无刷直流电机槽极比对电机性能的影响

余莉+芮元栋+孙加伟

摘 要： 无刷直流电机的槽极比对高速无刷直流电机性能起着关键的作用。基于对电机槽极数比例的选择，对4极6槽、4极12槽和4极24槽的无刷直流电机进行设计和分析。由电磁负荷确定电机的主要尺寸和部分参数并建立数学模型。在有限元理论的基础上，利用Ansoft瞬态分析，对比几种电机的反电动势、气隙磁密、效率和转矩，验证了4极6槽电机的实用性以及在效率、转矩和气隙磁密方面的优势，最终得出该电机在理论和实践中各项性能都能达到最优效果的结论。

关键词： 无刷直流； 有限元分析； 气隙磁密； 槽数； 极数； 反电动势； 效率； 转矩

中图分类号： TN710?34； TM302 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）03?0166?05

Abstract： The slot/pole ratio plays a key role in the performance of brushless DC motor. According to the choice of the motor′s slot/pole ratio， a brushless DC motor with 4?pole and 6?slot， 4?pole and 12?slot， and 4?pole and 24?slot was designed and analyzed. On the basis of electromagnetic loading， the main dimension and part parameters of the motor were determined， and their mathematical model was constructed. According to the finite element theory， the Ansoft transient analysis is used to compare the back electromotive force， air gap flux density， efficiency and torque of several kinds of motors to verify the practicability and advantages such as efficiency， torque and air gap flux density of the 4?pole and 6?slot motor. The conclusion that the motor can reach the best effect in theory and practice is obtained.

Keywords： brushless DC； finite element analysis； air gap flux density； slots； poles； back electromotive force； efficiency； torque

0 引 言

无刷直流电机是指具有串励直流电机起动特性和并励直流电机调速特性的梯形波/方波直流电机，其基本结构由电机本体、功率驱动电路及位置传感器三者组成[1]。无刷直流电机既具有交流电机结构简单、运行可靠、维护方便等优点，又具有传统直流电机的运行效率高、无励磁绕组损耗、调速性能好等诸多特点，还没有滑动接触和换向火花，可靠性高、使用寿命长、功率密度高[2]。

之前存在的大部分电机采用槽极比为3的电机，此种结构由于铜耗相对大给电机的运行效率带来问题。从理论上来说，分数槽技术比整数槽有很多优点：

1） 每对极下槽数的减少，有利于槽满率的提高，提升电机性能；

2） 增加了绕组的分布效应，改善反电动势波形的正弦性[3]；

3） 绕组便于机械绕线，绕组电阻减小，铜耗的降低利于提高效率和降低温升；

4） 降低齿槽转矩有利于降低噪声和振动。

本文采用槽极比为的分数槽电机和槽极比为3、6的整数槽电机进行性能上的对比，并对理论进行验证。

1 永磁直流电机的模型建立

1.1 基本尺寸的确定

电机基本尺寸的确定和电机的电磁负荷有直接的关系[4]。电磁负荷直接影响电机的运行特性、效率和温升等指标。

无刷直流电机的线负荷是指沿定子的内径圆周方向每单位长度中安培导体的总数，数学表达式为：

式中：表示定子相电流；表示每相导体数；表示电动机的相数；表示定子的内径。

当无刷直流电机工作在稳定状态时，定子绕组中存在单相感应电动势的方程式为[5]：

式中：表示定子铁心长度；表示转子磁钢表面旋转线速度；表示极弧系数；为定子绕组相数；表示每相的导体数。

除此之外，转子磁钢的表面旋转速度在气隙较小的情况下可以表示为：

联立上面所有的公式可以得到：

在同时考虑电磁负荷要求和电机机械强度的情况下，定子内径 mm，定子铁心有效长度为49 mm。

1.2 气隙长度的大小

气隙长度的大小对电机性能的影响很大[6?7]。气隙长度大有利于电枢反应磁密谐波和涡流损耗，转矩波动的减小，气隙长度小有利于永磁体材料的节约。综合考虑，本文中的气隙长度 mm。

