船用LNG储罐与管道应力计算

甘绍警，周瑞平，甘少炜，苏 阳

(1. 武汉理工大学 能源与动力工程学院，湖北武汉 430063；2. 中国船级社 武汉规范研究所，湖北武汉 430020)

0 引 言

随着人们环保意识的提高，清洁能源得到越来越广泛的关注，液化天然气（Liquefied Natural Gas，LNG）以其环保和经济性等特点，逐步被人们青睐。LNG不仅在化工和汽车领域中有着广泛的应用，在船舶领域中正逐步成为船用燃料的第一选择。国外早在1964年便将LNG用在运输船上，2000年以后LNG井喷式地应用于其他种类船舶，其中DNV[1]在LNG燃料船技术和规范发展具有领先优势。国内在LNG燃料船应用方面虽然起步较晚，但发展极为迅速。

液化天然气燃料船是将气态天然气的温度降到沸点以下，用稍高于常压的储罐储存，并通过管道进行传输。船舶在加注或航行过程中，LNG储罐和管道要经受温度–169℃～+20℃范围内的变化、船体频繁变形和速度变化产生的惯性载荷等，这些因素对储罐和管道使用寿命和安全性有重要影响。因此，船用LNG储罐和管道进行应力计算分析尤为重要。董龙梅、H.J.Zhan、万里平等[2–4]应用Ansys对储罐部分组件强度分析，对储罐的结构进行了优化。阎晓艳、何晓聪等[5–6]对储罐疲劳强度计算与校核，并分析结果，提出相关意见。LNG管路应力分析方面，王长振[7]用Caesar II对甲板液货管路进行了低温应力计算，廖建民[8]基于Ansys对储罐夹层管路应力进行分析，获得了不同工况下管道应力分布并对其校核，确保LNG船运行的安全性。

本文借鉴有关船用LNG储罐应力分析和船用LNG管道应力分析的经验，将船用LNG储罐和管道应力分开计算和校核的方法融合，考虑LNG动力船工作过程中储罐与管道口处的应变对管道应力的影响。以某LNG动力船上储罐和冷箱内液货低温管路系统为对象，基于Ansys和Caesar II有限元软件对储罐和管道进行应力分析，总结出LNG动力船在各个工况下储罐和管道的应力计算方法。

表 1 LNG储罐基本参数Tab. 1 LNG storage tank basic parameters

1 研究对象及工具

1.1 研究对象

结合国内某型LNG动力船，对LNG储罐及与储罐相连低温液货管道系统（见图1）的主要部分进行建模计算分析。LNG储罐主要由内筒体、外筒体、支撑部件和加强结构等组成；LNG低温液货管道选取的结构相对复杂、组件较为齐全的冷箱内部管系（见图2），该管系主要组成部件包括：管道系统、异径管、管帽、阀门、弯头、三通和导向支座等。

图 1 LNG 储罐和管道系统示图Fig. 1 LNG storage tank and piping system diagram

1.2 研究工具

图 2 低温液货管系示图Fig. 2 Cryogenic liquid cargo piping diagram

船用LNG储罐结构强度和各工况下变形量可以在大型通用计算软件Ansys中仿真获得，对于冷向内低温出液管系应力值和分布情况，可以使用CODE公司开发的 CAESAR II仿真软件提取。Caesar II是国际通行管道应力分析软件，以梁单元模型为基础对管道进行有限元分析，被广泛应用于工业中各类管道模型领域。本文通过CAESAR II软件，考虑船用LNG储罐在不同工况中，储罐变形而引起LNG管道产生附加位移载荷时的应力分布情况，技术路线如图3所示。

图 3 应力计算流程图Fig. 3 Stress calculation flow chart

2 应力分析理论

材料破坏的形式主要有：流动破坏和断裂破坏2类。相应地，强度理论分为2种类型：第1种类型是解释断裂失效的，其中包括最大拉应力是引起断裂为主要因素的第一强度理论，以及最大伸长线应变引起断裂为主要因素的第二强度理论；另一种类型是解释屈服失效的，包括最大剪应力是引起屈服主要因素的第三强度理论和畸变能密度是引起屈服主要因素的第四强度理论。

