基于可靠度的生产计划制定方法

张华威　陈凯凯

摘 要：为最大限度地避免因企业各子系统突发故障导致订单的延期交货，引入子系统可靠度变量构建企业生产计划模型。首先，按照功能将企业分为订单子系统、生产子系统和库存子系统，然后，在获得子系统可靠度数据的基础上，构建訂单型企业生产计划的线性规划模型，最后，以某医疗用品企业为实例，建立模型并求解出其计划产量，验证了模型的正确性。

关键词：可靠度；生产计划；线性规划模型

中图分类号：TB112 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）04-0086-02

Abstract： In order to avoid the late delivery of orders due to the sudden failure of each subsystem of the enterprise， the reliability variable of the subsystem is introduced to construct the production planning model of the enterprise. Firstly， the enterprises are divided into order subsystem， production subsystem and inventory subsystem according to their functions. Then， on the basis of obtaining the reliability data of subsystem， the linear programming model of production planning of order-oriented enterprises is constructed. Finally， a medical supplies enterprise taken as an example， the model is established and its planned output is calculated， which verifies the correctness of the model.

Keywords： reliability； production planning； linear programming model

引言

生产计划的制定受订单、库存和企业生产能力等多方面的制约，这些条件降低了企业生产计划的可执行度，延误交货。因此，从关联生产计划的制约条件入手，在对其可靠性评价的基础上研究生产计划，具有十分现实的意义。

目前关于企业生产计划的研究主要集中在对约束条件和企业生产方式的研究，如市场或订单预测、供应链以及多品种小批量生产、混合生产等。其研究重点主要体现在企业内部资源协调与生产调度规划等方面。本文以企业各系统的可靠度评价为基础对生产计划的制定展开研究，以可靠度为制约条件建立线性规划模型，提高企业生产计划的可靠性与可执行性。

1 企业各系统可靠度评价

1.1 子系统可靠度定义

订单型企业主要面向客户订单生产，包括订单、生产、库存等子系统。结合各个子系统的特点给出各子系统可靠度的定义。以订单子系统为例，该系统负责对已接收客户订单的评价以及潜在需求客户的订单预测，订单系统可靠度的概念：该子系统在规定的环境下、规定的时间内、规定的条件下准确给出企业需要完成订单的能力。同理给出企业生产子系统和库存子系统可靠度的定义。

1.2 可靠度评价方法

由于各子系统均包含多个组成部分，且各部分之间相互关联，导致系统结构复杂，状态多变，但各部分之间具有相对的独立性，是一个基于离散随机事件的网状动态系统。本文在宋栓军、张华威等在基于模糊随机Petri网对流水线装配系统可靠性进行研究的基础上，分别利用模糊随机Petri网对订单、生产和库存等子系统进行可靠度评估。

2 基于可靠度的订单型企业生产计划制定

2.1 生产计划制定的影响因素

按订单生产的模式下，生产计划制定的主要依据已接收到的订单以及潜在需求情况下的预测订单，而订单的接收与预测收到企业生产能力的制约，同样为了保证在产能不足的情况下应对突发订单，企业要有一定数量的库存。

2.2 建立线性规划模型

针对订单型企业的特点及本文的研究目标，给出以下假设条件：（1）企业产品种类有限且与订单对应；（2）企业已接收订单有明确交货期及拖期惩罚规则；（3）企业生产线基本固定，库存及库存成本可量化。

目标函数：以最小化成本为目标建立线性规划模型。其中，企业的运作成本包括生产成本，主要有原材料成本、生产系统运营成本等；库存成本，主要包括仓库运营成本、资金积压等；以及拖期交货成本。建立数学模型如下：

该线性规划模型以生产量Xi为决策变量，其中，现有库存量KXi、计划产量JXi为已知变量，同时，原材料成本RCi、产品的生产周期Ti、仓库总容量ZX、标准工时BTi、单日固定成本SC均为固定值，各子系统可用度AS为可求变量。

RCiXiP1为原材料成本，原材料采购量与订单子系统可靠度成反比，RCiXiP1+SCiTi为企业生产运作成本；KCiKXiP2P3A为企业库存成本，单位库存成本包含单位制造成本及库存维护成本，为简化计算，将维护成本忽略，即单位库存成本等同于单位原材料成本，即KCi=RCi，其中，库存量与订单子系统可靠度成正比，与生产子系统、库存子系统可靠度成反比；？琢？锥iTi（1-A2A3）为拖期交货惩罚成本，？琢为拖期交货惩罚因子，拖期惩罚与产品的产量和生产周期成正比，当且仅当生产系统和库存系统都无故障的时候才不会发生拖期交货。

本文采用LINGO软件对所建立线性规划模型进行求解。

3 验证与分析

某医疗用品公司有多条生产线，能够生产10个品种的产品。记为产品1-10。每条生产线的日生产成本为2000元，每月可用生产工期为22天，每天8小时，则每月可用生产工时为176小时。仓库的最大库存量为20000件。各产品的生产工期、计划销量、现有库存量等参数具体情况如下表2所示。

已知该公司安全库存为计划产量的3倍，应用FSPN模型得出三个子系统可用度分别为0.8、0.8、0.9。令？琢=10，因此，修改后的该医疗用品公司线性规划模型如下所示：

对上表分析可知，产品1、产品4、产品5和产品8的实际计划产量与原计划产量相同，即现有产品库存充足；产品2、产品3、产品6和产品10的实际计划产量要高于原计划产量；对于产品7和产品9，在不考虑子系统可靠性的情况下，现有库存能满足订单需求，但在订单子系统和库存子系统存在失效的概率时，实际销量大于原有库存量，则需要安排相应的生产。

4 结束语

本文依据子系统可用度建立企业生产计划的线性规划模型，在企业各子系统存在失效的情况下，各产品的实际计划产量较原有计划产量会有提高，这虽然会导致总成本上升，但能有效避免因子系统故障引发的拖期交货，对企业长远发展具有重要意义。而各个子系统可用度的变化对实际计划产量的影响，将会是未来的一个研究方向和重点。

参考文献：

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