1.3 极对数的选取

飞轮电机因为是高速电机，所以一般选取2极或者4极达到减小铁心损耗和控制开关频率的效果。2极电机工作频率低，铁心损耗相对较小，但是绕组轭部会出现严重的饱和，难以满足实用要求[8]。因此本文选择4极电机。

2 电机的有限元分析

根据表1电机的基本参数可以通过RMxprt设计并生成2D模型，模型的磁力线分布和模型如图1所示。endprint

在磁密云图对比中，由于定子槽数量的增多，24槽和12槽的电机磁饱和点比6槽的电机要多，6槽电机的磁场分布也比其他电机更均匀。从设计的角度来讲，6槽电机磁场的均匀分布更有利于电机的稳定运行。

3 槽极比对电机性能的影响

3.1 磁路的基本结构与选择

高速无刷直流电机的转子磁路结构多种多样。按气隙磁通可分为径向磁路和轴向磁路，其中径向磁路结构中又按定转子的位置可分为内转子和外转子，本文选择散热较好和转速控制更稳定的内转子。

3.2 气隙磁密的分析计算

传统的电机设计过程中，将磁场转换为磁路工作图，根据经验公式计算出电机气隙磁通密度，虽然这个方法的准确度欠佳，但是能简单快速地适用于不同磁路的工程计算，与有限元分析结果相比，弥补了有限元分析耗时长、计算量大的缺陷，同时提供了可靠理论依据。

如图2所示，是磁体产生的总磁通，它等于两个磁极间漏磁通和进入定子铁心的气隙磁通和是定转子的磁阻；是气隙磁阻；是漏磁磁阻，因为它的值一般比较小，所以计算时可忽略不计。将等效电路简化后如图3所示，其中，由电路可得：

由气隙磁阻并引入漏磁系数可得：

式中：为磁场磁力线集中程度系数；为磁导系数。对于表贴式电机，气隙磁通密度分布为一个矩形，其宽度与永磁体宽度相同，其最大值为

式中：为磁体的剩磁通密度；为磁体的相对回复磁导率；为等效气隙长度；为磁钢厚度。

3.3 反电动势的计算

电机转子旋转时，在绕组中产生反电动势。当只计算基波电动势时，该参量的幅值为：

式中：为相基波绕组系数；为相绕组串联匝数；为气隙磁场磁通密度基波幅值；为定子铁心计算直径；为定子铁心计算长度；为旋转角速度。

3.4 仿真实验结果对比

为了更精确和详细地测试两种电机的性能并进行对比，本文利用Ansoft对两种电机进行二维瞬态磁场分析[9?10]。在同等材料、激励源和边界定义的基础上，对效率、转矩、空载反电动势和负载气隙磁密进行对比，得出两种电机各自的优缺点，为后续工作提供参考。

3.4.1 效率对比

6槽，12槽，24槽分数槽电机的效率图见图4。由图4可知，三个电机在满载运行时能达到的最大功率几乎相同，约90%。当电机运行在额定转速时，6槽分数槽电机拥有最高的效率。6槽电机在额定转速前后区间保持着稳定的效率，保证电机在接入不同负载时保持稳定的转速。

3.4.2 转矩对比

三个电机在启动以后都能保持稳定的转矩，保证电机的稳定运行，验证了电机设计的合理性。具体见图5。6槽电机从0.5 ms开始稳定运行，比12槽电机的1.2 ms和24槽电机的2 ms更快。

3.4.3 空载反电动势对比

从图6中可以很清晰地看出三个电机波形的不同。6槽电机由于是分数槽集中绕组，存在5次谐波的干扰，所以波形在正弦波的基礎上呈尖顶状；12槽电机在并选择整距时，得到近似宽平顶的梯形波电动势；24槽电机电动势波形的谐波被明显削弱，更接近于正弦波。三个电机由于在仿真时取的步长相对较长，反电动势波形不太光滑，槽口由于没有采用斜槽的设计，波形在幅值处略有畸变。