2.1 储罐应力分析

船用LNG储罐结构设计时已按GB150标准设计选用，因此储罐总体一次薄膜应力以满足许用应力的规定。校核关键区域的局部受力情况，可将其划分为局部一次薄膜应力和弯曲应力，按JB4732标准用材料许用应力的1.5倍值判定；鞍座结构的许用应力按文献[9]中的规定取0.9Re。根据Ansys分析结果，提取各部件第四强度当量应力进行校核。

2.2 管道应力分析

船用LNG管道应力分析采用最大剪应力理论，对应力校核是确保管壁内应力在许用范围内，防止产生过大的应力值对管道系统造成失效。应力的类型与载荷的形式有关，而不同类型的应力对材料破坏也各不相同，因此对管道应力的校核时，按照管道及元件在不同载荷作用下分类进行应力校核，一般为一次应力校核和二次应力校核[9]。

2.2.1 一次应力

一次应力是外部载荷作用在管道上而产生的正应力和剪切应力。此应力的特点是：外部与内部的力和力矩满足平衡关系，即应力值随管道外部载荷增大而增大，不存在自限性。自限性是指塑性区扩展到极限状态后，局部屈服或小量变形就使位移约束或自身变形连续要求获得满足，从而管道的变形不再增大。一次应力与二次应力的主要区别方法就是是否存在自限性。管道一次应力主要是介质内压、自重、介质重量等持续外载荷产生的应力[11]。

ASME B31.3[10]规定的纵向应力为一次应力。管道纵向应力值的计算，因按照ASME B31.3中所规定，考虑轴向力的作用。因此，一次应力由附加轴向外力、管道内压和弯矩引起，即

式中：σ1为一次应力；F为附加轴向外力；Am为管道横截面积；P为设计压力；D0为管道外径；δ为壁厚；MT为合成弯矩；Z为抗弯截面模量。

一次应力的校核标准为：

式中：[σ]h为在设计使用寿命内，材料热态（设计最高温度）的许用应力。

2.2.2 二次应力

二次应力是指受约束的管道变形而产生的正应力和剪切应力。此应力的特点是：它不直接与外力平衡，具有自限性。二次应力通常是由管道位移载荷引起的（如冷缩、支架的安装误差和船体变形产生的附加位移等）。在船用LNG低温液货管路系统中，二次应力产生的主要原因是管道温度变化和船体变形。

管道二次应力即为ASME B31.3中所规定的位移应力，则

式中：σ2为二次应力；Mi为温度载荷引起平面内弯曲力矩；Mo为温度载荷引起平面外弯曲力矩；ii为平面内应力增大系数；io为平面外应力增大系数；Mt为温度载荷引起扭转力矩；Z为抗弯截面模量。

二次应力的校核标准为：

其中：[σ]A为许用位移应力；sc为在设计使用寿命内，材料冷态（设计最低温度）下的许用应力；f为与管道种类、管道模型等因素有关的位移应力减小系数，按照ASME B31.3中的规定，根据LNG船预计寿命及使用周期，此处f值取为1。

3 储罐结构强度校核

3.1 储罐有限元建立

本文根据设计图纸建立储罐三维模型如图4所示，其中内外筒体、鞍座、支撑圈等均为薄壳结构，进行网格划分时为了计算快速方便，采用shell181壳单元；对于玻璃钢、卡套、固定管和垫片等结构采用solid185实体单元，储罐有限元模型如图5所示。

图 4 储罐三维模型示图Fig. 4 Three-dimensional model of tank

图 5 储罐有限元模型示图Fig. 5 Tank finite element model diagram

3.2 储罐载荷及约束

根据文献[8]中的规定，考虑该LNG动力船工作中储罐的加速度载荷、压力载荷（气体压力和液货惯性力）。在不同的工况下，储罐整体受到相应工况对应的惯性加速度；液货惯性力均匀分布在储罐内容器运动方向的投影面上，不同工况下储罐对应载荷如表2所示。

表 2 不同工况储罐对应载荷Tab. 2 Corresponding load of tank under different working conditions

式中：0.9为充装系数；ρ为充装物密度，450 kg/m3；g为重力加速度，9.81 m/s2；n为系数，对于2 g工况取2，对于1 g工况取1；V为罐体容积，5 m3；A为计算投影面积。

在储罐结构中，对于连接件采用节点耦合和MPC算法。实际存在的约束为鞍座处，约束F型鞍座底板所有的平动和转动自由度，S型鞍座约束所有转动和UY，UZ自由度。其中前冲2 g工况载荷及约束如图6所示。

