农村减贫效率及其空间差异研究*——基于DEA-ESDA模型的分析

洪名勇，潘东阳，吴昭洋，何玉凤

(1.贵州大学管理学院，贵阳 550025； 2.西北大学中国西部经济研究中心，陕西西安 710127)

0 引言

随着贫困标准提高、减贫压力增大等因素的影响，截止2015年，全国依然有5 575万的农村贫困人口，这些缺乏发展能力而被“漏出”的贫困人口主要集中在西部自然条件恶劣、少数民族集中的边远地区，使得减贫难度持续加大，对资源投入的需求日益增加。减贫效率是衡量减贫效果的重要指标，已有大量文献证实了发展效率偏低以及单位要素的投入产出比不高是贫困问题产生的根本原因[1-3]。随着研究的不断深入，学者们开始关注并尝试采用不同的方法量化减贫的效果，并将测算的效率作为衡量减贫效果的重要标准[4-8]。更为重要的是，贫困作为经济增长概念下的一种极端结果，本身便具有显著的空间属性。一方面，环境要素、物质资本、基础设施以及人口因素所构成的贫困循环链使得当前“精准扶贫”政策必须充分考虑贫困区域的空间异质化特征[9]；另一方面，我国的区域经济发展在脆弱性、敏感性和应对性等方面呈现出非均质的空间特性[10]。然而，在已有研究中对减贫效率的空间差异特征的讨论比较少。在这种现实背景下，反贫困工作不仅意味着资源投入的增加，更需要对资源投入的减贫效果及其空间差异特征进行科学判断。基于此，文章以全国31个省为研究样本，首先构建科学的综合指标体系，采用投入导向的DEA方法测算农村减贫效率，然后借助探索性数据分析法(ESDA)将减贫效率置于空间分析视角下，探讨其时空演变规律与空间差异特征，以期为我国打赢扶贫攻坚战奠定科学基础。

1 研究方法与数据说明

1.1 基于投入导向的DEA模型

数据包络分析法(Data Envelopment Analysis，DEA)是要素投入与产出之间的相对效率评价最常用的系统分析方法，将其应用到减贫领域，不仅可以将非线性规划问题转化为线性规划问题，使得评价结果更为客观[11]，而且还可以对比不同决策单元相对效率的差异特征，为有针对性地提出减贫措施提供参考。然而，农村减贫效率受到环境要素、物质资本、基础设施、人口因素等方面的影响，不是一个简单的线性规划模型就能准确测算出来。将数据包络分析法应用到减贫领域也有自身不足，一方面投入—产出指标的选取会对减贫效率产生很大影响；另一方面，减贫效率的实际意义也将会受到所选取指标的限制。

DEA模型分为投入导向和产出导向的，根据具体的分析目的，可以选择不同的导向。一般而言，投入导向的BCC(规模报酬可变)模型可表示为：

(1)

1.2 探索性数据分析(ESDA)

探索性数据分析方法(ESDA)本质上是一种数据驱动分析方法，由于其注重研究数据的空间特性，能给出空间异质的不同形式并发现奇异观测值，因而被广泛运用于区域差异的研究中[12-13]。全局Moran′s I和局部Moran′s I数是ESDA主要的两种空间自相关系数，前者主要探索观测值在整个区域的空间分布特征，后者主要探索观测值在子区域上的空间分布格局和空间异质性。计算公式如下分别如下：

(2)

(3)

式(2)(3)中，xi、xj为空间单元的观测值；S2为样本方差；wij代表权重，反映区域i与区域j空间单元之间的影响程度。如果需要探测空间单元属性与周边空间单元属性相近或差异的程度，还需使用Gi*指数探测局部高值集聚区和低值集聚区，其计算公式如下：

(4)

式(4)中，Gi*能探测出高值和低值的集聚情况，当Gi*计算出的统计量Z值高且为正数时，表示为高值集聚或热点区域，当Gi*计算出的统计量Z值高且为负数时，表示为低值集聚或为冷点区域。

1.3 数据说明

为了解新时期我国农村减贫效率*该文所指减贫效率是指当资源投入一定时，贫困人口较少的程度，而非地区减贫能力的强弱和省级的空间差异，该文以全国31个省为研究样本，采用投入主导型的DEA方法测算农村减贫的综合技术效率。选取农村农户固定资产投资额、公共财政支出、农业人口数3个投入指标，其中，农村农户固定资产投资额、公共财政支出衡量资本投入量，农村人口数衡量人力投入量； 产出指标则选取减贫人口数来衡量各区域减贫的总体成效。在研究的时间上范围上，由于2011年国家贫困标准的提高，使得贫困人口的数量也大幅提升，为了避免贫困标准提高带来的影响，使研究在时间上具有可比性，该文选取2011～2015年来动态研究我国农村减贫效率的变化。根据数据的可获得性，以上各变量指标的数据来自于《2015中国农村贫困监测报告》[14]与国家统计局。

