问长问短，“问”出精彩的数学课堂

朱伶鹭

【内容摘要】随着新课改的推进，高中课堂也有了很大的改观。学习数学的过程中教师不能一味地讲解，而是需要引导学生不断地发现问题，提出问题，最后解决问题。本文从提出问题、引导剖析、有效解决和形成网络四个方面，探讨引导学生形成问题意识的策略。

【关键词】问题教学 高中数学 课堂

“问长问短”本身是一个带有贬义色彩的词语，表示一个人问题不断，喋喋不休。相反，在课堂上问长问短就是一个好的现象，问得越多，课堂深度也就越大。教师在教学的过程中，可以采取下面的几种策略，引导学生积极发问。

一、开门见山，提出问题

高中数学课堂是一个问题引领的课堂，各项数学知识围绕着问题就可以系统地展开。正因为如此，在开启新课程之前，教师就可以开门见山地提出问题，让学生思考在前，学习在后，由问题引领学习。

以必修一第1章“集合”为例。集合是高中数学中的入门概念，是数学教学体系建立的起点。集合的教学也是一个开篇，因此教师可以借此机会着手培养学生的问题意识。在课堂上，教师处于主体地位，可以主动向学生发问，开门见山，激起学生的探究欲望。集合描述了一类的数值的特征，这其中可以有一些特殊的集合。这就可以成为一个设问点，我向学生提出问题“在学过的所有数字中，有哪些特殊的数字类型可以形成一个集合？”这一问题主要调动学生对已有知识的回顾，同时直击本章的教学内容。在问题的引领之下，学生们给出了诸如自然数集合、有理数集合等答案。此时我将形势反转，告诉学生这些特殊集合可以用一些符号来表示，引导学生发问，这就是课堂上有效的问题循环。

通过直截了当的问题引导，整个数学课堂形成一种不断探究的氛围。开门见山地直接提出问题是最有效率的教学手段，学生与教师互相提问，课堂才有活力。

二、适时点拨，引导剖析

高中数学在一定程度上对学生的思維能力有较高的要求，在学习的过程中学生可能遇到一些困难，在这些节点上，教师要做到适时点拨，疏通学生的问题，引导学生深度剖析问题的根源。

以必修五第二章《数列》为例。数列是高中部分非常重要的一个知识点，也是非常锻炼学生思维能力的一个部分。在数列的问题中，数列求和问题是一个重点同时也是难点。等比数列的求和在课本上已经详尽地给出来了，但是我又抛出了一个问题，“还有没有其他的求和方法？”数列求和是一个灵活的问题，固守课本上的公式是不行的，需要进行创新。在学生思考之后，我及时进行提示与点拨，提出了“和比定理”。

一个好的教师，不仅要善于在课上解决问题，还要善于创造问题。学生遇到了问题才会思考，而教师创造了问题之后再进行点拨，这就为学生的探究创造了条件。

三、参与探究，有效解决

所谓的“问题”就是一个探究点，这个探究点需要学生深度的钻研下去，否则“问题”的意义就弱化了很多。因此，创造问题的关键在于引导学生参与，学生参与并解决，问题教学法就发挥了其真正的作用。

以必修三第二章《统计》为例。在这个章节中，学生要学习统计学中的相关知识，其中随机事件就是一个重点的概念。在讲解独立重复事件时，我介绍了一个例子，即连续抛硬币。独立重复实验的特点就是每一次实验都是具有独立的概率，不受其他次实验的影响。连续抛硬币出现正反面的概率正是符合独立重复实验这一特性。由于抛硬币实验的实施难度较小，针对这一问题我带领学生亲手做实验，连续抛两次硬币，一共做50组实验，计算第二次抛硬币出现正面或者反面的概率是否受第一次结果的影响。通过真实的探究过程，学生们的思维更加深入问题，问题的难点也就不攻自破，有效解决了。

参与了探究就相当于亲身经历了问题的全过程，这也就是学生能力提升的必要途径。参与探究，就是最有效的解决问题的过程。

四、上串下联，形成网络

课堂中的问题是教学的动力，问题越多，课堂前进的步伐越快。但是问题的增多也会带来一些杂乱，而教师的职责就是将这些看似杂乱无章的问题进行归纳，上串下联，形成知识网络。

以必修五第一章《解三角形》为例。解三角形这部分的知识囊括了三角函数、圆弦、等价代换等多种知识，可以说比较杂，那么出现的问题也比较多。比如正弦定理的得出，为什么

？这就要联系到圆中的概念，将三角形放到它的外接圆中，三角形的三个边就成为了圆的三条弦，连接圆心与三角形的三个顶点，就出现三个等腰三角形，将其中的一条腰等量替代一个半径，就会出现一个以直径为斜边的直角三角形，这样就能轻易地看出

=2R了。三角形问题放在了圆的弦问题中了，这就体现了知识的串联。

教师对整个高中教学体系的把握总归要比学生熟练，因此教师在课堂上扮演的角色主要是引导，将分散的问题聚拢，引导学生形成各自的知识网络。

总之，高中课堂上问题是一种宝贵的教学资源，学生“问长问短”，就能逐步问出各自的学习突破点，问出整个课堂的改进点。利用好课堂中的问题，做好问题的创造、探究和解决的关键三步，高中数学课堂将会精彩纷呈。

【参考文献】

[1] 许俊. 高中数学问题意识培养途径探究[J]. 基础教育研究，2015（14）：18-18.

[2] 徐云军、冯霞. 新课改下高中数学课堂提问的方法策略[J]. 科学咨询，2010 （32）：53-54.

（作者单位：江苏省启东市第一中学）endprint