高职学生发展核心素养培养路径之数学课程体系构建

摘 要：教育部发文提出要对各个学段的教育功能定位和各课程的育人价值进行统筹，包括职业院校。数学在经济社会中的重要作用已经显而易见，加强数学教育是必要的。职业院校学生的心理发展特点和高职数学课程价值等因素决定了高职数学教育有其自身的规律，这个规律值得探索和研究。本文就高职院校中数学课程体系和学生发展核心素养的关系做了思辨式的范式研究，以期促进数学课程的发展和学生发展核心素养的提升。

关键词：高职；学生发展核心素养；数学

随着高职教育的发展和办学规模的扩大，高职院校的教育质量越来越受到社会大众的关注和重视，数学作为最普遍的基础学科，对其教育质量如何进一步提高的研究就显得十分重要以及必要了。高职学生心理发展特点和高职数学课程价值等因素决定了高职数学教育有其自身的规律。2014年我国教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人个人任务的意见》中提出任务：统筹小学、初中、高中、本专科、研究生等学段（包括职业院校），进一步明确各自教育功能定位；统筹各学科，进一步提升数学、科学、技术等课程的育人价值。

一、 学生发展数学核心素养

学生发展核心素养，主要是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。高职院校的数学课程所培养的学生发展核心素养指的是高职学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备的数学品格和关键能力。很显然，不同的教育阶段和不同的学科，教育的培养目标及方式是有所不同的，这种不同需要统筹。高职学生经过了前面教育阶段的长时间的数学课程的学习，已经具备了一部分学生发展数学核心素养，高职院校培养目标的特殊性导致了高职数学课程的课时不多，所以在高职教育阶段的数学课程就不必要也没有时间对学生发展核心素养再进行重复的培养了，根据笔者长期在高职院校一线教学的实践经验，受教育学相关理论的启发，结合笔者在本校开展的调研，笔者认为，高职学生入学前已经具备了观察、联想、运算和空间想象能力，高职院校的数学课程在培养学生发展核心素养方面应侧重的是培养学生的应用数学的能力和数学创新思维能力。

应用数学的能力主要是指用数学语言表述实际问题成为数学问题，然后对其进行求解，并解释求解结果及其经验验证的能力。数学创新思维能力是指通过创新性数学思维作用，创新性地发现、解决数学问题，产生新的有价值的数学思想方法和模型的能力。高职学生的数学创新主要是在应用过程中的创新，如果应用仅仅是复制粘贴，没有创新性，就失去了竞争力，就谈不上实现高职教育目标——高素质技术技能型人才了。所以，应用数学能力的培养是高职数学课程教育目标的落脚点，数学创新思维能力的培养是高职数学课程教育目标的要点。

二、 学生发展核心素养之数学必修课程

1. 应用数学能力的培养

目前笔者所在院校，高等数学是必修课程。高等数学课程为平行课程中的专业基础课，又为后续课程中的专业课提供必备的数学工具和基础；作为汇聚了优秀数学文化和思想方法的课程，高等数学课程也是一门文化课程，能提高学生的综合素质。教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》中指出，高职数学课程必须充分体现“以应用为目的，必须够用为度”的原则。

目前高等数学课程应用意识教育的缺失明显。从笔者参与的校级课题中开展的问卷调查统计结果显示，目前高等数学课程从建设上看没有形成符合高职特色的体系，从课程内容上看没有充分考虑不同专业的差异性，从学生发展核心素养上看重理论体系轻实际应用。笔者认为，要提升高职学生发展核心素养的培养，就要先对数学必修课程进行改革，要让高等数学课程满足高职数学培养学生发展核心素养的需要，要全面体现与专业结合的思想，注重数学在生活上的应用，注重数学对于解决职业问题的应用。

教材方面，笔者认为应编写具有应用性价值取向的高等数学教材，改变目前传统的以学科为中心的内容体系。教学内容编写尽可能从专业特点和生活中的实际问题入手，多和学校专业课教师保持交流，保持应用内容的更新，按照为了解决问题、引入概念、介绍基本数学思想方法和理论的程序安排教材内容。为了提升应用数学能力的培养和应对课时少的问题，教材内容模块化：一元函数微积分为所有专业必修基础模块内容，后续数学知识内容根据不同专业所需构建专业模块，从而可针对性的开展教学。比如土木工程类专业模块内容为微分方程、向量与空间解析几何，信息类专业模块内容为级数、概率统计。在模块教学的同时，精心挑选专业问题导入，突出高职培养特色，提高学生应用数学能力，例如在讲导数的应用—曲率时，机电类专业可以从曲率在铁道弯道中的应用导入，土木工程类专业可以从曲率在地球上两点的测量中的应用导入，物流类专业的学生可以从曲率在计算汽车快速通过弯道所受向心力的应用中导入。

教学方面，笔者认为在基础模块教学上要尽量介绍知识的实际背景和现在的应用现状及前景，不要只注重数学知识的理论结构和逻辑关系，要从实例出发引入知识，并注重如何用数学知识来解决身边生活案例所产生的问题，让学生感受到数学来源于身邊的生活，并应用于生活，促进学生应用数学意识和能力的提高。例如在基础模块中的定积分的内容学习时，可以以计算学校里某块不规则图形面积为问题引入知识，最后运用所学定积分计算出面积，让学生充分体验知识的形成和运用，感受数学知识的使用价值。

2. 数学创新思维能力的培养

数学创新思维能力是学生发展核心素养的重要方面，在高职数学教育阶段，其关键是培养学生的直觉思维能力、发散思维能力和批判性思维能力。

为了提升学生的直觉思维能力的培养，改变学生思维的惰性，要在教学上注重把足够的背景知识提供给学生，引导学生做整体观察后思考，引导学生抓住事物的本质和内在联系来进行思维活动，鼓励学生进行直觉思维下的大胆猜想。

