基于softmax回归的通信信号循环谱的多分类识别方法

刘亚冲+唐智灵

摘 要： 通信信号调制方式的自动识别在通信对抗领域中具有重要作用，同时也是未来认知无线电系统的重要组成部分，如何在日趋密集的信号环境中快速准确地识别多个混合通信信号是实现通信信号调制方式自动识别的重点。针对这种情况，以数字通信信号的循环谱为特征，通过构建softmax回归多分类识别器，提出一种基于softmax回归的通信信号循环谱的多分类识别方法。通过计算机验证不同条件下的算法性能，证明了该方法无需知道典型的数字调制信号（如ASK，BPSK，QPSK，16QAM，64QAM）的符号率、载频以及同步定时等先验信息，对它们组成的混合信号可以正确识别其中包含的每个调制信号的调制方式，并且识别速度较快。

关键词： softmax； 多分类识别； 循环谱； 调制方式识别； 神经网络； 电子对抗

中图分类号： TN911.6?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）03?0001?05

Abstract： The automatic identification of communication signal modulation mode has important application in the field of communication countermeasures， and is an important component of the future cognitive radio system， so how to quickly and accurately recognize the multiple mixed communication signals in the increasingly?intensive signal environment is the key to realize the automatic identification of communication signal modulation mode. By taking the cyclic spectrum of the digital communication signals as the feature， and building the softmax regression multi?classification recognizer， a ssoftmax regression based multi?classification recognition method of communication signal cyclic spectrum is put forward. The algorithm performance was verified with computer under different conditions， which proves that the method needn′t know the symbol rate， carrier frequency， synchronization timing and priori information of the typical digital modulation signals （such as ASK， BPSK， QPSK， 16 QAM and 64 QAM）. The mixed signals can identify the modulation mode including each modulation signal correctly， and has fast identification speed.

Keywords： softmax； multi?classification recognition； cyclic spectrum； modulation mode recognition； neural network； electronic countermeasure

0 引 言

随着通信技术的快速发展，调制方式也在不断变化和发展，使得电磁环境日趋复杂。通信接收方想对接收的信号解调，必须先知道该信号的调制类型和信号参数，调制方式的自动识别技术成为认知无线电的必备功能之一[1]，具有很强的发展潜力和研究价值[2?3]。

目前调制方式的自动识别方法主要是将小波变换技术[4?5]、信号波形统计特征[6?7]、高阶累积量[8?9]、循环谱技术[10?12]和调制识别技术相结合，形成新的调制方法。但现有方法都还有各自的不足，例如，基于小波变换的方法只能对不连续的相位或频率调制进行识别，同时选择适合分析的小波母波也很困难；基于信號波形统计特征方法对信噪比要求高，抗噪声能力差；而基于高阶累积量的方法，调制信号的星座图在相同的情况下，其累积量也是相同的，因此无法有效地分辨它们；基于循环谱的算法需要知道各信号的载频和符号率，并且对混合信号的研究较少。

为此，本文将抗噪声能力较强的循环谱和有优秀多分类识别能力的softmax回归相结合构建多分类识别器，实现在不需要知道各信号的符号率、载频以及同步定时等先验信息的情况下，对ASK，BPSK，QPSK，16?QAM和64?QAM多种通信调制信号的混合信号进行有效地分类识别，并且在低信噪比条件下取得了较高的识别率以及较快的识别速度。

1 softmax回归模型

softmax回归模型是logistic回归模型在多分类问题上的推广，主要用于解决多分类的问题，即分类识别的输出结果可以取两个以上的值。softmax基本原理：在多分类的问题中，类标签有个不同的值。那么对于训练集有。对于给定的测试输入，softmax函数针对每一个类别估算出概率值，即估计的每一种分类结果出现的概率。函数的形式如下：endprint