表1 农村减贫的 DEA 模型投入—产出指标

指标类型投入指标产出指标I1I2I3O1指标农村农户固定资产投资额公共财政支出农业人口数减贫人口数单位亿元亿元万人万人

2 实证结果与分析

2.1 农村减贫效率的总体特征

运用传统DEA方法中规模报酬可变的BBC模型对我国省际农村减贫效率进行测度，结果如表2所示。从全国来看， 2011～2015年农村减贫的平均综合技术效率0.40，相对较低，这意味着如果把当前的生产要素全部发挥出来，可以使产出在当前水平上再增长近1倍多，说明除受减贫难度日益提高等因素的影响外，当前“高投入式”的粗放式减贫方式是造成当前减贫效率低下的重要原因。这一时期全国平均的纯技术效率与规模效率分别为0.57和0.70，纯技术效率较低是造成综合技术效率低下的主要影响因素。综合技术效率与纯技术效率变动的趋势大体呈平行趋势，说明在农村减贫综合技术效率的分解中纯技术效率对综合技术效率的影响及制约能力强于规模效率。从时间上看， 2011～2015年全国农村减贫综合技术效率、纯技术效率、规模效率均呈现出先减后增的趋势， 2013年达到最低值，3项指标分别为0.35、0.54、0.65。综合技术效率与规模效率在2015年达到最高值，分别为0.43、0.77。分区域来看，三大经济分区的平均综合技术效率、纯技术效率、规模效率，均表现出西高东低的阶梯形空间布局，在时间变动上也与全国平均水平相似，表现出先减后增的趋势。

表2 2011～2015年农村减贫综合技术效率指数及分解

年份综合技术效率纯技术效率规模效率东部中部西部全国东部中部西部全国东部中部西部全国 20110 270 360 610 400 340 450 660 610 790 810 920 69 20120 140 390 610 400 240 480 620 560 610 820 980 70 20130 120 370 540 350 230 460 590 540 520 800 920 65 20140 180 370 540 370 270 460 610 560 670 810 890 70 20150 250 470 580 430 290 500 610 590 890 940 940 77 平均0 190 390 580 390 270 470 620 570 690 840 930 70

根据DEA模型分析结果，借助ArcGIS 9.2软件将2011～2015年各省份的农村减贫综合技术效率绘制成空间分布图，从而更直观地反映研究期内省际农村减贫综合技术效率的空间演化格局(图1)。可以看出，2011～2015年村减贫综合技术效率值最大的省份为西藏自治区，连续5年综合技术效值均为DEA有效，DEA有效的省份还有贵州省和甘肃省，DEA有效期分别为2011～2014年、2013～2015年。除DEA有效区外，综合减贫效率较高的省份还有云南、广西、青海，平均综合技术效率分别为0.726、0.615、0.605。这些减贫效率较高的省份均为西部省份，自然条件相对恶劣，少数民族与贫困人口相对集中，一直是我国扶贫开发项目重点投入区域，近年来在扶贫工作中取得的巨大成就不仅与该区域长期积累的“减贫经验”有关，更与政府大量的扶贫资源投入密不可分。与之相反，减贫效率较低的省份集中于东部地区，除上海、北京、天津3个直辖市外， 2011～2015年平均综合技术效率低较省份还有广东、江苏、山东，综合技术效率的均值分别为0.148、0.162、0.164。这些省份经济发展起步较早，经济增长的“抑贫”效应使该区域很早就具有了较少的贫困人口。此外，在研究期间，综合技术效下降的区域主要集中在西南地区的云南、四川、重庆与东北的吉林、黑龙江等地，综合技术效率上升的区域则主要集中在湖南、江西、浙江、江苏等省份。

图1 2011～2015年各地区农村减贫综合技术效率

2.2 减贫综合技术效率的空间关联分析

为了更清晰展现农村贫困减贫效率在空间上的相互关联性，测算2011～2015年农村减贫综合技术效率的全局Moran′s I与Gi*(表3)。两个指标均表明在研究期内农村减贫综合技术效率存在正自相关性，即存在高高相邻或低低相邻的聚集特征。据此进一步根据局部Moran′s I绘制出了10%显著性水平下的农村减贫综合技术效率 LISA 聚类图，并把各区域归为下述4 类：HH型，区域自身与相邻区域综合技术效率均较高，二者呈正相关关联； LL型，区域自身与相邻区域综合技术效率均较低，二者呈显著正相关关联； HL型，区域自身减贫综合技术效率高，而相邻区域综合技术效率低，二者负相关关联性显著，空间上表现为中心高而四周低的关联特征； LH 型，区域自身综合技术效率较低，而相邻区域综合技术效率较高，空间上表现为中心低而四周高的负相关联特征。从生成的减贫综合技术效率区域类型的数量和空间分布来看，HH 型数量最多且具有明显的空间聚集效应，空间聚集的范围由2011年贵州、云南、四川、西藏、重庆5个地区，增至2013年贵州、云南、西藏、新疆、青海、甘肃6个省份。2013之后空间聚集的范围则又逐渐缩小，到2015年仅有贵州、云南、西藏为HH型区域； LL型数量较少，聚集区域表现出由东北地区转向京津地区的趋势； LH型5年间仅有甘肃、新疆、和青海3个区域，且分布较为分散没有明显的聚集效应； HL型县域类型特征最不明显，也没有形成这种类型的区域单元。