图 6 前冲 2 g 工况载荷及约束示图Fig. 6 Load and constraint diagram of 2 g working condition

3.3 储罐强度与结果

经过有限元计算分析，获得各工况下LNG储罐各部件第四强度当量应力值如表3所示，判定结果满足结构强度要求。因此，提取低温液货出液管道接口处位移值如表4所示。

表 3 各工况下部件最大应力值（MPa）Tab. 3 The maximum stress value of the parts under various working conditions (MPa)

表 4 各工况管系接口处位移值（mm）Tab. 4 Displacement value (mm)

4 管系应力计算

4.1 LNG管道计算参数

该LNG动力船冷箱内液货管道，应力计算参数由设计图纸和ASME B31.3规范确定，详细参数如表5所示。

4.2 出液管系模型

本文使用CAESAR II软件对管道进行建模计算，根据出液管系布置图纸和储罐与循环水气化器及冷箱之间的对应位置关系，可以直接在CAESAR II软件中建立LNG液货管系模型。该船LNG出液管系的计算模型图（轴测图）如图7所示。

表 5 LNG出液管设计参数Tab. 5 Design parameters of LNG outlet pipe

图 7 低温液货管道模型轴测图Fig. 7 Cylindrical map of cryogenic cargo pipeline model

4.3 约束条件与载荷工况

针对该船LNG低温管路特点，约束条件直接影响到管道应力的大小和分布。因此在LNG出液管道应力计算时应考虑以下2点：

1）储罐和低温潜液泵池接口处约束。储罐外部管道接口通过管帽与外罐体焊接固定，LNG储罐的变形将作为管道入口处位移载荷；管道与和循环水气化器、冷箱及低温潜液泵池之间设置为固定端（全约束）。

2）管道支撑处的约束。船用LNG管路中的支架一般用导向性约束模拟，即放开管道轴向自由度，约束其他方向自由度，与船体相连的管道支架直接简化为导向约束。

本文对该LNG动力船冷箱内低温液货管道应力分析时，主要考虑了储罐与管道接口处位移载荷D，重力载荷W，温度载荷T1，压力载荷P1，船舶航行时的加速度载荷U等主要载荷。根据第2.2节的理论，将管道所受载荷进行分类，对不同载荷工况组合（L1～L4）下产生的应力进行校核。位移与温度载荷属于二次应力载荷，对应工况为低温工况；管道系统所受重力与内部压力载荷均为一次应力载荷，且属于安装工况。各载荷工况组合详见表6。

表 6 载荷工况组合Tab. 6 Load case combination

5 管系计算结果分析

该型船用LNG储罐和冷箱液货管道在不同的载荷工况下对应节点的应力计算结果如表7所示，LNG管道的应力分布情况如图8和图9所示。

表 7 应力计算结果Tab. 7 Stress calculation results

图 8 下冲 2 g 管系一次应力整体分布图示Fig. 8 Downward 2 g pipe stress distribution of the overall distribution diagram

图 9 前冲 2 g 管系二次应力整体分布图示Fig. 9 2 g forward pipe system of the overall distribution of secondary stress

由LNG管道的应力计算结果及分布图示可以看出：管系一次应力和二次应力均在设计标准许可范围内；一次应力极大值出现在下冲2 g工况的节点108处，应 力值为91.688 MPa，与许用应力的百分比为66.5%；管道二次应力最大值为270.606 MPa左右，各工况均出现在节点1380位置，管道的二次应力在弯头处表现比较明显，这主要是弯头在管道中通常承受应力和应力集中较大的部位，设计过程中计入应力加强系数。

6 结 语

船用LNG储罐和管道设计关系到使用过程中安全性、设备使用寿命和经济性。因此，储罐和管道设计时必须满足相关强度要求，在管道设计过程中，还应考虑储罐变形对管系产生的位移载荷。本文对LNG动力船舶工作过程中典型工况下储罐进行应力分析，考虑储罐满足强度要求前提下，其应变产生的附加位移载荷对管道一次应力和二次应力值及分布的影响，确保了LNG动力船工作过程储罐和与之相连管道的安全性，同时为船用LNG储罐和管道应力计算一般流程及分析提供依据。

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