当数学邂逅魔术

谢曲波

缘起：父子间的约法三章

6岁的儿子在外人面前总是显得比较腼腆，不善言辞，这让我这个做父亲的多留了一个心眼———要找机会多训练他的表达能力才好。无意间发现儿子对魔术极有兴趣，于是，我灵机一动，与儿子商量：“儿子，我教你表演魔术，但你得配合爸爸完成视频录制，好不好？”儿子一高兴就“上当”了，父子间的约法三章就这样达成了。我负责魔术教学，他则负责出演“男一号”，台词自理，一来二去，儿子的语言表达能力果然有所长进。此外，他还经常在我的朋友面前主动表演魔术。完成魔术视频录制后，还迫不及待地要求我发朋友圈，数一数有多少个“赞”，看来自信心也大有提升。看到儿子的变化，我自然是十分高兴。但作为一名数学教师，我在惊讶魔术的魅力时也在思索，能不能将魔术应用到我们的数学教学中呢？

实践：数学真好玩

一、以魔术导入：一石激起千层浪

精彩的课堂导入能迅速激发学生的学习欲望，充分唤起学生的有意注意力。导入的方法有很多，用魔术进行课堂导入也是深受学生喜爱的方式之一。

例如，我们在教学“9的倍数的特征”这一内容时，就可以用到下面的魔术。

具体过程：

随机挑选一名同学完成以下操作：

1.在心中想好5个不同的数字，将其组成一个较大的五位数（比如：97315），输入计算器中。

2.还是利用刚才的5个数字，组成一个较小的五位数（比如：35197）。

3.在计算器中用较大数减较小数，显示结果（差通常也是一个五位数，比如：97315-35197=62118）。

4.学生从所得结果中选择一个自己喜歡的数字记在心中，将其余数字打乱顺序报给教师。（如果学生喜欢数字6，则可把剩余数字1、2、8、1随机报给教师）

教师全程不看学生操作，却能准确地报出学生所隐藏的数字。

原理：表演过程中的两数之差必然是9的倍数，而9的倍数的各个数位上数字之和同样是9的倍数（比如：62118各个数位上的数字之和是6+2+1+1+8=18，18是9的倍数。当学生隐藏数字6时，其余数字之和就是2+1+1+8=12，而1+2=3，所以可以知道学生隐藏的数字是9-3=6）。

“老师是如何准确地知道学生所隐藏的数字呢？”此时孩子们心中产生了疑问，都想一探究竟。他们带着好奇心，积极投入到新课的学习中，将“要我学”变成“我要学”。

二、以魔术探究贯穿课堂：让数学更好玩

有些数学魔术与所学知识结合得十分紧密，它的解密过程本身就是一次完整的数学活动。教师可以借助数学魔术，引导学生在解密的过程中学习数学知识。例如教学多位数的减法时，可以跟学生一起玩“预言魔术”。

具体过程：

1.学生从0～9中选出3个不同的数字，组成一个最大数和一个最小数。（比如：3，6，9可以组成最大数963和最小数369）

2.用最大数减最小数，计算出结果。（比如：963-369=594）

3.把结果中的3个数字重新组合，组成一个最大数和一个最小数，再用最大数减最小数。（比如：954-459=495）

4.重复第三步。

教师从事先密闭好的盒子中拿出一张纸条，交给学生打开，上面赫然写着495！

原理：这其实就是三位数的数字黑洞。

对于这个“预言魔术”，孩子们经历多次操作后会发现，结果都会掉入495这个黑洞中，所谓的预言不过是个幌子。“为什么会这样呢？”学生带着新的问题，再次经历计算、观察、猜测、验证等数学活动，从而揭开数字黑洞的神秘面纱。学生在解密魔术的过程中，既可以巩固万以内的减法计算，也学会了用数学的眼光看世界。

三、以魔术结尾：课已终，悬念继续

好的课堂结尾，是画龙点睛中的点睛之笔，能将课堂再次推向高潮。精彩的课堂结尾，既能检查本堂课的学习效果，又能开拓思路、启迪智慧，将课堂延伸到课外。

例如，我在教学“比的认识”这一内容时，在课的结尾处设计了这样一个魔术。

具体过程：

教师出示一张表格（如下），介绍规则：在前面两格中随意填入两个整数（为了计算方便，建议选择20以内各数为宜），从第3格开始，在表格中填入前面两数之和。（比如：1，2，3，5，8，13，21，34，55，……）

魔术表演时，教师全程背向学生。学生只报出第10格里的数，教师准确地报出第11格里的数。（如果学生报出第十格里的数是89，那么第11格里的数必定是144）

原理：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越接近黄金分割比0.618，用第10个数除以0.618取整即可求出第11个数。（当然教师是在背向学生时，偷偷地用计算器计算出这个结果的）

“黄金比”是下一节课的内容，我在这节课提出，留下悬念，使孩子们主动去预习、去探究，达到“课已终、学习不止”的效果，也使前后两节课的过渡更显自然。

收获：冷静的思考与火热的表达

在近一年的教学实践中，我感受到了数学魔术给孩子们带来的可喜变化。

学生学会了用数学的眼光去观察世界。数学与魔术，一个看似奇怪的组合。事实上，当今很多强大的魔术表演背后都少不了数学的支撑，可以说，数学在魔术效果中起着调味品的作用。随着对数学魔术的了解程度越来越深，孩子们不再以门外汉看热闹的心态对待魔术，而总是迫不及待地想解开魔术背后的秘密。在解秘魔术的过程中，他们学会了冷静地思考。而面对街头巷尾的抽奖小骗术，孩子们已经能看出其中的端倪，从而避免上当受骗。

学生真心地觉得数学太好玩了。在玩数学魔术的过程中，一个个预言变成现实、一次次读心术让观众惊讶万分，甚至连枯燥的计算都能变得那么有意思。普普通通的数学知识，在邂逅了魔术之后，焕发了新的生命力，是那么地让人着迷。学习数学已成为孩子们的一种期待。

学生的语言表达能力有了极大的提升。小学生有很强的表演欲望，每次学会一个数学魔术，他们总愿意到处“炫耀”。在表演过程中，孩子们的自信心日益增加，语言表达能力也有了极大的提升。班上有不少孩子开始在家中录制个人的魔术专辑，并通过网络向外界传播了。

数学与魔术的组合给教学带来了更多的可能。在教学实践过程中，我最大的感受是：数学知识也需要包装，要把有意义的事情变得更有意思才行。目前开发的数学魔术是散状的、碎片化的，缺乏整体性；有些数学魔术的生命周期很短，往往是一揭密便失去了魔术的魅力，而有些数学知识一时很难想到合适的魔术与之匹配。但不管怎样，魔术给数学、给孩子带来的变化让我坚信，这样的尝试是有意义的。

（作者单位：株洲市芦淞区南方第一小学）endprint