表3 农村减贫综合技术效率的Moran′s I 与Gi*

年份Moran′sIGi∗IE(I)ZGE(G)Z20110 23∗∗-0 0332 4660 203∗∗∗0 1552 697 20120 407∗∗∗-0 0334 1270 208∗∗∗0 1552 92 20130 363∗∗∗-0 0333 7670 222∗∗∗0 1553 332 20140 232∗∗-0 0332 5390 208∗∗∗0 1552 92 20150 27∗∗∗-0 0332 8770 204∗∗∗0 1553 367

图2 2011～2015年农村减贫综合减贫效率的空间关联分析

图3 农村减贫综合技术效率Getis-Ord Gi*热点分析

热点分析可进一步侦测出空间集聚的明显位置及区域相关的程度，找寻哪个区域对于全局空间自相关的贡献度更大，并可揭示Moran′s I 的全局自相关在何种程度上掩盖了局部的不稳定性。据此我们计算了2011～2015年农村减贫综合技术效率的局域空间关联系数Gi*，并采用 Jenks 最佳自然断裂法对局域Gi*统计值进行聚类，划分为热点、次热点、次冷和冷点区，然后利用ArcGIS软件将结果空间化，得到综合减贫效率空间格局的热点图。整体来看， 2011～2015年减贫综合技术效率的热点区域主要集中在西北与西南两大地区，除甘肃、宁夏、陕西、西藏某些年份为次热点外，其余省份5年间均为热点区域，具有较强的稳定性。次热点区域主要集中在华北和中南的大部分地区，覆盖范围在2011～2013年间表现出向东扩大的趋势。次冷点区域则以华北、华东为主要覆盖范围，且具有东南移动的特点。冷点区域主要分布在江西、安徽及东部沿海地区，但每一时期的空间分布较为分散，较为稳定的冷点区域主要集中在东北及环渤海地区。

从以上分析不难看出，综合减贫效率表明了各个空间单元在资源投入一定的情况下贫困人口减少的程度，其空间分布表现出基于三大板块的分异。西部地区贫困人口基数大、国家扶贫资源投入多，使得地区脱贫的成效显著高于东中部地区。相反，东部地区虽然经济发展水平高，减贫能力强，但是由于贫困人口相对较少，在减贫成效上就显得相对不足。中部地区由于贫困人口数量、经济发展水平均为中等，其综合减贫效率也处于中等水平。这种减贫效率和经济发展水平上的相关性暗示了经济发展对贫困问题的解决存在一定作用，但随着贫困人口的减少这种减贫的作用在一定程度上被掩盖。此外，随着贫困人口呈现向西部地区集中的状态，减贫的难度和成本都在不断增加，这也是造成我国农村减贫的纯技术效率呈下降趋势的重要原因。

3 结论与政策启示

基于以上研究，得到结论：(1)对农村减贫效率的总体特征评价上：农村减贫的平均综合技术效率相对较低，未能充分挖掘现有资源投入的潜力，处于规模不经济状态。农村减贫效率呈现出先减后增的趋势，并表现出西高东低的阶梯形空间布局。具体来看，减贫效率较高的省份有西藏、贵州、甘肃、云南、广西、青海等省份，减贫效率较低的区域则主要集中在东部沿海地区。(2)通过ESDA对农村减贫效率空间关联性分发现，研究期内农村减贫综合技术效率存在正自相关性。高高聚聚的区域主要集中在西北和西南地区， 2013年后空间聚集的范围逐渐缩小至西南地区贵州、云南、西藏3省。低低聚集区在研究期内表现出由东北地区转向京津地区的趋势。此外，局部Gi*指数表明减贫综合技术效率的热点区域主要集中在西北与西南两大地区，具有较强的稳定性。冷点区域则主要分布在江西、安徽及东部沿海地区，但每一时期的空间分布较为分散，较为稳定的冷点区域主要集中在东北及环渤海地区。

基于研究结果，得到如下政策启示：一方面，贫困减缓具有空间异质性的特点，根据我国减贫效率的空间分布特征，需要对不同类型区实施不同的区域政策。经济发展水平较高，扶贫难度较小的地区应更加注重发展，可通过发展区域特色产业，加强公共工程建设等途径实现该地区贫困人口脱贫； 经济发展水平较差，扶贫难度较大的地区应更加注重制度建设，可通过易地搬迁、生态补偿、发展教育、社会保障、财政转移支付等途径实现该区域的整体脱贫。另一方面，经济发展在空间上具有外溢性的特征，要充分利用好周边发达地区经济发展的空间外溢效应来带动减贫。贫困地区通常会面临区位不利、生态脆弱等因素带来的经济发展风险，应加强交通等基础设施的有效链接，改善与邻域发展的外部环境，从而实现区域联动的空间减贫策略。

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