以多项式乘多项式为例的初中数学学情分析应用实践

摘 要：在初中数学的教学实践中需要教学设计的指导，教学设计主要是根据教学理论进行设计，在教学设计中学情分析非常重要。本文对以多项式乘多项式为例的初中数学学情分析应用实践进行了分析，首先提出了问题，然后根据问题进行了课前学情分析，重点介绍了探究活动的设计与课堂实践，最后对课堂实践进行了反思和调整，对初中数学教学设计中的学情分析进行了探索，旨在提高初中数学的教学水平。

关键词：多项式乘多项式；初中数学学情分析；应用实践

一、 提出问题

某初中八年级数学教研组对多项式乘多项式第一课时的教学设计进行了探讨。在探讨中A老师提出，根据教材可知，多项式乘多项式这一课时的教学目标主要是让学生掌握多项式乘多项式的运用法则，并且能够在简单的数据计算中应用多项式乘多项式法则，而这一课时的重点和难点在于让学生在学习的过程中，体会乘法分配律和“化归”的思想。B老师认为A老师所提到的教学目标非常简单，很容易达到，因为学生已经学习了单项式乘多项式的内容，所以学生在学习多项式乘多项式是具备一定的基础的，而且学生在预习的过程中也能了解一些计算法则，所以在教学设计中直接設计例题让学生应用法则进行计算即可。教研组的其他教师并不认同B老师的说法，大家提出在教学设计中设计探究活动，这样就存在一些疑问，如：学生理解法则会不会很困难？如果有困难具体的困难是什么？探究活动是否是必要的？等问题。

二、 课前学情分析

（一） 对八年级的学生进行抽样调查

随机选取五名八年级学生，让学生完成两道基本的多项式乘多项式计算，对学生做题的结果进行分析，其中只有一名同学计算正确，其他四名同学都出现了不同的错误，有的同学直接套用法则但是忽略了项的符号，有的同学是在含有负号的习题中计算错误。通过这样的调查能够了解学生对多项式乘多项式的计算情况，并且分析计算错误的原因。

（二）与学生进行交谈

教师可以直接与学生进行交流，询问学生一些关于多项式乘多项式的问题，如：多项式的定义等。通过这些问题能大概了解学生对多项式乘多项式的预习情况。同时还可以通过上一届的教师了解已经学习过这个课时的学生情况，掌握以往的学生在学习多项式乘多项式时经常出现的问题有哪些。

通过这样的分析就能够了解多项式乘多项式的重点与难点，从而确定具体的教学目标与教学方法。

三、 设计探究活动，进行课堂实践

（一） 探究活动

根据学情分析的结果对多项式乘多项式课程设计进行适当的调整。教学设计的第一步首先是对单项式乘多项式的内容进行复习，x（m+n），第二步的探究活动将x（m+n）中的x改为（a+b），将x（m+n）变为（a+b）（m+n），将学生分为小组，让学生在小组内探究怎样计算，通过探究活动对多项式乘多项式的运算法则进行总结。

（二） 课堂实践

学生在计算x（m+n）时，所有同学都能够准确计算，计算的结果都是正确的（xm+xn）。将x（m+n）中的x改为（a+b），这样设计的目的是想在上个计算步骤的基础上进行代换，即：x（m+n）=（a+b）（m+n）=xm+xn=am+bm+an+bn。通过这样的转换计算，让学生完成从单项式乘多项式到多项式乘多项式的转换，教师要引导学生在转换计算的过程中仔细观察。计算结果出来之后，按照计算结果对教材上所讲的运算法则进行讲解。讲解完毕之后，就让学生根据例题进行基础练习，练习结束之后，发现错误率最高的一道题为（x+3a）（2b-y），分析原因发现，导致学生计算错误的主要原因是式子里面的字母过多。

四、 反思与调整

根据课堂实践结果可知，很多学生在面对一些比较复杂的字母组合时，在计算的过程中就会出现差错。由此可见，初中数学教师在进行教学设计时要根据学生的认知能力进行设计，在设计探究活动时，教师将研究的总体思路在课件之中体现出来，对探究步骤进行详细的讲解，让学生在推导的过程中掌握多项式乘多项式的运算法则。在探究活动中可以将替换x的（a+b）改为（a-b），提醒学生在计算时要注意带符号。这样就能让学生在多项式与多项式的计算中学会带着符号计算，保证计算结果正确。

五、 总结

综上所述，初中数学设计就是指初中数学老师根据教学内容以及学生的实际能力制定的教学目标。初中数学教学设计主要受到学生的影响，所以要对初中数学学情进行分析。本文以多项式乘多项式为例探讨了初中数学学情分析，对具体的实践应用进行了说明，希望通过本文的分析能够提升初中数学的教学质量。

参考文献：

[1]陈昊.分层次教学法在初中数学教学中的应用实践及若干问题分析[J].新教育时代，2015：1.

[2]徐华.初中数学分层任务式教学模式实践应用探析[J].教育教学论坛，2013，31：192-193.

[3]汤志伟.初中数学生本课堂艺术性导入实践研究[J].华夏教师，2016，09：76.

作者简介：武慧，安徽省淮北市，安徽师范大学数学计算机科学学院；安徽省合肥市，合肥市包河区外国语实验中学。endprint