紧扣联结能力，优化高中数学教学

郭井刚

[摘 要] 在高中数学教学中，学生能力的提升是数学教师关注的重点，本文从高中数学“概念教学”“原理教学”“技能教学”“方法教学”等四个角度出发，重点阐述学生联结能力培养的具体方法与手段，从而实现优化高中数学课堂教学的目的.

[关键词] 高中数学；联结能力；课堂教学

数学是高中课程教学的重要科目，在高考科目中占有重要地位，如何提高学生数学学习成绩及相关数学能力一直是一线教师关注的热点. 在高中数学教学中强化学生联结能力的培养，不仅有助于学生打牢基础知识，而且有助于学生学以致用，实现数学素养的提升，因而受到越来越多数学教师的关注. 作为高中数学教师应结合自身教学实践，积极寻找有效的教学策略，将高中数学联结能力的培养融入相关教学环节之中.

高中数学概念教学中的联结能力

高中数学涉及很多概念，部分概念学生理解难度较大，为帮助学生构建完善的数学知识体系，教师应注重在概念教学中培养学生的联结能力. 一方面，通过讲解概念的内在关联，使学生对数学概念有清晰的认识，形成完善的数学知识网络. 另一方面，通过联结能力的培养使学生明确不同数学知识点在高中数学中的地位，了解数学知识的外延，以便更好地加以应用；高中数学概念讲解中，教师应注重从学生的角度出发，对数学概念加以阐述，降低数学概念的理解难度，尤其要引导学生进行联想，将知识点融会贯通，形成知识网络. 同时，联结的关键在于帮助学生利用所学知识解决相关问题，促进学生数学综合能力的提升，在高中数学教学中教师还应引导学生注重数学概念的深层次理解与应用.

例如，集合是高中数学的基础知识，包括交集、并集、补集等诸多概念，教材给出的定义较为抽象，学生理解难度较大，在平时数学测试中时常出错. 纵观多年高中数学教学实践可知，学生对集合概念的理解深入与否直接影响后期数学知识的学习，作为数学教师应引导学生通过数学知识的联结，降低对集合相关概念的理解难度. 以补集概念为例，教材给出的概念为：集合A是集合S的子集，且S中所有不属于A的元素组成的集合，叫作S中子集A的补集. 这一定义不仅比较抽象，直观理解难度也比较大，为此，数学教师可通过数学中的“减”对补集进行重新叙述，即当集合A为集合S的子集时，集合S中的元素“去减”集合A中的元素，剩余元素为S中A的补集，如此学生便非常容易理解. 在此基础上，引导学生采用同样的方法，对其他概念进行转化，深入、准确地理解集合中的相关概念，为数学成绩的提升奠定坚实的基础.

高中数学原理教学中的联结能力

数学原理是数学知识抽象的概括，在帮助人们解决实际问题中发挥重要的指导作用，高中数学教材中的原理是解答各种数学题目的依据，可以说数学原理教学的质量直接影响着学生数学解题能力的提高，数学教师应注重原理教学中联结能力的培养. 一方面，确保数学原理的良好引入，既要关注数学原理本身，又要注重数学原理产生的过程，帮助学生抓住数学原理本质，将原理学活，如此才能加以灵活应用. 另一方面，注重学生原理运用中培养联结能力. 学生对原理掌握的熟练程度体现在原理运用的灵活性上，而联结能力有助于提升这种灵活性，为此，高中数学原理教学中教师应讲解典型题目，并以典型题目为母体进行变式训练，实现数学原理的活学活用.

例如，在讲解“正、余弦定理”时，数学教师应认真分析，注重学生所学知识的联结，从学生较为熟悉的知识点入手，激发学生对正、余弦定理探究学习的兴趣. 在引入这一数学原理时，数学教师可从学生数学中的勾股定理出发，而后进行衍生，自然得出正、余弦的相关结论. 在询问学生△ABC中，当∠C为直角时存在关系式c2=a2+b2，那么在斜三角形中其三边的关系如何，如此激发学生探究的兴趣. 当学生掌握正、余弦定理后，为帮助其更好地应用，教师应列举相关题目，在题目中实现学生联结能力的培养. 为此教师可给出以下题目：在△ABC中，A，B，C三角所对的边分别为a，b，c，且∠B=30°，b=1，a=，试求边c的长度. 此题并不难，学生很容易想到运用正、余弦定理进行解答，不过使用正弦定理时，需要对∠A进行讨论，解题相对复杂，而使用余弦定理可不进行讨论，便可顺利得出答案. 由此可见，数学原理教学中培养学生的联结能力，需要学生熟练掌握数学原理，并做好原理运用中的引导，确保其联结所学知识的准确性，提高数学解题效率.