式中：是模型的参数。是归一化概率分布并使所有概率之和为1。

为了方便表示，1{·}表示一个指示性函数，即：1{true}=1，1{false}=0。定义softmax回归算法的代价函数为：

softmax函数将个可能的类别进行了累加，即在softmax回归中将分类为类别的概率为：

式中最大概率所对应的类别即的分类类别。

在实际应用中，通常在上述代价函数中加入权重衰减以解决softmax回归的参数冗余导致的数值问题，则式（2）变为：

利用梯度下降法求解函数中的，对式（4）求导后，可以得到梯度公式为：

式中表示它的第个元素是对的第个分量的偏导数。通过最小化就能得到现实可用的softmax回归模型。

2 信号的循环谱

2.1 循环谱

假设随机信号为，那么，其自相关函数为[13]：

如果在时间域上是周期为的周期函数，且满足：

则称信号具有二阶周期平稳特性，并且的Fourier展开式为：

式中：是循环频率集；是循环频率；是循环相关函数，表示为：

对其进行Fourier变换可得循环谱密度函数：

2.2 数字通信信号循环谱特征

数字通信信号具有循环平稳性，而循环谱具有对平稳噪声和干扰的抑制作用并且可以反映更多的信号特征[14]。循环谱在循环频率不为零处有较大的非零值，而平稳噪声或近似平稳噪声的循环谱主要集中在零循环频率处，循环谱将通常的功率谱定义域从频率轴推广到谱频率和循环频率的双频率平面，有更丰富的信号域。尽管不同信号的功率谱密度可能相同，但是它们的循环谱密度却有较大不同。因此，利用循环谱可以很好地得到信号的特征分析[13?14]。主要对ASK，BPSK，QPSK，MSK，16QAM和64QAM等几种典型的数字调制方式的循环谱进行介绍。幅度键控（ASK）信号的循环谱表达式为[13]：

3 采用softmax回归多分类识别器的混合调制信号识别

混合信号分类问题属于多分类问题，设计一种高效率、高识别率的分类识别器对其相当重要。softmax多分类识别器相比于其他分类识别器，其优势在于可以对多个类别进行分类，并且计算复杂度低。本文设计采用循环谱与softmax级联的多分类识别器，其结构如图1所示。

图1中是多种数字调制信号混合后的信号；是通过循环谱特征提取得到的特征向量，同时作为神经网络的样本输入；是多分类识别器通过样本训练后得到的对辐射源信号分类的网络权值；是经过循环谱与softmax多分类识别器后得到的已识别信号。对辐射源特征识别的步骤为：

1） 使用Matlab仿真数字调试信号混合后得到样本信号和待识别信号；

2） 采用循环谱算法对数字调制信号进行循环谱密度特征提取，形成特征样本集；

3） 使用特征样本集对softmax多分类识别器进行训练，得到分类识别模型；

4） 对待识别的信号经过步骤2）的特征提取得到测试特征，然后使用步骤3）训练好的分类识别模型进行特征识别。

4 仿真实验与分析

假設接收信号的采样频率为8 MHz，载波频率为70 MHz，数据速率为1 MHz，采样点数为8 000点。在Matlab中分别对ASK，BPSK，QPSK，16QAM和64QAM等调制信号进行仿真。获得它们的循环谱如图2所示。

由图2可以看出，高斯白噪声只影响零循环频率处的循环谱值，对非零循环频率处的影响很小，而不同类型调制信号的循环谱密度有明显的区别。

图3给出了ASK，BPSK，QPSK以及16QAM，64QAM第19，20维特征的平面可视化分布图，可以看出，每种调制方式的个体特征差异明显，并没有出现混叠现象，即使对相近的16QAM和64QAM，循环谱密度算法提取出的特征样本也有明显差异。因此，可以利用循环谱密度很好地对信号进行分类和识别。

在以上研究的基础上对ASK，BPSK，QPSK，16QAM和64QAM五种调制信号的混合信号进行调制识别，在不添加噪声的条件下，取每种信号100次样本，混合后作为训练样本；然后在信噪比为-3～21 dB，以3 dB为单位，在每个信噪比下，每种调制信号取100次样本，混合后作为测试样本，并将本文算法的识别正确率和时间与循环谱算法进行对比，结果如图4，表1所示。

由图4可以看出，循环谱算法在没有信号符号率、载频、同步等先验信息的情况下，对混合信号的识别效果很差。本文采用的基于softmax回归的多分类识别器即使在-3 dB的情况下识别率也超过80%，在0 dB以上更是达到了100%的识别率。

由表1可以看出，对于混合信号的识别问题，本文算法不仅识别正确率比循环谱算法优异，识别速度也明显更快。

5 结 论

为了满足低信噪比条件下混合通信信号调制的识别要求，本文提出基于softmax回归的通信信号循环谱的多分类识别方法，通过分析不同调制方式的循环谱密度能够有效抑制噪声，设计了基于softmax回归结合循环谱的多分类识别器方法，提高算法对混合信号的识别率和识别速度。理论分析和实验结果表明，本文算法在低信噪比下，能够有效识别ASK，BPSK，QPSK，16QAM和64QAM的混合信号，总体识别率较高，识别速度较快，且无需信号符号率、载频、同步定时等先验信息。需要指出的是，本文采用的softmax回归多分类识别器要获得较好的性能，需要一定的训练数据，后续可通过引入半监督学习等先进算法来实现训练，进一步提高分类器的性能。

