分别为300 m、250 m，人口密度分别为248人/km²、257人/km²（2014年），经济密度分别为542万元/km²，496万元/km²;地形起伏度较小的黄州、浠水等地，相应的人口、经济密度也较大。其中黄州由于人多地少，经济与人口密度均居全市首位。其中麻城市相对而言较为特别，地形起伏度较大而人口与经济密度却并不是很小，其中交通便利（京九线）和旅游业较发达（杜鹃花观光）等因素起到了关键性作用。

5 研究结果

5.1 黄冈市地形起伏度分布规律

利用ARCGIS建立黄冈市地形起伏度图谱信息（图2），由图2可知，黄冈市地形起伏度空间分布整体呈东北大，西南小的趋势。其西南部靠近长江和长江中下游平原，地形起伏度较小，东北部靠近大别山，地形崎岖，起伏度较大。较大值多分布于大别山附近，较小值多分布于长江沿岸附近。

5.2 地形起伏度与人口分布和经济发展的关系

通过黄冈市人口计生委及其相关《统计年鉴》（2014年），本文统计出了黄冈市人口密度、经济密度，并通过ARCGIS10.O的技术平台得出了黄冈市各县市的地形起伏度（表1）。黄冈市人口密度最大的为黄州区的1054人/km²，其经济密度为4928万元/km²，也是黄冈市各县市区中经济密度最大的。黄州区地区生产总产值为174亿元，麻城市地区生产总值为226亿元，武穴市地区生产总值为225亿元，麻城和武穴虽然地区经济总量位于黄冈市前列，但由于麻城和武穴土地面积分别为1701 km²和3599 km²，而黄州土地面积为353 km²，显而易见，黄州区土地面积比麻城市和武穴市要小许多，故黄州经济密度比地区生产总值位于前列的麻城和武穴要大。无论是黄州区、浠水县还是黄梅县，其人口密度和经济密度均较大，而这些地区的地形起伏度也不大。地形起伏度较大的罗田县、英山县等地区，这些地区的人口密度和经济密度也较小。值得一提的是麻城市，它的地形起伏度呈现出西部小、东部大的规律，但整体而言，它的地形起伏度还是较大的，但由于麻城市河运和铁路交通便利如京九线，加上麻城市旅游业较发达如杜鹃花观光，这一定程度上有助于麻城市经济的发展，所以麻城市的人口密度和经济密度还是较大的。

通过研究黄冈市各县市的人口密度与经济密度和其地形起伏度的关系（表1），利用SPSS的相关性分析，得出样本数n为10，自由度厂为8，r= -0. 602即|r|=0.602，查检验相关系数p=0的临界值表，得出r0.1=0.5494，r0.05=0.6319。因为r0.1<|r|2=0.362）;倒数函数模型拟合曲线公式为：y=109 71. 986rr+239.582（ R²=0.843）;幂函数模型拟合曲线公式为：y= 2232. 46x -0'389 （R²=0.568）等，其中R²=0. 843最大。根据判定系数R²越大，拟合效果越好的原则，黄冈市人口分布与地形起伏度相关系数较大，较好地符合倒数函数模型，其R²=0.843且sig值小于0.05，说明差异是显著的，从而认为黄冈市人口分布受地形起伏度影响明显，人口密度随着地形起伏度的增大而减小。

经济密度和地形起伏度也呈现出较显著的相关性，但相关性强度没有人口密度与地形起伏度大。经济密度和地形起伏度的关系在SPSS统计软件的支持下进行回归分析（图4），两者构成的线性函数模型公式为：y=-6.682r+2091.303（R² =0. 236）;二次函数模型拟合曲线公式为：y=0.075x² —29. 536x+3163.752（ R²=0.426）;S形函数模型拟合曲线公式为：y= Erp（6.365+26. 361/x） （R²=0.733）等，其中R²=0.733最大，黄冈市经济密度分布与地形起伏度相关系数较大，较好地符合s形函数模型，其中R²=0. 733且sig值为0.002，说明地形起伏度也是影响黄冈市经济密度分布的重要影响因子，经济密度随着地形起伏度的增大而减小。

6 结论

以GIS为技术平台，基于黄冈市数字高程模型，通过编写AML程序在ARCGIS中计算了黄冈市地形起伏度，并结合SPSS统计软件对黄冈市的人口密度、经济密度两者与地形起伏度的关系进行了回归分析。

为了选择最佳拟合函数以达到最佳拟合效果，本研究进行了诸多函数拟合，最终选择了一种最佳函数模型。其中黄冈市地形起伏度与人口密度符合倒数函数模型，黄冈市地形起伏度与经济密度符合S形函数模型。结果表明：黄冈市地形起伏度整体呈东北部大、西南部小的特点;黄冈市地形起伏度与人口分布、经济发展呈负相关关系。地形起伏度越大，人口密度越小;地形起伏度越大，经济密度也越小。

综上所述，地形起伏度对黄冈市人口分布与经济密度分布有一定程度的影响，黄冈市地形起伏度与人口、经济存在较强的负相关性，区域人口、经济表现出随地形起伏度上升而下降的趋势。建议合理布局产业结构，因地制宜发展农林业，进一步完善人口户籍管理制度，促进人才流动，加快产业结构升级，促进黄冈市经济发展。对地形起伏度与人口、经济关系的正确认识有利于黄冈市产业的合理布局和因地制宜地实现黄冈市跨越式发展，有利于体现人与自然的协调发展和对自然的尊重，有利于促进黄冈市生态文明建设和经济可持续发展，也有助于“黄冈梦”的早日实现！

参考文献：

[1]徐汉明，刘振东.中国地势起伏度最佳统计单元的求证[J].湖北大学学报（自然科学版），1990（3）：266～271.

[2]封志明，张丹，杨艳昭.中国分县地形起伏度及其人口分布和经济发展的相关性[J].吉林大学社会科学学报，2011，51（1）：146～151.

[3]张锦明，游雄.地形起伏度最佳分析区域研究[J].测绘科学技术学报，2011，28（5）：369—373.

[4]王志恒，胡卓玮，赵文吉，等.应用累积和分析算法的地形起伏度最佳统计单元确定[J].测绘科学，2014，39（6）：59～64.

[5]刘颖，邓伟，宋雪茜，等.基于地形起伏度的山区人口密度修正——以岷江上游为例[J].地理科学，2015，35（4）：464～470.

[6]谢晓议，李月臣，曾咺，等.重庆市地形起伏度及其人口、经济的相关性研究[J].资源开发与市场，2014，30（6）：656～659.

[7]封志明，唐焰，杨艳昭，等.中国地形起伏度及其人口分布的相关性[J].地理学报，2007，62（10）：1073～1082.

[8]韓海辉，高 婷，易 欢，等.基于变点分析法提取地势起伏度——以青藏高原为例[J].地理科学，2012 （1）：101～104.