高中数学技能教学中的联结能力

高中数学技能教学中培养学生联结能力的方法较多，为保证教学质量，教师需把握以下关键点：一是注重联结情景的创设. 良好的联结情景有助于提升学生的联结意识，促进学生新旧知识的良好衔接，数学教师可通过设置悬念、提问等方式，结合教学内容创设相关教学情景. 二是注重联结的示范. 为加深学生对数学知识联结的直观认识，数学教师应结合具体数学题目，做好联结的示范，使学生明确联结的具体过程，以便更好地应用到具体的解题中，久而久之促进学生联结能力的提升. 三是注重数学知识联结训练. 当学生对联结的具体实现过程有所掌握时，教师应及时设置相关题目，引导学生进行典型案例的训练，尤其鼓励学生大胆假设与创新，找到最佳的解题思路与方法.

例如，高中数学中求解“动点轨迹”问题时，题目难度较大，这些题目往往与圆锥曲线知识点相结合，如果学生的联结能力较差，无法与圆锥曲线建立关联，很难正确解答出题目，那么教学中教师应注重在技能提升中培养学生的联结能力. 数学教师可给出以下题目：在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，其中c为定值，试求：点C的轨迹方程. 并给出以下条件，以开放题的形式引导学生进行探究. 条件：△ABC的面积是大于零的正值m；A，B与C构成的两条直线斜率的乘积是不为零的定值k；a+b=m（m>c）. 通过这样的训练，学生不仅对圆锥曲线的形成过程更为清晰，而且能够很好地实现与所学知识的联结，激发出探究热情.

高中数学方法教学中的联结能力

高中数学中的学习方法往往会对学生的数学成绩产生较大影响，尤其解题方法不仅影响学生的解题效率，而且影响解题正确率，而联结能力注重学生运用所学知识对相关题目进行转化，将抽象题目转化成易于解答的题目. 分析发现，部分高中生因联结能力缺乏，遇到数学题目无法迅速找到有效的解题方法，无法正确地解答出题目，导致数学成绩提升缓慢. 当前高中数学思想方法较多，如数形结合思想、函数思想、方程思想以及转化思想等，教师应注重这些方法的应用，促进学生联结能力的培养，为学生综合素质的全面提升做好铺垫.

例如，数学中的转化思想是从另一角度对给出的数学题目进行解答，可明显降低解题难度，而且可保证学生的解题正确率. 学生对转化思想并不陌生，在初中数学中就已有所接触，高中教学中数学教师应引导学生注重联结所学知识，关注转化方法的应用. 以下面题目为例，教师可引导学生对原有题目进行转化：平面直角坐标系中的A，B两点，坐标分别为（2，-3），（4，-1），其中x轴上存在一动点P，坐标为（p，0），当A，B，P三点组成周长最短的三角形时，AP，BP的直线方程分别是多少？针对这道题目，学生若不会转化则往往无从下手，此時教师应注重运用转化思想进行引导，根据已知条件可进行以下转化求解出P点的坐标，求解直线方程便迎刃而解：借助数轴将A，B其中一点进行对称，取得A，B其中一点的对称点；PA+PB的和最小，其中AB为定值. 这样转化学生往往恍然大悟，尤其进行对称点转化时，学生可联结初中数学知识点，从而顺利解答出题目. 由此可见，面对高中数学相关题型，要想顺利解答出来，除运用相关方法外，还应注重数学新旧知识的联结，认真分析给出的条件，找出解题突破口.

总而言之，高中数学教学中培养学生的联结能力是一个系统性工作，要求数学教师结合高中数学特点，以及学生掌握数学知识情况，积极寻找有效的培养学生联结能力的方法，使学生融会贯通所学知识，并能灵活加以运用，实现从知识学习到能力的提升，尤其应注重在数学概念、数学原理、数学技能以及数学方法教学中融入联结能力的培养，培养学生联结意识及思维习惯，最终提高学生综合应用的实际能力.endprint