建模思想在初中数学教学中的应用

展翼飞��

摘要：在现阶段的初中数学教学中，教师应该强调对学生的数学思想的教学，通过数学思想的教学，帮助学生更好地理解数学、学习数学，而建模思想是初中阶段学生必须要掌握的思想之一，建模思想的教学可以有效的提升学生对实际生活中遇到的问题的解决能力，让学生的数学素养得到巨大的提升，因此，初中阶段的数学教学应该重视对学生建模思想的培养，强调学生数学重要素养的提升，帮助学生真正的学习好数学。

关键词：初中数学；建模思想；教学思考；方法建议

在现阶段的初中数学教学过程中，教师应该强调对学生的建模思想的培养。通过引导学生帮助学生更好地理解和掌握数学。总体来说，初中阶段的数学学习抽象性已经比较强，对学生的逻辑思维能力要求越来越高，在这样的情况下，建模思想的运用可以帮助学生更好的解决好遇到的问题，那么如何来有效地进行建模思想的教学呢？我认为教师应该从这样一些方面进行思考。

一、 建模思想的过程

在初中数学教学过程中，为了培养学生的建模思想，教师应该首先帮助学生了解到建模的过程，通过帮助学生了解建模的过程，可以让学生对建模有一个总体的认识，然后教师可以引导学生具体化建模，总体来说建模是对问题的抽象化、简单化，而后引进变量进行处理。首先我们应该审察题目明确题目已知条件、未知条件和所求内容。初中阶段学生接触到的数学知识比较多，相关的概念公式等也比较多，因此在审题的时候，学生要认真细心，避免犯下一些低级的错误。教师要要求学生在完全掌握题目内容的情况下进行建模，信息越多，学生建模的质量越高，因此，学生应该认识到建模的第一步是要审题。在掌握了全部的信息以后，教师要引导学生对问题进行抽象性的分析。一般来说，数学题目都是用语言进行表达的，但是语言的处理相对来说比较复杂，也容易使得学生混乱。教师应该要求学生将语言内容转化为数学内容，通过将语言文字转化成为数学符号，可以有效地帮助学生建立模型，这个时候再进行公式的运用，就能够取得更好的效果。再其次，教师应该帮助学生将问题简单化。通过将问题简单化，可以有效的提升学生对问题的理解和掌握，帮助学生更好地解决问题。最后教师还可以引导学生进行大胆的假设。假设应该是有基础的，只有在实际基础上进行假设才具有一定的科学性。

二、 如何具体运用建模思想

在数学教学的过程中，教师除了要帮助学生养成建模思想以外，还必须要帮助学生有效地运用建模思想。建模思想的运用可以从这样几个方面着手，首先是列表分析。在解决问题的时候，学生可以将问题已知的条件罗列出来，然后推导出隐藏的条件，同时将需要求的结果列出来，通过这样的列表分析，就可以直观的了解问题，提高解决问题的效率。其次，教师可以帮助学生运用图像分析法来解决问题。图像分析教师将语言文字轉变成为数学符号，然后将数学符号用一定的数学方法进行连接，形成图形，这样学生就能够直观的看到数量之间的变化以及一些深层次的信息，这有助于学生更好的解题。最后教师可以让学生通过关系分析法进行解题关系分析法教师要学生找到关键量之间的关系，通过分析这一关系来解决问题。

三、 运用建模思想解决实际问题

在教学的过程中，教师还要通过运用建模思想来解决实际问题，帮助学生更好地培养建模思想，这样可以取得更好的教学效果。在初中数学教学中，建模思想一般在应用题中的运用。首先我们可以通过直观图形来帮助学生直接看到问题的解决方法。教学过程中，教师可以引导学生通过树形结构来解决问题。通过数字将问题的细节表达出来，通过图形将问题直观化，此外还可以通过整合信息将问题数量关系表达出来。最后教师还可以用方程组或者函数关系式来解决问题。方程组和函数分析是所对应的数学模型相对来说比较复杂，教师可以要求学生将问题用数学语言表达出来，然后运用数学语言将问题结构化，让学生从数学的角度去观察和分析问题，这样往往能够取得更好的效果。

四、 注意根据学生的情况进行教学

在初中数学教学中，为了培养学生的建模思想教学，还必须要根据学生的情况进行教学，这样才能够取得更好的效果。教师要认识到每一个学生的实际情况是不一样的，教学过程中，教师要针对学生的实际情况，灵活地调整自己的教学方法，对于一些能力比较高的学生，教师应该有意识的提高难度激发学生的好胜心，而对于学习能力相对来说比较弱的学生，教师则可以调低学习的难度，帮助学生在学习的过程中建立学习自信心。教师在评教学生时一定要用正面的积极的语言，通过这样的语言评价，帮助学生为日后的学习打下坚实的基础。

总结：在现在初中数学教学过程中，教师一定要重视对学生的进步思想的培养，通过培养学生的建模思想。进一步促进学生的数学素养的提升，为学生日后的成长和发展打下基础。这既是现在素质教育和新课程改革教学提出的重要要求，也是教师在实际教学过程中应该努力做到的。

参考文献：

[1]宿维军.数学建模活动对培养人才的作用[J].数学的实践与认识，2002，32（5）：865-868.

[2]孔凡海.中学数学建模的几点思考与建议[J].中学数学教学参考，1998（1～2）：24-25.

作者简介：

展翼飞，江苏省常州市新北区实验中学。endprint