错题本在数学解题反思性学习中的运用

马劢远

【内容摘要】数学知识的掌握、数学能力的提升，是学生通过不断反思才将其掌握、提升的。高中时期我们面临着高考的压力、老师面对着高考的压力，因此解题的质量被教师和学生着重关注，解题能力也是我们学生在不断的反思中得到的。平时老师在讲题时也会让我们去对自己错误的问题去反思，但这也是在课堂上，在课下我们可能不会去反思，其中与自己没有可以进行反思性学习的内容有很大关系，在解答高中数学题的过程中，我建立了错题本，将其运用在反思性学习中能达到很好的效果。

【关键词】错题本 数学解题 反思性学习 运用

做数学题在任何阶段的数学学习中都是必须要做的，高中时期显得尤为突出，做题量剧增。没有任何同学能保证自己没有错题，而这些错题常常被忽略掉，但错题从某一层面上来讲是自己学习结果的反馈。从中能反思出自己哪些题型是真正会的，哪些理解的不透彻的，哪些是自己不会的。从而通过这样的反思找到数学解题的方向，但在平时学习中可以看到一些同学没有反思性学习的过程，究其原因是他们没有反思性学习材料，错题本课可作为合适的材料并在反思性学习中可起到重要作用。

一、建立错题本

错题本既然能作为反思性学习的材料，那么第一步就需要先建立错题本。错题本的建立不是随意的，它需要一定的方向。如果就是看到错题就记录下来不分类，或是记录之后没有将当时错误的原因记录出来，再或是题目错了很久了才想起进行记录，这样建立的错题本就失去了反思性学习的价值。在建立错题本时首先需要将错题进行分类，在之后的记录中按类别记录，例如马虎的分一类、概念问题的分一类、完全不会的分一类，这样通过反思学习时就能知道自己的不足之处，对数学的学习也有了方向。其次在将错题就录好后，还需在旁边备注其错误的具体原因，或是计算或是概念混淆等等在这样的反思后，逻辑思维能力会发展的更好。最后是找到错题的正确解题方法，并将正确的切入点、思路等内容记录在错题本中，能有效提升反思性学习效率，下次再解答同类型题目时也能找到解题方向，了解解题思路。

二、错题本在数学解题反思性学习中的运用

错题本可以运用在数学解题反思性学习的多个方面，如解题知识的内容的反思、解题思路的反思、解题过程的反思等等。

1.在解题知识内容反思上的运用

解答数学题的前提是对数学知识的掌握，高中数学知识点较多，在平时的解题中如果不加以整理很难发现自己哪一个知识点还没有掌握，有时会认为自己好像将知识内容都掌握了，但是在解题时发现自己很多题会出现错误。如果这些错题没有被清楚的认识用俗话来讲就是白错了。也不会对此进行反思，错题就失去了应用的意义。但建立了错题本后，同学们将错题记录在错题本中，通过对错题本内容的反思就会发现自己还有哪些知识点没有掌握，例如将自己错误的函数问题记录在错题本中，自己通过对这类题型的反思会发现自己是对函数性质理解的不到位还是对函数图像的知识掌握的不扎实，反思性学习后了解了自己不懂或是不会的知识点，就可以重新去对该知识内容学习，也会逐渐提升自己的解题能力。

2.在解题思路反思上的运用

我们在解题时知识内容是解题的先决条件，而解题思路是解题的核心内容，如果没有思路掌握再多的知识内容也是徒劳。我们学生有时会对一道题毫无思路，但是有时老师的一句话，我们就会了，这就是解题思路。平时在解题中总会出现错题，而且自己很明确的知道知识点，但是就是错了，这与解题思路有很重要的关系。下次遇到这类题型还是会出错，大部分原因是自己没有对其进行反思性学习。进行反思性学习时首先可以将错题记录在错题本上去寻找这道题的解题思路，如果自己找不到思路可以寻求老师和同学的帮助，找到思路后对思路进行分析，并将思路的寻找过程记录在错题本中，定期去回顾重新反思，这样同学们就能有效掌握此类题型的解题思路了。当知识内容和解题思路都掌握后其数学解题能力就可以随之提升，并且其提升速度也会更快。

3.在解题过程反思上的运用

数学解题是一个探索问题、发现问题、分析问题的过程。我们需要对学过的知识进行回忆，对解题过程进行反思。只有充分开展反思性学习，才能促进数学逻辑思维有效扩张，进而提高解题速度和质量。在解题过程中，我们通常会反思应用何种方法进行探索、何为解题关键、各种方法有何不足等等。在这样一个反思性学习过程中，可逐漸总结出具有规律性的解题方法，丰富解题经验，进而促进其解题方法得到不断优化。我们通过错题本可对习题的解题过程进行反思，掌握解该类题型时需考虑的相关问题，梳理解题思路，进而归纳总结出解题的规律，然后再对自己的解题过程进行全面反思。在这样的学习过程中，学生的解题方法会不断得到优化，使其能够真正掌握不同题型的解题思路和规律。

总结

高中数学解题反思性学习对高中生学习有重要意义，错题本的建立为反思性学习提供了材料。二者相互促进，能有效帮助学生提升数学解题能力。同时错题本中记录的是自己解题错误的典型代表，因此它也可成为自己高考数学的复习资料，错题本的建立也可为高考助力。

【参考文献】

[1] 曹一曦. 普通高中生数学反思性学习能力的现状调查研究[D]. 杭州师范大学，2012.

[2] 季近仁. 高中生数学反思性学习的调查研究[D]. 苏州大学，2011.

（作者单位：山东省滨州市邹平县第一中学2015级级部）endprint