如何提高学生的代数解题能力

摘 要：随着课程改革发展需要，教师通过探索和实践不断总结出新颖的教学模式。目前在学生代数学习的过程中存在着各种问题，错误地应用数学公式、计算方式不科学导致结论出错或者学生无法灵活地运用数学知识，答题速度过慢等等，这些对于速度和准确性的影响是不容小觑的。本文将从个人从教十年的一线教师角度就目前阶段学生在代数学习的代数运算中存在的问题进行讨论。

关键词：初中学生；代数解题；提升能力

一、 引言

初中代数运算能力的培养和学习，对于学生学习掌握数学知识、提升自身数学能力、了解数学运算规律有着非常重要的作用。因而在教学过程中不能脱离实际的教学课堂，应当配合整个课程的安排进度，结合学生的知识水平，将二者联系起来采取适当的方式，开展轻重内容穿插的教学方式，使学生的代数运算能力逐步提升，使他们养成运用代数解决问题的习惯。

二、 重视概念意义的传递

代数所具有的概念对于整个数学运算来说具有一定的指导意义，如果无法清晰地阐述代数的意义或是将其与其他概念混淆，如此便会出现公式混淆运用和结果准确性差的状况。因此，在教学中，教师应当注重对于代数知识，以及相关的概念的教授，确保学生们能够正确理解每一个知识点。

（一） 突出概念的属性

在代数课程内容中，一些代数知识概念对于后期的计算结果的准确性有着直接的影响。举例说明：如果学生无法理解和使用根的判别式的知识，那么就会对b2-4ac的运用出现问题。例如：

关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根之和大于-4，则k的取值范围是（ ）。

A. k>-1

B. k<0

C. -1

D. -1≤k<0

部分学生会选择B就是因为没有注意到一元二次方程有两根的前提是根的判别式b2-4ac≥0，由于对概念的理解不深入不到位导致运算结果错误。还有再如在算术根运算过程中，首先需要对“正数的正的方根”的概念进行理解。教师需要不断地举例和讲解，使学生们对其中的两个“正”字建立正确的概念。并通过不断地运算训练，从而明确运算的实际要求和目的。

（二） 注意公式运用的合理性

在代数解题中，合理的运用公式才是确保运算结果准确的前提，同时也是提升解题能力的关键性因素。如果在解题中出现错误，其大多数原因不一定是粗心导致的，可能是公式运用不合理。因此，要确保其能够合理地运算，应注意以下几点。

1. 牢记运算中需要用到的相关公式和定律。并且要保证所记内容的准确性，从而使正确率得到保障，避免错误的出现。为了让学生更好地将概念牢记于心，为了帮助学生们更好的记忆，一些教师将一些常用的公式编成了方便记忆的顺口溜，不仅能够让其对公式记忆更加准确，同时还有利于提升他们运算的精准性。例如：我在教授完全平方公式时，为了便于学生记忆，就教他们“首平方，末平方，两倍乘积中间放”，如此便可形象地将（a+b）2=a2+2ab+b2 表现出来了。

2. 对于公式运算，不仅要学会灵活使用公式，还应当尊重公式所具备的层次性。例如：

化简算式并求解

-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]，其中a=-2.

解答：-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]

=-3a2+4ab+a2-2（2a+2ab）

=-3a2+4ab+a2-4a-4ab

=-2a2-4a.

将a=-2代入得

-2a2-4a

=-2×（-2）2-4×（-2）

=-2×4+8

=0

3. 培养学生对同类型题目的归类能力。数学的解法相对具有一定的规律性，因此一旦掌握它们的解法，再碰到类似的题目就会迎刃而解。所以，需要学生们养成发现规律、进行总结的习惯。

三、 培养学生的运算能力

（一） 培养学生的分析习惯，纠正他们的错误思路，不能拿到题目就想着如何去解答案，而是要对题目进行分析，找出其规律和解题捷径，从而达到快速解题的目的。如题：使用大于号连接下面的分数。

-2126，-2833，-4247，-8489

如果直接進行计算，那么我们首先想到的就是将其分母同化，这样会使整个运算过程非常繁杂，且不能确保运算的正确性。通过分析，我们发现题目分数中的分子都刚好是7的倍数。那么就可以通过将分子同化的方式，进行比较，从而得出数字大小的结果。

当然，开展教学不仅仅是要传授知识还应当加强对于学生创造能力的培养，养成他们发散性思维的品格，实现一题多解的目的。不但能够使其拥有更加积极的心态，而且对思维思考的塑造也有重要意义。

为了养成学生们拥有多种解题思路的习惯，教师应当适当的表现出“弱化”的状态，给予其更多的空间，引导他们去思考去解答，通过不断地联系，从而使其运算能力得到提升。

（二） 重视对运算技巧的掌握和培养

在培养学生具有一定的判断分析思维的同时，还应当对运算的精准性以及速度加以提升。所以我们在开展教学的过程中应该：

1. 学会使用参数解题

使用参数解题的方式是在数学计算过程中常见的一种解题的有效方式，所以在教学过程中，应当教给学生这种解题办法。使运算简单化，这样能够更好地找到解决问题的办法。

2. 使用换元法

代数运算的方式很多都是以数学公式为依据，展开推理变换的。所以可以通过换元法的方式来解某些方程式，使复杂的方程式简单化，不仅便于计算，同时还能够给予学生更好的解题思路。

四、 结束语

提升学生代数解题能力的方式很多，而且所蕴含的知识内容范围比较广，这就需要我们不断地提升自己的专业水平，寻找代数解题中的方式和技巧，总结经验，从而帮助学生们更好的了解代数内容，以提升其学习效率。

参考文献：

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作者简介：

陆静娟，江苏省昆山市，昆山市陆家中学。