参考文献

[1] XU J L， SU W， ZHOU M. Likelihood?ratio approaches to automatic modulation classification [J]. IEEE transactions on systems， man， and cybernetics： part C： applications and reviews， 2011， 41（4）： 455?469.endprint

[2] DOBRE O A， INKOL R. Blind signal identification： achievements， trends， and challenges [C]// Proceedings of 2012 International Conference on Communications. Bucharest： IEEE， 2012： 349?352.

[3] 梁晓芳.基于邻域粗糙集快速属性约简神经网络的调制信号识别研究[D].太原：太原理工大学，2012.

LIANG Xiaofang. The research of modulation recognition based on efficient attribute reduction with neighborhood rough set and neural network [D]. Taiyuan： Taiyuan University of Technology， 2012.

[4] 赵文华.基于小波变换的数字调制信号识别研究[D].西安：西安电子科技大学，2011.

ZHAO Wenhua. Research on digital modulation recognition based on wavelet transform [D]. Xian： Xidian University， 2011.

[5] FENG Hongmei， HOU Yanfang. Study of modulation recognition algorithm based on wavelet transform and neural network [J]. Journal of computers， 2011， 6（7）： 1511?1518.

[6] 刘聪杰，彭华，吴迪，等.突发自适应调制信号的调制识别算法研究[J].信号处理，2012，28（3）：417?424.

LIU Congjie， PENG Hua， WU Di， et al. Modulation recognition algorithm of burst adaptive modulation signal [J]. Signal processing， 2012， 28（3）： 417?424.

[7] URRIZA P， REBEIZ E， CABRIC D. Optimal descriminant functions based on sampled distribution distance for modulation classification [J]. IEEE communications letters， 2013， 17（10）： 1885?1888.

[8] BAHLOUL M R， YUSOFF M Z， SAAD M N M. Efficient and low complexity modulation classification algorithm for MIMO systems [J]. Research journal of applied sciences， engineering and technology， 2015， 9（1）： 58?64.

[9] AZAMI H， AZARBAD M， SANEI S. Classification of digital communication signals based on adaptive neuro?fuzzy inference system [C]// Proceedings of 2013 the 21st Iranian Conference on Electrical Engineering. Mashhad： IEEE， 2013： 1?6.

[10] 余志斌，于宁宇.基于循环谱包络的多信号调制识别[J].计算机应用，2012，32（8）：2119?2122.

YU Zhibin， YU Ningyu. Modulation recognition for multi?component PSK signals based on cyclic spectrum amplitude [J]. Journal of computer applications， 2012， 32（8）： 2119?2122.

[11] 程汉文，朱雷，吴乐南.基于累计量的干扰信号调制识别算法[J].电子与信息学报，2009，31（7）：1741?1745.

CHENG Hanwen， ZHU Lei， WU Lenan. Modulation classification algorithm for jamming signal based on cumulant [J]. Journal of electronics & information technology， 2009， 31（7）： 1741?1745.

[12] 赵宇峰，曹玉健，纪勇，等.基于循环频率特征的单信道混合通信信号的调制识别[J].电子与信息学报，2014，36（5）：1202?1208.

ZHAO Yufeng， CAO Yujian， JI Yong， et al. Modulation identification for single?channel mixed communication signals based on cyclic frequency features [J]. Journal of electronics & information technology， 2014， 36（5）： 1202?1208.

[13] 李世平，陈方超，王隆，等.多径信道下基于循环谱特征的调制识别算法[J].计算机应用，2012，32（8）：2123?2127.

LI Shiping， CHEN Fangchao， WANG Long， et al. Modulation identification algorithm based on cyclic spectrum characteristics in multipath channel [J]. Journal of computer applications， 2012， 32（8）： 2123?2127.

[14] 兰铂.FSK和PSK信号特征研究[D].北京：北京邮电大学，2011.

LAN Bo. Study on features of FSK signal and PSK signal [D]. Beijing： Beijing University of Posts and Telecommunications， 2011.endprint