3.4.4 气隙磁密对比

从图7的仿真图中可以看出，三种电机的气隙磁密波形都趋于理论上的梯形波，由于磁密是在负载情况下仿真出的，所以电枢反应使得波形产生了轻微的畸变。此外，随着槽数的增多，气隙磁密的畸变开始变得严重。在后续实验中，可以通过增大气隙长度或者采用斜槽设计使得设计更完美。

4 结 论

本文利用有限元仿真软件通过对电机槽数的增大进行仿真计算。从得出的结果来看，对于四极电机，槽极比的增大使得电机的性能变得更差。当槽极比选为时，电机的效率提升虽然不明显，但是电机的损耗有减小的趋势，所受的谐波干扰更小，更适用于低功率高速的应用环境。在未来的研究中，计划采用更多可能的槽极比进行仿真分析对比，并增加斜槽等设计优化电机结构。

参考文献

[1] 贺增，张中炜.基于瑞萨单片机的交流感应电机驱动电路的设计[J].现代电子技术，2012，35（10）：142?145.

HE Z， ZHANG Z W. Design of reciprocating AC induction motor drive circuit based on Renesas microcontroller [J]. Modern electronics technique， 2012， 35（10）： 142?145.

[2] 王保俊.高速飞轮储能系统永磁电机的设计及分析[D].杭州：浙江大学，2013.

WANG B J. Design and analysis of permanent magnet motor for high speed flywheel energy storage system [D]. Hangzhou， Zhejiang University， 2013.

[3] 谭建成.永磁无刷直流电机技术[M].北京：机械工业出版社，2011.

TAN J C. Permanent magnet brushless DC motor technology [M]. Beijing： Machinery Industry Press， 2011.

[4] 鲍海静.飞轮储能用高速永磁同步电机设计及关键技术研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2014.

BAO H J. Design of high speed permanent magnet synchronous motor for flywheel energy storage and research on its key technology [M]. Harbin： Harbin Institute of Technology， 2014.endprint

[5] 杨玉波，王宁，闫博，等.电励磁单相开关磁通电机电磁性能解析计算[J].电机与控制学报，2016（2）：14?20.

YANG Y B， WANG N， YAN B， et al. Analytical calculation of electromagnetic performance of electrically excited single phase switch flux [J]. Journal of electric machines and control， 2016（2）： 14?20.

[6] 薛劭申，方程，沈围，等.定子槽数和气隙长度对高速永磁无刷电动机性能的影响[J].微特电机，2011（7）：21?24.

XUE Z S， FANG C， SHEN W， et al. Number of stator slot and air gap length′s effect on permanent magnet brushless motor [J]. Micro motor， 2011（7）： 21?24.

[7] 李玉山，魏会来.气隙长度对三相感应电机性能的影响分析[J].汽车实用技术，2015（7）：91?92.

LI Y S， WEI H L. Influence of air gap length on the performance of three?phase induction motor [J]. Practical car techno?logy， 2015（7）： 91?92.

[8] 李延升，窦满峰，赵冬冬.磁钢充磁方式对表贴式永磁电机磁场影响分析[J].电机与控制学报，2011，15（12）：26?31.

LI Y S， DOU M F， ZHAO D D. Influence of magnetism magnetizing method on magnetic field of surface mount permanent magnet motor [J]. Journal of electric machines and control， 2011， 15（12）： 26?31.

[9] 余莉，刘合祥，胡虔生.高速永磁无刷直流电机优化设计[J].机械制造与自动化，2009，38（6）：117?119.

YU L， LIU H X， HU Q S. Optimization and design of high speed permanent magnet brushless DC motor [J]. Machine building and automation， 2009， 38（6）： 117?119.

[10] 王玎，祝长生，符嘉靖.基于有限元的异步电机电磁振动分析[J].振动与冲击，2012，31（2）：140?144.

WANG D， ZHU C S， FU J J. Electromagnetic vibration ana?lysis of induction motor based on finite element method [J]. Vibration and shock， 2012， 31（2）： 140?144.

[11] QI Xiuli， ZHANG Kang， WANG Guangxian， et al. Technology of magnetic flywheel energy storage [J]. Advanced materials research， 2012， 443： 1055?1059.endprint