为了提升学生的发散思维能力的培养，改变学生单一狭隘的思维定势，在教学上可以通过发散性提问——比如“除此以外，你还有哪些不一样的看法？”等来活跃学生的思维，让学生在潜移默化中养成广角度地思考问题的习惯；也可以通过由特殊到一般、由一般到特殊的思维训练来让学生在潜移默化中养成深角度地思考问题的习惯。endprint

为了提升学生的批判性思维能力的培养，改变学生对所接受知识的一味迷信，在教学上允许学生用怀疑和审视的态度对待教师和教科书的权威，对知识大胆质疑，鼓励学生在课堂上对所疑之处勇敢提问。爱因斯坦指出：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出的新问题、新的可能性，从新的角度去看待问题，却需要有创造性的想象力。”

心理学研究表明：一个人的创新精神只有在他感觉到“心理安全”和“心理自由”的条件下，才能获得最大限度地表现和发展。因此，数学创新思维能力的培养需要有一个良好的生态课堂学习环境。教师应发扬课堂民主，创造一种相互信任的师生关系，学生之间既互相帮助又友好竞争；在教学中灵活调整教学进度，让学生感到新的知识内容具有挑战性但又不是高不可攀；教师客观公正的评价每一位学生，保持对每位学生的积极期望，使学生树立学习自信心，保持良好学习状态。

三、 学生发展核心素养之数学选修课程

培养学生发展核心素养，仅仅依靠数学必修课程作用是不够的，因现实问题，必修课程教学上用于培养学生发展核心素养的时间远远不够，因此需要构建必修课程之外的数学选修课程体系，来拓展数学课程的教学内容，增加数学课程教学的广度和深度，丰富学生的知识，提升学生发展核心素养，继而提高教育质量。针对高职学生发展核心素养的需求，笔者认为可以构建纯理论类、应用数学类、创新思维类选修课程体系。

1. 纯理论类

这类选修课程包括概率统计、线性代数等数学专业类课程和数学与经济、数学与哲学、汉语言文字中的数学应用等数学与其他学科融合的综合类课程。足够丰富的知识基础对数学应用能力的提升有着显著的影响，数学创新是在继承前人知识的基础上开展的。没有一定的理论知识的积累，难以真正开展数学应用和数学创新。只有对数学知识有了深层次的正确认识和重新组合，才有可能创新性的发现和解决问题。随着经济的发展、科学的进步，多学科相互渗透已成为现实，一方面解决数学问题需要用到其他学科的知识，另一方面，大量的社会和科学问题的解决需要运用数学知识。所以，开展数学专业知识类课程丰富高职学生的数学知识和技能，开展知识综合性课程让高职学生了解数学与其他学科的联系，是提升应用数学能力和数学创新思维能力的基础。

2. 应用数学类

这类选修课程包括数学模型、Mathematica基础及其数学建模的应用等数学应用类课程。笔者认为，目前数学建模和数学实验教学是培养高职学生数学应用能力最有效的教学方式，可是这些教学比纯理论知识的教学需要更多的时间，因而虽然必修课程上有所嵌入，但实施的效果并不理想。作为选修课程开设，是一个比较好的方式。高职学生学习数学是为了应用数学，这就需要我们重视并实施数学建模和数学实验教学，数学建模通过教师创设问题情境，引导学生分析问题中的各项因素及其关系和约束条件，用数学语言进行描述建立问题的数学模型，应用数学知识解答这个模型并与原型对照检验，对问题的数学解答给出现实意义的解释，最后进行反思。数学实验是学生在现代信息技术手段的帮助下用数学，用数学知识和思想方法来解决实际问题，从中发现体验数学、理解运用数学。这类选修课程，是一种探索性和实践性相结合的应用数学课程，实际问题产生的吸引力，现代信息手段帮助学生摆托繁琐复杂的计算，学生的勇于实践的精神能得到充分的发挥。

3. 创新思维类

这类选修课程包括逻辑推理、数学游戏、数学与猜想等数学思维类课程。数学创新思维是在已有知识经验的基础上，跳脱思维的常规范畴，产生新颖的思维成果而进行的一种非常复杂的心理和智能活动。具有创新思维能力的人在解决问题时，会倾向于用新颖的方式整合数学概念和知识，从而创新性地解決问题。只有通过课程教育，这种非天生的数学思维创新能力的潜能才能得到发展。通过创新思维类选修课程，对高职学生进行巧思妙解的培养，让学生感悟数学思维的创新美，也让学生在感受数学思维的新颖独创中，创新思维能力的潜能得到发展，这样针对性的教育培养对人的思维创新能力产生积极影响。

四、 结语

高职学生作为接受了很多年数学教育后步入大学的大学生，在大学之前重点接受了数学观察能力、运算能力、空间想象能力等数学基本能力的培养，在大学阶段应该重点接受数学能力综合提高的培养，也就是应用数学能力和数学创新思维能力培养。高职学生发展核心素养的提升，对学生的可持续发展起到关键性作用，通过课程的具有指导方向偏向的合理设置，可以更体现高职特色的素养培养目标。要注意到，课程实施中，教师起到主导作用，教师首先必须要有较高的应用数学能力和具备创新性素质，为此教师要在数学的应用方面有所发展，要具有勇于开拓进取的创造才能。因此，加强高职教师的数学素养的培养，是提升高职学生发展核心素养的培养的另一个突破口。

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作者简介：宋萌芽，江苏省南通市，江苏商贸职业学院。endprint