基于创新能力培养的数值代数考核方式研究

袁仕芳+罗丹丹+蔡玮��

摘要：数值代数是理工类研究生的一门学位课程。本论文基于数学软件，主要从加强数值代数教学和考核的实用性、实践性和科学性出发，研究数值代数学位课程的考核方式，培养研究生成为具备良好的创新意识、创新能力和创新精神的应用型创新人才。

关键词：数值代数；创新能力；考核方式

一、 引言

众所周知，培养应用型创新人才已经成为高校教育教学改革新的方向。 培养学生具备创新意识、创新能力和创新精神，是我国人才战略的重要内容。

创新能力是研究生培养的重要目标，主要包括方法创新、问题创新和研究成果的创新。培养研究生创新能力的关键是培养他们的自我创新意识和自我创新的动力。培养研究生的创新能力是全国各类高等院校研究生培养方案中的一项重要指标，也是提升中国科学研究和中国创造的需要，具有重要和深远的意义。

研究生的培养机制要适应高素质创新型人才的时代要求，我们必须要改革和深化研究生的考核方式。长期以来，研究生课程评价重视研究生学术方面的素养，考核方式主要采纳笔试方式进行。数值代数的考核试题以计算题和证明题为主。这种考核的目标只关注研究生对数值代数基本知识和基本技能的掌握，缺乏应用数值代数的相关知识解决问题的实践能力的考核。

二、 数值代数考核方式的几点思考

数值代数是利用计算机来求解各种数学模型的一门学科。《数值代数》不仅是计算数学专业研究生的学位课程，也是许多高等学校应用数学、工程计算等专业研究生的学位课程或非学位课程。由于大部分科学计算问题的求解最终都要归结到数值代数领域，它的发展在欧美等许多国家一直受到高度重视。我们加强数值代数的考核方式研究，主要体现在如下三个方面：

（一） 突出数值代数教学和考核的实用性

数值代数课程的核心内容是线性方程组的直接解法、线性方程组的迭代解法、最小二乘问题的解法、矩阵特征值问题的计算方法等。LU分解、QR分解、奇异值分解是求解线性方程组重要的矩阵分解方法，Jacobi迭代、GaussSeidel迭代、最速下降法、共轭梯度法是求解线性方程组重要的迭代方法。 同时加强Matlab或Python软件在该学位课程中的教學。我们的考核要求在突出基础知识和基本技能考核的同时，要加强在线性代数方程组、矩阵特征值、最小二乘问题、矩阵扰动分析方面的一些实用的研究。重视对研究生上课的考勤和作业的检查。教师和研究生们要意识到考核不只是为了检验数值代数的学习情况，考试题型不能是教材上例题和习题的翻版。研究生参加考试的动机不能是功利主义，考试目的不能单纯地认为是和奖学金、毕业证、学位证紧密挂钩。我们要突出知识、能力、素质相结合，加强具备创新精神和实践能力的应用型人才的培养。

（二） 加强数值代数教学和考核的实践性

对于研究生数值代数的教学和考核的实践性，我们要在数值代数学位课程的教学的同时，高度重视他们实践能力和探索能力的考核。可以安排研究生每周利用Matlab或Python软件选做一个实验，独立完成考核实验报告并及时提交。这样可以培养好他们独立地分析实际问题、解决实际问题的能力。评阅老师要根据实验报告给出公正的考核分数。本课程的期末实践考核可以要求研究生们利用Matlab或Python软件完成实验考核。结合目前的实际情况，我们提供如下两种模式：模式一是研究生以3 ～5 人成立实验小组，先给出具体的考核问题，实验小组根据考核问题，分工完成搜集文献，建立数学模型，上机用软件编程求出问题的数值解，完成考核论文；模式二是研究生们提交自己攻读硕士学位期间所参加的各级各类竞赛中与数值代数相关的优秀论文。评阅老师主要根据考核论文评定成绩。

（三） 突出数值代数教学和考核的科学性

学位课程的教学改革是研究生教育改革的基本途径，改革《数值代数》的考核方式有着重要的现实意义。我们要建立起科学的考核方式，提高研究生的综合能力和素质，保障研究生的全面和谐发展。利用Matlab或Python软件，我们可以将考核成绩分为平时成绩、实践考核成绩和笔试成绩三部分。数值代数的平时成绩包括研究生上课的考勤和作业的检查成绩，还可以与数学模型及复杂的计算和推导结合起来，授课老师和研究生们共同设计出一些有关数值代数的小论文题目，研究生在学习本课程的同时，积累平时的时间很好地去完成自己感兴趣的小论文。平时成绩占考核成绩的30%、实践考核成绩占20%，期末闭卷考试成绩占50%。最后评定出研究生的数值代数学位课程的考核总成绩。

三、 结束语

本论文旨在推进研究生教育改革，建立数值代数新的考核方式。我们的目标是大力推动《数值代数》考核方式的现代化，培养研究生具备良好的创新意识、创新能力和创新精神。

参考文献：

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[2] 谢治州，严忠权，罗晓宾.数学类专业的数学实验教学研究与实践[J].实验室研究与探索，2012，31：109-114，177.

[3] 董波.浅谈多媒体技术运用于数值代数教学中的体会[J].大学教育，2013，（6）：70-72.

作者简介：袁仕芳，罗丹丹，蔡玮，广东省江门市，五邑大学数学与计算科学学院。endprint